集合的含义与表示导学案含答案（新人教A版必修） 7页

‎ ‎ 第一章 集合与函数概念 ‎1.1集合 ‎1.1.1集合的含义与表示 ‎【学习目标】‎ ‎(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系；‎ ‎(2)知道常用数集及其专用记号；‎ ‎(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；‎ ‎(4)会用集合语言表示有关数学对象；‎ ‎【预习指导】‎ 对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.‎ 阅读教材,并思考下列问题：‎ ‎(1)有哪些概念？‎ ‎(2)有哪些符号？‎ ‎(3)集合中元素的特性是什么？‎ ‎(4)如何给集合分类?‎ ‎【课堂探究】‎ 一、问题1：‎ ‎(1)1—20以内的所有质数；‎ ‎(2)我国古代的四大发明；‎ ‎(3)所有的安理会常任理事国；‎ ‎(4)所有的正方形；‎ ‎(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；‎ ‎(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；‎ ‎(7)方程的所有实数根；‎ ‎(8)不等式的所有解；‎ ‎(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.‎ 7‎ ‎ ‎ 观察上面的例子,指出这些实例的共同特征是什么？(分组讨论,得出集合的概念)‎ 问题2：‎ 你还能给出一些集合的例子吗？(学生自己举例子,得出集合元素的特性)‎ 二、1、任意给定一个对象和一个集合,它们之间有什么关系？用符合如何表示？‎ ‎2、常用的数集(自然数集、整数集、正整数集、有理数集、实数集)的专用符号你记住了吗？‎ ‎3、要表示一个集合共有几种方式?‎ ‎4、试比较自然语言、列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?‎ ‎5、如何根据问题选择适当的集合表示法?‎ ‎【课堂练习】‎ 1． 下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　)‎ A.,是两个集合 　　 B.中有两个元素 Ｃ.是有限集　　　　Ｄ.是空集 ‎２.将集合用列举法表示正确的是　　　　　　(　　　　)‎ Ａ.　　　　　Ｂ.‎ Ｃ.　　　　　　　　 　Ｄ.‎ ‎３.给出下列４个关系式：其中正确的个数是(　　)‎ Ａ.１个　　　Ｂ.２个　　　Ｃ.３个　　　Ｄ.４个 ‎４.方程组的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ ‎５.已知集合Ａ＝则在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.‎ 7‎ ‎ ‎ ‎６.(创新题)已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　　)‎ ‎　Ａ.锐角三角形　　　　Ｂ.直角三角形　　　　Ｃ.钝角三角形　　　Ｄ.等腰三角形 ‎【尝试总结】‎ ‎1.本节课我们学习过哪些知识内容?‎ ‎2.选择集合的表示法时应注意些什么?‎ ‎【达标检测】‎ 一、选择题 ‎1.下列元素与集合的关系中正确的是( )‎ A. B.2Î{xÎR|x≥} C.|-3|ÏN* D.-3.2ÏQ ‎2.给出下列四个命题：‎ ‎(1)很小的实数可以构成集合；‎ ‎(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合；‎ ‎(3)1,,,,0.5这些数字组成的集合有5个元素；‎ ‎(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yÎR}是指第二象限或第四象限内的点的集合.‎ 以上命题中,正确命题的个数是( )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎3.下列集合中表示同一集合的是( )‎ A.M={(3,2)},N={(2,3)}‎ B. M={3,2},N={(2,3)}‎ C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}‎ D.M={1,2},N={2,1}‎ ‎4.已知xÎN,则方程的解集为( )‎ A.{x|x=-2} B. {x|x=1或x=-2} C. {x|x=1} D.Æ ‎5.已知集合M={mÎN|8-mÎN},则集合M中元素个数是( )‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ 二、填空题 ‎6.用符号“Δ或“Ï”填空：‎ 7‎ ‎ ‎ ‎0_______N,______N,______N.‎ ‎7.用列举法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xÎZ}为_______________.‎ ‎8.用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”为_____________.‎ ‎9.集合{x|x>3}与集合{t|t>3}是否表示同一集合？________‎ ‎10.已知集合P={x|2