高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第1章1_2_2第1课时同步训练及详解 3页

高中数学必修一同步训练及解析 ‎1．下列点中不在函数y＝的图象上的是(　　)‎ A．(1,1)　　　　　　　‎ B．(－2，－2)‎ C．(3，) ‎ D．(－1,0)‎ 答案：D ‎2．已知一次函数的图象过点(1,0)，和(0,1)，则此一次函数的解析式为(　　)‎ A．f(x)＝－x ‎ B．f(x)＝x－1‎ C．f(x)＝x＋1 ‎ D．f(x)＝－x＋1‎ 解析：选D.设一次函数的解析式为f(x)＝kx＋b(k≠0)，‎ 由已知得∴∴f(x)＝－x＋1.‎ ‎3．已知f(x)＝2x＋3，且f(m)＝6，则m等于________．‎ 解析：‎2m＋3＝6，m＝.‎ 答案： ‎4．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.‎ 解析：令2x＝t，则x＝，‎ ‎∴f(t)＝2－－1，即f(x)＝－－1.‎ 答案：－－1‎ ‎[A级　基础达标]‎ ‎1．已知f(x)是反比例函数，且f(－3)＝－1，则f(x)的解析式为(　　)‎ A．f(x)＝－　　　　　　　‎ B．f(x)＝ C．f(x)＝3x ‎ D．f(x)＝－3x 答案：B ‎2．若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f()等于(　　)‎ A．1 ‎ B．3‎ C．15 ‎ D．30‎ 解析：选C.法一：令1－2x＝t，则x＝(t≠1)，‎ ‎∴f(t)＝－1，‎ ‎∴f()＝16－1＝15.‎ 法二：令1－2x＝，得x＝，‎ ‎∴f()＝16－1＝15.‎ ‎3．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是(　　)‎ 解析：选B.根据题意，知火车从静止开始匀加速行驶，所以只有选项B、C符合题意，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，所以可以确定选B.‎ ‎4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ f(x)‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎　　‎ x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ g(x)‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 则f[g(1)]的值为________；当g[f(x)]＝2时，x＝________.‎ 解析：f[g(1)]＝f(3)＝1；‎ g[f(x)]＝2，∴f(x)＝2，‎ ‎∴x＝1.‎ 答案：1　1‎ ‎5．若一个长方体的高为‎80 cm，长比宽多‎10 cm，则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________．‎ 解析：由题意，知长方体的宽为x cm，长为(10＋x) cm，则根据长方体的体积公式，得y＝(10＋x)x×80＝80x2＋800x.所以y与x之间的表达式是y＝80x2＋800x(x>0)．‎ 答案：y＝80x2＋800x(x>0)‎ ‎6．已知f(x)是一次函数，且满足‎3f(x＋1)－‎2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．‎ 解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，‎ 则‎3f(x＋1)－‎2f(x－1)＝3ax＋‎3a＋3b－2ax＋‎2a－2b ‎＝ax＋b＋‎5a＝2x＋17，‎ ‎∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.‎ ‎[B级　能力提升]‎ ‎7．已知f(x)是一次函数，‎2f(2)－‎3f(1)＝5,‎2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　)‎ A．3x＋2 ‎ B．3x－2‎ C．2x＋3 ‎ D．2x－3‎ 解析：选B.设f(x)＝kx＋b(k≠0)，‎ ‎∵‎2f(2)－‎3f(1)＝5,‎2f(0)－f(－1)＝1，‎ ‎∴，∴，∴f(x)＝3x－2.‎ ‎8.‎ 已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是(　　)‎ A．(－3,3)；(－2,2)‎ B．[－3,3]；[－2,2]‎ C．[－2,2]；[－3,3]‎ D．(－2,2)；(－3,3)‎ 解析：选B.结合f(x)的图象知，定义域为[－3,3]，值域为[－2,2]．‎ ‎9．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为________．‎ 解析：∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1‎ ‎＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.‎ 由于＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)．‎ 答案：f(x)＝x2－1(x≥1)‎ ‎10．2012年，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦举行，其门票价格从20英磅到2000英磅不等，但最高门票：‎7月27日开幕式的贵宾票，价格高达2012英磅，折合人民币21352元，是2008年北京奥运会门票的四倍．为鼓励伦敦青少年到现场观看比赛，伦敦奥组委为伦敦市的14000名学生提供了一次免费门票机会，16岁以下青少年儿童的门票价格比最低价门票还要优惠些，有些比赛项目则无需持票观看，如马拉松、三项全能和公路自行车比赛均向观众免费开放．某同学打算购买x张价格为20英磅的门票(x∈{1,2,3,4,5}，需用y英磅，试用函数的三种表示方法将y表示成x的函数．‎ 解：解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．‎ 列表法：‎ x(张)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ y(英磅)‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ 图象法：‎ ‎11．作出下列函数的图象：‎ ‎(1)y＝x＋2，|x|≤3；‎ ‎(2)y＝x2－2，x∈Z且|x|≤2.‎ 解：(1)因为|x|≤3，所以函数的图象为线段，而不是直线，如图(1)．‎ ‎(2)因为x∈Z且|x|≤2，所以函数的图象是五个孤立的点，如图(2)．‎ ‎ ‎