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- 2022-02-12 发布
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第2课时 比例的基本性质
RJ 六年级下册
4 比例
你能写出几个比值是1.5的比吗?试一试吧!
2.4∶ 1.6=1.5
60∶ 40=1.5
4.5∶ 3=1.5
5.4∶ 3.6=1.5
你能把它们
组成比例吗?
探究点 1 比例的各个部分的名称
内项
外项
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶ 40
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
中间
两端
2.4和40仍然是外项,
1.6和60仍然是内项。
2.4∶ 1.6 = 60∶ 40
内项
外项
也可以写成分数
形式的比
2.4
1.6
60
40=
内项
外项
探究点 2 比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下,你能发现什么?
(1) 2.4∶ 1.6=60∶ 40
2.4×40=96
1.6×60=96
观察计算结果,你有什么发现吗?
3×15=
5×9=
(2)
45
45
3 9
5 15
在比例里,两个外项的积等于两个
内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质:
a∶ b=c∶ d(b、d≠0)
a
b
c
d = 或
你能举一个例子,验证你的发现吗?
你能用字母表示
这个性质吗?
ad=bc
现在你会几种方法判断两个比能否组成比例了?
1. 看两个比的比值是否相等;
2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项
之积。
1.填空。
(1)在比例 ∶ 2=0.2∶ 0.6里,( )和( )是外项;
在 = 里,( )和( )是内项。
(2)在比例4.5∶ 2.7=10∶ 6中,外项是( )和( ),内
项是( )和( )。
2
30.9
2
18
40
2 0.63
2 18
4.5 6
2.7 10
2.指出下面比例的外项和内项。
(1) 4.5∶ 2.7=10 ∶ 6
(2) =2 5
x 1 .2
7 5
4.5和6是外项,2.7和10是内项。
x和75是外项,1.2和25是内项。
3.填空。
(1)如果 ∶ 5=7∶ ,那么 =( )。
(2)在一个比例中,两个外项的积是最小的合数,一个
内项是0.5,另一个内项是( )。
(3)如果3a=4b(a,b均不为0),那么a:b=( )。
35x y xy
8
4∶ 3
(4)在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是 ,
另一个外项是( )。
(5)用 、5、 和20四个数组成比例,并使两个比的
比值等于 ,组成的比例是( )。
3
8
1
4
8
3
1
8
1
2∶ =5∶ 20
1
2
1
8
4.判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差等于0。 (
)
(2)已知x∶ y=3∶ 2,则可以有比例x∶ 4=8∶ y。 ( )
(3)2∶ 3和4∶ 5可以组成比例。 ( )
(4)如果5∶ a=8∶ b,那么a∶ b=5∶ 8。 ( )
(5)8∶ 4 和12∶ 7 可以组成比例。 ( )
5. 应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以
组成比例。(教材41页做一做前两题)
(1)6∶ 3和8∶ 5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
(2)0.2∶ 2.5和4∶ 50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
0.2∶ 2.5=4∶ 50
请用此方法完成做一做的后两小题
这节课你有哪些收获?
1.组成比例的四个数,叫做比例的项。在比例中,
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比
例的内项。
2.在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这
叫做比例的基本性质。用字母表示为:如果
a∶ b=c∶ d(b,d均不为0),那么ad=bc。
作 业 请完成教材第43页练习八第4题、第5题、
第6题、第7题。
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