六年级上册数学习题课件-一 圆和扇形 冀教版(共40张PPT) 40页

一 圆和扇形 第 1 课时 认 识 圆 1. 填空。 ( 1) 我们周围有很多物品的面是圆形的，如 ( 　 　　　 ) 、 ( 　　 ) 、 ( 　　 ) 等。 ( 2) 毛毛把一根细绳的一端固定，另一端系在铅笔上，拉紧细绳，旋转一周 得到 一 个封闭的曲线，即为一个 ( 　　 ) 。 ( 3) 我们把圆形纸片多次对折后，发现圆是 ( 　　 　 ) 图形，有 ( 　　 ) 条对称轴。 (4 ) 在同一个圆中，有 ( 　　 ) 条直径，有 ( 　　 ) 条半径，直径是半径的 ( 　　 ) ， 半径 是直径的 ( 　　 ) 。 答案不唯一，如硬币的面 钟表 的面 圆桌 的面 圆 轴对称 无数 无数 无数 2 倍 一半 2. 描出下面每个圆的直径和半径，并用字母表示。 3. 在圆中分别画出一条半径和一条直径，用字母表示并测量 。 　 　 r ＝（　　） 厘米 d ＝（　　）厘米 画图略 1 2 4. 选择。 ( 1) 一个圆的直径是 8 cm ，这个圆的半径是 ( 　　 ) 。 ① 4 cm ② 8 cm ③ 16 cm ( 2 ) 如果 大圆的半径是小圆半径的 3 倍，那么大圆的直径是小圆直径的 ( 　　 ) 倍。 ① 2 ② 3 ③ 6 ( 3) ( 　　 ) 是圆内最长的线段。 ① 直线 ② 半径 ③ 直径 ( 4) 如图，点 A 是圆心，判断三角形 ABC 是等腰三角形运用的知识是 ( 　　 ) 。 ① 同一个圆中的半径相等 ② 圆有无数条直径 ③ 同一个圆中的直径是半径的 2 倍 ① ② ③ ① 5. 填表。 6. ( 1) 1 元硬币的直径是 ( 　　 ) 毫米。 ( 2) 把这枚 1 元硬币旋转一个角度后，它的直径会改变吗？为什么 ？ 半　径 4 cm   15 m   16 cm 直　径   9 dm   2.4 m   4.5 dm 1.2 m 8 cm 30 m 32 cm 25 不会改变　因为同一个圆中所有的直径都相等 7. 分别画出下面各图形所有的对称轴。 8. 同学们在操场上玩套圈游戏，下面哪种站法最公平？为什么 ？ 第 3 种站法　因为圆上任意一点到圆心的距离都相等 9. 下图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？长方形的 面 积 是多少平方厘米 ？ 半径： 15÷3 ＝ 5(cm) 　 直径 ： 5×2 ＝ 10(cm) 　 面积 ： 15×10 ＝ 150(cm 2 ) 　 解析 ：从题图中可以看出长方形的长相当于 3 条半径之和，长方形的宽相当于 2 条半径之和。 第 2 课时 　 圆的画法 1. 填空。 ( 1) 用圆规画圆时，圆规有针尖的一只脚所固定的点是所画圆的 ( 　　 ) ，两脚 间 的 距离是圆的 ( 　　 ) 。 ( 2) 圆规两脚间的距离是 2.5 厘米，画出的圆的直径是 ( 　　 ) 厘米。如果要画 一 个 半径是 6 厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是 ( 　　 ) 厘米。 ( 3) 画圆时， ( 　　 ) 决定圆的位置， ( 　　 ) 决定圆的大小。 2. 判断。 ( 1) 没有圆规就不能画出圆 。 ( 　　 ) ( 2) 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是 4 厘米，画出的这个圆的直径是 4 厘 米。 ( 　　 ) ( 3) 以一点为圆心可以画无数个圆 。 ( 　　 ) ( 4) 在长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上，能画出直径是 10 厘米的圆 。 ( 　　 ) 圆心 半径 5 6 圆心 半径 × × √ × 3. 按要求画图。 ( 1) 以点 O 1 为圆心，画一个半径为 1.5 厘米的圆。 ( 2) 以点 O 2 为圆心，画一个直径为 2 厘米的圆 。 4. 比一比，填一填。 ( 1) 甲圆： r ＝ 4 厘米；乙圆： r ＝ 6 厘米， ( 　　 ) 圆大。 ( 2) 甲圆： r ＝ 0.5 厘米；乙圆： d ＝ 0.7 厘米， ( 　　 ) 圆大。 ( 3) 甲圆： d ＝ 1.2 米；乙圆： r ＝ 0.8 米， ( 　　 ) 圆大。 ( 4) 甲圆： r ＝ 10 厘米；乙圆： d ＝ 3 分米， ( 　　 ) 圆大。 乙 乙 乙 甲 5. 画一画，橡皮可能在哪里？ 6. 下面是一个正方形，在这个正方形里画一个最大的圆 。 如图，橡皮可能在以书包为圆心，半径为 1.5 厘米的圆上 7. 下面这张圆形纸片上画有一条线段 AB ，这条线段是所在圆的 半 径 吗？说说你的判断方法 。 不是　 把 圆形纸片 2 次对折后，折痕的交点即为圆形纸片的圆心，再观察发现线段 AB 的点 B 不在圆心上，所以这条线段不是所在圆的半径 ( 判断方法合理即可 ) 8. 用一张长 1.1 分米、宽 2 厘米的长方形硬纸板剪最大的圆片， 最 多 能剪出多少个这样的圆片 ？ 5 个　 解析 ：最大圆片的直径是长方形硬纸板的宽，也就是 2 厘米。长 1.1 分米即 11 厘米， 11 厘米里面有 5 个 2 厘米，所以最多能剪出 5 个这样的圆片。 第 3 课时 　 图案设计 1. 把下面的图案涂上自己喜欢的颜色。 2. 在下面的圆中添上几笔，设计成生活中的物品或标志 。 略 略 3. 观察图形的特点，填一填画图的步骤。 第一 步：画一个 ( 　　 ) ，并画两条相互垂直的直径； 第二 步：以大圆的半径为 ( 　　 ) ，画 4 个大半圆； 第三 步：再以大半圆靠近大圆圆心一侧的半径为 ( 　　 ) ，在大半圆的内部画 4 个 小 半圆； 第四 步：以大半圆的另一侧半径为 ( 　　 ) ，在大半圆的外部画 4 个小半圆； 第五 步：擦去多余的线条，并涂色。 整圆 直径 直径 直径 4. 按照给出的步骤试着画出图案，并涂上颜色。 ( 1) 画一个直径为 4 厘米的圆，再画两条互相垂直的直径。 ( 2) 以画出的 4 条半径为直径，画出 4 个小圆。 ( 3) 经过每两个小圆的交点再画出 4 条大圆的半径。 ( 4) 以新画出的 4 条半径为直径再画出 4 个小圆 。 略 5. 照样子，画一画。 略 6. 张阿姨是一位裁缝。一次，她拿着两块边角料 ( 如下图 ) ， 横比 竖 量。最后，她一共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。你知道张阿姨是 怎 样 剪、拼的吗 ？ 　　 　　 剪法不唯一，如图，在右图中剪两刀，再移补到左图的四周，就得到一个正方形　 解析 ：解决此类题，可以动手操作。 第 4 课时 　 扇 形 1. 填空。 ( 1) 下图中，圆上 A 、 B 两点之间的部分叫做 ( 　　 ) ，读作 ( 　 　 ) 。 顶点 在 圆心，两条半径所组成的角，叫做 ( 　 　　 ) ，如∠ AOB 就是 ( 　　 ) 角 。 ( 2) 由两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做 ( 　　 ) 。 ( 3) 扇形是 ( 　 　　　 ) 图形，它有 ( 　 　 ) 条对称轴。 弧 弧 AB 圆心角 圆心 扇形 轴对称 1 2. 下面图形中哪些角是圆心角？是的在 ( 　　 ) 里画“√”。 （ 　　） （　　 ） （ 　　） （　　） √ √ 3. 下面图形中的涂色部分，属于扇形的在 ( 　　 ) 里画“√”。 （ 　　） （　　） （ 　　 ） （ 　　） （ 　　） （　　） √ √ √ 4. 判断。 ( 1) 圆的一部分就是扇形 。 ( 　　 ) ( 2) 顶点在圆内的角一定是圆心角 。 ( 　　 ) ( 3) 在同一个圆中，扇形的大小是由圆心角决定的 。 ( 　　 ) (4 ) 把一个扇形对折后的折痕一定是所在圆的直径 。 ( 　　 ) 5. 在 ( 　　 ) 里写出下面涂色部分的圆心角的度数。 （ 　　） （　　） （　　） √ × × × 180° 120° 270° 6. 按要求画图。 ( 1) 在下面的圆中画出圆心角为 45° 、 90° 、 150° 的扇形并涂色。 ( 2) 画一个直径为 2 厘米的圆，在圆内画一个圆心角为 60° 的扇形并涂色。 7. 一个圆被分成了四个扇形 ( 如右图 ) 。你 能 按从大 到小的顺序排列这四个扇形吗 ？ ( 　　 ) ＞ ( 　　 ) ＞ ( 　　 ) ＞ ( 　　 ) 略 ① ③ ④ ② 8. 下面是三个半径相等的圆组成的平面图形，用线段依次连接 三 个 圆的圆心。所围成的三个扇形的圆心角的度数和是多少？为什么 ？ 180° 　因为三角形的内角和是 180° 　 解析 ：三个扇形的圆心角的度数和就是三角形三个内角的度数和。 第 5 课时 　 练 习 1. 填空。 ( 1) 画圆时，圆规两脚间的距离是 5 cm ，那么圆的直径是 ( 　　 )cm 。 ( 2) 下图中，大半圆的直径是 ( 　　 )cm ，小半圆的直径是 ( 　　 )cm ；大半圆的 半 径 是 ( 　　 )cm ，小半圆的半径是 ( 　　 )cm 。 ( 3) 下图中有 ( 　　 ) 个扇形。 ( 4) 将一张圆形纸片对折一次，形成的扇形的圆心角是 ( 　 　 ) ；对折两次， 形 成的扇形的圆心角是 ( 　　 ) ；对折三次，形成的扇形的圆心角是 ( 　　 ) 。 10 14 7 7 3.5 12 180° 90° 45° 2. 判断。 ( 1) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 。 ( 　　 ) ( 2) 圆的半径增加 1 cm ，它的直径就增加 2 cm 。 ( 　　 ) ( 3) 直径一定是半径的 2 倍 。 ( 　　 ) ( 4) 两端都在圆上的线段是直径 。 ( 　　 ) ( 5) 下面测量圆的直径的方法利用了“直径是圆内最长的线段”这一结论 。 ( 　　 ) √ √ √ × × 3. 下面各图分别有几条对称轴？请你画出来。 （ 　　）条 （　　）条 （　　） 条 （ 　　）条 （　　）条 （　　）条 2 4 2 1 3 1 4. 画一画。 ( 1) 在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。 ( 2) 在长方形中画一个最大的扇形，再画出整个图形的对称轴 。 5. 算一算，填一填。 长方形 的宽是 ( 　　 )cm 小圆的半径是 ( 　　 )cm 6. 先照样子画出下面的图案，再涂上你喜欢的颜色 。 4.5 2 略 7. 用一张长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形硬纸板剪一些半径为 1 厘米的小圆片，最多 能 剪 多少个小圆片？ 1×2 ＝ 2( 厘米 ) 　 8÷2 ＝ 4( 个 ) 　 5÷2≈2( 个 ) 　 4×2 ＝ 8( 个 ) 　 最多 能剪 8 个小圆片　 解析 ：小圆片的半径是 1 厘米，则直径是 2 厘米，用长方形的长与宽分别除以小圆片的直径就可以得出长边和宽边分别可以剪多少个小圆片，最后相乘即可。 第一单元总结提升 知识要点 具体内容 圆 1. 对称性：圆是 ( 　　　　 ) 图形，有 ( 　　 ) 条对称轴。 2. 圆的各部分名称：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做 ( 　　 ) ，一般用字母 O 表示；连接 ( 　　 ) 和 ( 　　 ) 任意一点的 ( 　　 ) 叫做半径，一般用字母 ( 　　 ) 表示；通过 ( 　　 ) 并且 ( 　　 ) 都在圆上的 ( 　　 ) 叫做直径，一般用字母 ( 　　 ) 表示。 3. 圆的画法：实物画圆法、系绳画圆法、工具画圆法。 4. 圆心和半径的作用：圆心决定圆的 ( 　　 ) ，半径决定圆的 ( 　　 ) 。 5. 同圆 ( 或等圆 ) 中半径和直径的关系：在同圆 ( 或等圆 ) 中，直径是 半径 的 ( 　　 ) ，可以表示为 ( 　 　 ) 或 ( 　　 ) 。 图案设计 我们可以利用 ( 　　 ) 、 ( 　　 ) 、 ( 　　 ) 等知识来设计图案。 扇　形 1. 扇形：扇形是由两条 ( 　　 ) 和圆上的一段 ( 　　 ) 围成的。 2. 圆心角：顶点在圆心，两条半径组成的角叫做 ( 　　 ) 角。 轴对称 无数 圆心 圆心 圆上 线段 r 圆心 两端 线段 d 位置 大小 2 倍 d ＝ 2r r ＝ 平移 旋转 对称 半径 弧 圆心 圆和 扇形的特征 1. 把 硬纸片分别做成正方形“车轮”、圆形“车轮”、椭圆形“车轮”，沿直尺 的 边 滚一滚，只有 ( 　　 )“ 车轮”的中心点的痕迹是一条直线，这是因为在同一 个 圆 中， ( 　　　　　 ) 。 2. ( 易错题 ) 判断。 ( 1) 圆一定比扇形大 。 ( 　　 ) ( 2) 把 1 个圆平均分成 4 份，沿半径剪开后，能得到 4 个扇形。　 ( 　　 ) ( 3) 在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形也就越大 。 ( 　　 ) 圆形 半径都相等 √ √ × 3 . ( 易错题 ) 选择。 ( 1) 画一个直径是 10 厘米的圆，圆规两脚间的距离是 ( 　　 ) 厘米。 ① 5 ② 10 ③ 2.5 ( 2) 顶点在 ( 　　 ) 的角叫做圆心角。 ① 圆心 ② 圆上 ③ 圆周 ( 3) 把一张圆形纸片对折，折痕所在的直线是圆的 ( 　　 ) 。 ① 直径 ② 半径 ③ 对称轴 ( 4) 用下面的方法测量圆的直径是因为 ( 　　 ) 。 ① 在同一个圆里，所有的直径都相等 ② 在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍 ③ 直径是圆内最长的线段 ① ① ③ ③ 巧 用轴对称知识求面积 4. 如图，正方形的边长是 4 厘米，求涂色部分的面积。 思路 提示 ：画出图形的一条对称轴，看看空白部分与涂色部分的面积之间的关系 。 4×4÷2 ＝ 8( 平方厘米 ) 　 解析 ：如图，画出图形的一条对称轴，可以看出对称轴上面涂色部分的面积和下面空白部分的面积完全相等，同样，对称轴上面空白部分的面积和下面涂色部分的面积也完全相等，所以涂色部分的面积等于正方形面积的一半。