六年级下册数学单元测试-3圆柱和圆锥 人教新版（含答案） 6页

六年级下册数学单元测试-3。圆柱和圆锥 一、单选题 1.王大伯挖一个底面直径是 3m，深是 1.2m 的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水 池的（ ） A. 底面积 B. 容积 C. 表面积 D. 体积 2.将一个张长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( ) A. 25.12 平方厘米 B. 18.84 平方厘米 C. 48 平方厘米 3.一根圆柱形木料，底面半径是 6 dm，高是 4 dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积 比原来增加( )dm2。 A. 226.08 B. 24 C. 48 D. 96 4.图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是纸板折合而成的，请你找出来。( ) A. B. C. D. 二、判断题 5.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（ ） 6.圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高.（ ） 7.圆锥的底面半径缩小 2 倍，高扩大 2 倍，体积不变（ ）． 8.圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍．（ ） 三、填空题 9.圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形． 10.一个圆柱体的底面半径 2cm，高是 6cm，它的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米． 11.一个圆柱，如果底面直径不变，高扩大到原来的 2 倍，体积就扩大到原来的________倍，如果高扩大 2 倍，直径缩小 ， 则体积就________到原来________倍。 12.如图，长方形以 5cm 的一条边为轴旋转一周，得到的图形是________。它的底面半径是________cm， 高是________cm。 四、解答题 13.计算下列各图的体积.（单位：厘米） 14. 图中每个小正方形的边长是 1cm） （1）画出三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90º所得到的图形． （2）将这个三角形绕 BC 边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 五、应用题 15.一个圆锥形麦堆，底面周长是 18.84 米，高 5 米，每立方米小麦约重 700 千克，这堆小麦大约有多少千 克？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。 故答案为：A。 【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：圆柱的侧面积是：8×6=48(平方厘米) 故答案为：C 【分析】这个圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，由此根据长方形面积公式计算即可. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：6×2×4×2=96（dm2）。 故答案为：D。 【分析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、是圆锥，符合题意；B、C、D 都不是圆锥，不符合题意。 故答案为：A。 【分析】观察展开图，这个图形下面是圆形，侧面展开后是一个扇形，这是圆锥的展开图，由此判断并选 择即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】 根据圆锥体的高的定义可知：从圆锥顶点到底面圆中心的距离叫做圆锥的高，据此判断. 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆锥的顶点到底面上任意一点的距离不一定就是它的高，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：圆锥的底面半径缩小 2 倍，它的底面积就缩小 2×2=4 倍，高扩大 2 倍，那么圆锥的 体积就缩小 2 倍， 因此，圆锥的底面半径缩小 2 倍，高扩大 2 倍，体积不变．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据圆锥的体积公式：v= πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数 的乘积，据此判断． 8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 故答案为：错误。 【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积 的 3 倍；据此判断即可。 三、填空题 9.【答案】 正方；长方 【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周 而成的立体图形. 故答案为：正方；长方 【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另 一条边就是圆柱的底面半径. 10.【答案】75.36；75.36 【解析】【解答】解：侧面积：3.14×2×2×6 =6.28×2×6 =75.36（平方厘米）； 体积：3.14×22×6 =3.14×4×6 =75.36（立方厘米） 答：它的侧面积是 75.36 平方厘米，体积是 75.36 立方厘米． 故答案为：75.36，75.36． 【分析】根据侧面积公式 S=2πrh；体积公式 V=πr2h，代入数据应用． 11.【答案】 2；缩小； 【解析】【解答】高扩大 2 倍，底面积不变，圆柱的体积扩大 2 倍。 直径缩小 ， 则底面积缩小 ；同时高扩大 2 倍；所以，体积缩小 。 故答案为：2；缩小； 。 【分析】积扩大（缩小）倍数=因数扩大（缩小）倍数的乘积，圆柱的体积：V=πr²h，d=2r，据此判断即 可。 12.【答案】 圆柱；3；5 【解析】【解答】解：得到的图形是圆柱。它的底面半径是 3cm，高是 5cm。 故答案为：圆柱；3；5。 【分析】以长方形一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，为轴的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边 是圆柱的底面半径。 四、解答题 13.【答案】 解：3÷2=1.5（厘米）， 3.14×1.52×8 =3.14×2.25×8 =7.065×8 =56.52（立方厘米） 3.14×1.52× ×4 =3.14×2.25× ×4 =7.065× ×4 =9.42（立方厘米） 56.52+9.42=65.94（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是 56.52 立方厘米，这个圆锥的体积是 9.42 立方厘米，组合图形的体积是 65.94 立方 厘米。 【解析】【分析】观察图可知，已知圆锥和圆柱的底面相等，底面直径是 3 厘米，圆柱的高是 8 厘米，圆 锥的高是 4 厘米，要求圆柱、圆锥的体积，先求出底面半径，要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，要求圆 锥的体积，用公式：V= πr2h；要求这个组合图形的体积，圆柱的体积+圆锥的体积=组合图形的体积，据 此列式解答。 14.【答案】 （1）解： （2）解： 答：将这个三角形绕 BC 边旋转一周得到的立体图形的体积是 50.24cm3。 【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的 图形即可； （2）绕 BC 边旋转一周得到的图形是圆锥，底面半径是 AC 边，高是 BC 边，底面半径是 4cm，高是 3cm， 根据圆锥的体积公式计算体积即可。 五、应用题 15.【答案】 解：底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（米）， 圆锥形麦堆的体积是： ×3.14×32×5， = ×3.14×9×5， =3.14×15， =47.1（立方米），麦的重量：47.1×700=32970（千克）； 答：这堆小麦大约有 32970 千克． 【解析】【分析】根据底面周长是 18.84 米，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出圆柱形麦堆的 体积，最后求出小麦的重量．本题主要考查圆锥的体积公式（V= sh= πr2h）的应用，注意在运用公式 计算时不要漏乘 ．