2020高中数学 第一章 计数原理1.2.1 排列（1）导学提纲 2页

‎1.2.1‎‎ 排列（1）导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.理解并掌握排列的概念.‎ ‎2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：理解并掌握排列的概念.‎ 难点：理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单的实际问题 一、基础感知 知识点一　排列的定义 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照________________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．‎ 思考　同一个排列中，同一个元素能重复出现吗？‎ 知识点二　排列数的定义及公式 ‎1．排列数的定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的________________________叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示．‎ ‎2．排列数公式 A＝________________________(n，m∈N*，m≤n)＝____________.‎ 思考1　用1,2,3这三个数字共可以排成多少个无重复数字的三位数？123与321是不是相同的排列？‎ ‎　‎ ‎　‎ 思考2　排列数公式的特点是什么？‎ 二、深入学习 例1　(1)在各国举行的足球联赛中，一般采取“主客场制”(即每两个球队之间分为主队和客队各赛一场)．若共有12支球队参赛，则需进行多少场比赛？‎ ‎(2)在“世界杯”足球赛中，由于有东道主国家承办，故无法实行“主客场制”，而采用“分组循环淘汰制”．若共有32支球队参加，分为八组，每组4支球队进行小组循环赛，则在小组循环赛中需进行多少场比赛？‎ ‎(3)在乒乓球单打比赛中，由于参赛选手较多，故常采取“抽签组对淘汰制”决出冠军，若共有100名选手参赛，待冠军产生时，共需举行多少场比赛？‎ 在上述三个问题中，是排列问题的是________．‎ 2‎ 例2　用排列数表示下列问题．‎ ‎(1)从100个两两互质的数中取出2个数，其商的个数；‎ ‎(2)由0,1,2,3组成的能被5整除且没有重复数字的四位数的个数；‎ ‎(3)有4名大学生可以到5家单位实习，若每家单位至多招1名新员工，每名大学生至多到1家单位实习，且这4名大学生全部被分配完毕，其分配方案的个数．‎ 跟踪训练2　(1)有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？‎ ‎(2)有7种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？‎ 例3　甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是(　　)‎ A．16 B．12‎ C．8 D．6‎ 三、当堂检测 ‎1．从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为(　　)‎ A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 ‎2．设m∈N*，且m<15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)‎ A．A B．A C．A D．A ‎3．某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且2个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有(　　)‎ A．8种 B．16种 C．18种 D．24种 ‎4．8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有________种不同的种法．(用数字作答)‎ ‎5．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示________种不同的信号．‎ 2‎