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- 2022-02-12 发布
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式与方程
三个连续的自然数
,中间的数是
x
,则
x
的前边和后边分别是
_______
和
________
x-1
x+1
三个连续的
偶数
,中间的数是
x
,则
x
的前边和后边分别是
_______
和
________
x-2
x+2
还可以用字母表示什么?
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=a
h
2
S=(a
+b)
·
h2
S =a
h
s=a
b
c=πd=2πr
S=πr
2
s=a
2
c=(a+b) ×2
d
r
v=abh
v=a
3
v=sh
v=sh
3
a
b
h
a
h
s
s
h
用字母表示立体图形计算公式
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
a(bc)=(ab)c
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律
用字母表示数量关系
用
s
表示路程,
v
表示速度,
t
表示时间,
那么
s=vt
c=at
如果工作总量用字母
c
表示,工作时间用
t
表示,工作效率用
a
表示,那么
用字母表示数学规律
b
a
c
a
+
=
b+c
a
ABBABBABBABB........
知识回顾
字母表示数
有什么意义和作用?
用字母表示可以
简明地表达
数量、数量关系、计算公式和运算定律,为研究和解决问题带来很多方便。
想一想
在一个含有字母的式子里,数与字母,字母与字母相乘,书写时应该注意什么?
1
、在含有字母的式子里,字母中间的
乘号
可记作“·”或省略不写
,
2
、数与字母相乘省略乘号时,要把
数写在字母的前面
。
3
、字母中间的
其他运算符号不能省略
。
连一连
比
a
多
3
的数
比
a
少
3
的数
3
个
a
相加的和
3
个
a
相乘的积
你做对了吗?
练一练
学校买来
9
个足球,每个
a
元,又买来
b
个篮球,每
个
58
元。
9
a
表示
58
b
表示
9
个足球多少元
b
个篮球多少元
一个篮球比一个足球贵多少元
买
9
个足球,
b
个篮球一共需要多少元
表示
表示
如果
a=45
,
b=6
则
9a+58b=
753
停车场每小时收费
x
元,我们一共停了
5
个小时,给了管理员
60
元,需要找回
_______
元
60-5x
做一做
60-5x
=20
想一想
你知道什么叫做方程吗?
含有
未知数
的
等式
就叫做方程。
判断下列式子哪些是方程,为什么?
x-0.25=5
x+8
2×6+10=22
18-2x
3x+5
>
20
4+0.7 x = 102
0.25x=30%
2x+X=42
解方程
0.7x+4=102
0.7x+4-4=102-4
0.7x=98
0.7x
÷
0.7=98
÷
0.7
x=
140
解
:
等式与方程的关系
等式
方程
3+1=4
2x-1=4
7.5-2.5=5
x-2.5=5
0.25x=4
4=4
a-1=4
m-n=5
方程
一定
是等式,等式
不一定
是方程
你知道用方程解决实际问题的步骤吗?
第一步:
找
等量关系
第二步:
设
未知数,用字母
x
表示
第三步:
列
方程
第四步:
解
方程
第五步:
验
算答案
小平在踢毽子比赛中踢了
42
下,她踢的数量是小云的
,小云踢了多少下?(用方程解决问题)
例题
小云踢毽子数量×
=
小平踢毽子的数量
解:设小云踢了
x
下
答:小云踢了
56
下。
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花
240
棵,再加上
16
棵就是所栽丁香花棵树的
2
倍。栽了多少棵丁香花?
巩固练习
丁香花棵数×
2+16=
月季花的棵数
解:设栽了
x
棵丁香花。
2x+16=240
2x=224
x=112
答:栽了
112
棵丁香花。
1
、(
1
)工地上有
a
吨水泥,如果每天用去
2.5
吨,用了
b
天,剩下的吨数为
( )
(
2
)已知
,剩下的吨数为 ( )
75
吨
2
、小丽家的草莓去年收获
500
千克,今年比去年增产两成,今年收获
(
)
千克。
600
自己动手做一做
3
、用小棒摆正方形
正方形个数
图形
小棒的根数
1
4
2
3
……
……
……
(
1
)你发现了什么规律?
(
2
)如果摆
n
个正方形
需要( )根小棒。
摆
150
个正方形,需要
( )
根小棒。
每增加一个正方形,需要多
3
根小棒。
451
3n+1
4
、湖北丹江口水库与
2014
年向北京、天津、河南、河北等地供水。蓄水量将达
290
亿立方米,比北京密云水库蓄水量的
26
倍还多
4
亿立方米。密云水库蓄水量是多少?
解:设密云水库蓄水量是
x亿立方米
答:密云水库蓄水量是
11
立方米。
北京密云水库蓄水量×
26+4=
湖北丹江口水库蓄水量
26x=286
x=
11
26x+4=290
式与方程的思维导图
式与方程的思维导图
式与方程的思维导图
式与方程的思维导图
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