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  • 2021-06-10 发布

浙江省2021届高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形第3节两角和与差的正弦余弦和正切公式课件

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第 3 节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 考试要求  掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式 . 知 识 梳 理 1 . 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin( α ± β ) = ___________________. cos( α ∓ β ) = ___________________. tan( α ± β ) = _______________. sin α cos β ±cos α sin β cos α cos β ±sin α sin β 答案  (1) √   (2) √   (3) √   (4) × 答案  D 答案  A 5. (2020· 南京、盐城一模 ) 已知锐角 α , β 满足 (tan α - 1)·(tan β - 1) = 2 ,则 α + β 的值为 ________. 答案 - 2 考点一 两角和、差公式的正用 规律方法   (1) 熟练掌握两角和、差的公式; (2) 求角的值或三角函数值尽量用特殊角表示 . 考点二 两角和、差公式的逆用 规律方法  (1) 熟悉两角和、差公式展开式的结构特征; (2) 对 a sin α ± b cos α 的式子注意化为一个角的一种函数 ( 辅助角公式 ) ; (3) 注意切化弦技巧 . (2) ∵ sin α + cos β = 1 , cos α + sin β = 0 , ∴ sin 2 α + cos 2 β + 2sin α cos β = 1 , ① cos 2 α + sin 2 β + 2cos α sin β = 0 , ② ①② 两式相加可得 sin 2 α + cos 2 α + sin 2 β + cos 2 β + 2(sin α cos β + cos α sin β ) = 1 , 考点三 两角和、差公式的灵活应用 所以 tan 70° - tan 10° = tan 60° + tan 60°tan 70°tan 10° , 即 tan 70° - tan 10° + tan 120° = tan 60°tan 70°tan 10° ,