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- 2022-02-12 发布
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北师版数学六年级上册
总复习
第
1
课时 数与代数
整体回顾
百分数
比的认识
百分数的运用
分数混合运算
数与代数
知识梳理
分数混合运算
1.
分数混合运算的顺序与整数混合运算
的顺序相同。
2.
整数的运算律在分数运算中同样适用。
3.
用方程解决有关分数混合运算的实际
问题。
百分数
1.
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作
百分
数
。
百分数也叫
百分比
、
百分率
。
2.
百分数与小数的互化
:
把小数化成百分数
,
只要把
小数点向右移动两位
,
同时在后面添上百分号
;
把
百分数化成小数
,
只要把百分号去掉
,
同时把小数
点向左移动两位
。
3.
百分数与分数的互化
:
把分数化成百分数
,
通常先把分数化成小数
(
除不尽时
,
通常保留三位小数
)
,
再把小数化成百分数
;
把百分数化成分数
,
先把百分数改写成分母是
100
的分数
,
能约分的要约成最简分数。
4.
用
方程
解决“已知一个数的百分之几是多少
,
求这个数”的问题。
比的认识
1.
比的意义
:
两个数相除
,
又叫作两个数的比。比可以写成分数的形式。
2.
比的基本性质
:
比的前项和后项同时乘或除以一个不为
0
的数
,
比值的大小不变。
3.
化简比的方法
:
(
1
)
整数比化简
:
把比的前项、后项同时除以它们的
最大公因数。
(
2
)
分数比化简
:
把比的前项、后项同时乘它们分母
的最小公倍数
,
化成整数比后再化简。
(
3
)
小数比化简
:
①
把比的前项、后项同时乘相同的数
(
0
除外
)
,
化成整数比后再化简
;
②
同时移动前项、后项的小数点
,
化成整数比后再化简。
4.
按比分配问题的解法
:
(
1
)
采用平均分的方法,先求出一份量是多少
,
再求具体量。
(
2
)
把比转化成分数
,
用分数乘法的知识解答。
(
3
)
设未知数列方程解答。
百分数的运用
1.
求
一个数比另一个数多
(
或少
)
百分之几。
(
1
)
求甲比乙多百分之几
:
(
甲
−
乙
)
÷
乙
=
百
分之几
(
或甲
÷
乙
−
1=
百分之几
)
(
2
)
求乙比甲少百分之几
:
(
甲
−
乙
)
÷
甲
=
百
分之几
(
或
1
−
乙
÷
甲
=
百分之几
)
2.
求比一个数增加
(
或减少
)
百分之几的数。
(
1
)
先求出增加
(
或减少
)
的具体数量是多少
,
再用单位“
1
”
的量加
(
或减
)
去这个量
。
(
2
)
先求出增加
(
或减少
)
后的量占单位“
1
”
的百分之几
,
再用单位“
1
”
的量乘这个百
分数。
3.
已知两个部分量的和
(
或差
)
及两个部分量占
总量的百分数
,
求总量。
(
1
)
A
%
x
±
B
%
x
=
两个部分量的和
(
或差
)
(
2
)
(
A
%±
B
%
)
x
=
两个部分量的和
(
或差
)
注:
x
代表总量
;
A
%
代表较大的部分量所占的百分率
;
B
%
代
表较小的部分量所占的百分率。
4.
已知比一个数增加
(
或减少
)
百分之几的数是多
少
,
求这个数。
(
设这个数
是
x
,
列方程求解
)
(
1
)
x
×
(
1
±
比单位“
1
”
增加
(
或减少
)
的百
分之几
)
=
已知量
(
2
)
x
±
x
×
比单位“
1
”
增加
(
或减少
)
的百分之
几
=
已知量
5.
本金、利率、利息、时间之间的关系
:
利息
=
本金
×
利率
×
时间
综合应用
1.
化简。
81
∶
27
=
3
∶
1
0.3
∶
0.09
=
6
∶
7
=
30
∶
9
=
10
∶
3
2.
=
=
=
=
详解
详解
返回
返回
3.
妙想想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子,韭菜与鸡蛋
的质量比
是
2:1
,
450g
的馅中,韭菜,鸡蛋各有
多少克?
韭
菜
:
答:
450g
的馅中,韭菜有
300
克,鸡蛋有
150
克。
鸡
蛋
:
4.
李老师对六
(
1
)
班
4
0
名同学进行
了地震时如何自救的问卷调查,写
出
2
种方法以上的
有
3
2
名同学,占
调查总人数的百分之几?
32÷
4
0=0.8=
80%
答:占调查总人数的
80%
。
5.
打折后哪种电冰箱便宜些?
1500×85
%=
1275
(
元
)
1275
1600×80
%=
1280
(
元
)
1280
答:打折后南极牌电冰箱便宜些。
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