唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学理科试卷 5页

唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学理科试卷 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 卷I（选择题 共60分）‎ 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1．已知集合A=x|log‎4‎(x+1)≤1‎,B=‎x|x=2k-1,k∈Z,则A∩B=‎（ ）‎ A． ‎-1,1,3‎ B． ‎1,3‎ C． ‎-1,3‎ D． ‎‎-1,1‎ ‎2．复数，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ）‎ A． 多1斤 B． 少1斤 C． 多斤 D． 少斤 5‎ ‎4．执行如下所示的程序框图，如果输入t∈[-1,2]‎，则输出的s属于（ ）‎ A．‎[1,4]‎ B．‎[‎1‎‎2‎,1)‎ C．‎[‎1‎‎2‎,1]‎ D．‎‎[‎1‎‎2‎,4]‎ ‎5．以下四个命题：‎ ‎①命题“若”的逆否命题为“若”；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎②“”是“”的充分不必要条件； ‎ ‎③若为假命题，则均为假命题；‎ ‎④对于命题.‎ 其中,假命题的个数是 ( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6、设四边形为平行四边形, ,.若点满足,,则 (   )‎ A.20    B.15    C.9    D.6‎ ‎7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎8．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（ ）‎ A. B． C． D. ‎ 5‎ ‎9．在棱长为1的正方体中ABCD-‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎，点P在线段AD‎1‎上运动，则下列命题错误的是（ ） ‎ A．异面直线C‎1‎P和CB‎1‎所成的角为定值 ‎ B．直线CD和平面BPC‎1‎平行 C．三棱锥D-BPC‎1‎的体积为定值 ‎ D．直线CP和平面ABC‎1‎D‎1‎所成的角为定值 ‎10. 已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知双曲线x‎2‎a‎2‎‎-y‎2‎b‎2‎=1‎a>0,b>0‎的左、右焦点分别为F‎1‎，F‎2‎，过F‎1‎作圆x‎2‎‎+y‎2‎=‎a‎2‎的切线，交双曲线右支于点M，若‎∠F‎1‎MF‎2‎=45°‎，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． y=±‎2‎x B． y=±‎3‎x C． y=±x D． ‎y=±2x ‎12.已知函数，方程对于任意∈[-1，1]都有9个不等实根，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 卷Ⅱ(非选择题 共90分)‎ 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 函数为奇函数，则_____．‎ ‎14.已知实数x，y满足，则的取值范围为_____．‎ ‎15.将标号为1，2，3，4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，‎ 5‎ 且标号1，2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为_____．‎ ‎16．在ΔABC中，D为BC的中点，AC=2‎3‎,AD=‎7‎,CD=1‎，点P与点B在直线AC的异侧，且PB=BC，则平面四边形ADCP的面积的最大值为_______.‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分.‎ ‎17、已知数列的前项和为，且、、成等差数列，。（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值。‎ ‎18、某班为了活跃元旦气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1，2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取得一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品．已知同学甲参加了该游戏．‎ ‎（1）求甲获得奖品的概率；‎ ‎（2）设X为甲参加游戏的轮数，求X的分布列和数学期望．‎ ‎19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥‎平面ABCD，AB=2‎，‎∠ABC=60°‎，E，F分别是BC，PC的中点．‎ ‎（1）证明：AE⊥PD；‎ ‎（2）设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为‎5‎，求二面角E-AF-C的余弦值．‎ 5‎ ‎20．已知抛物线E:x‎2‎=2pyp>0‎的焦点为F，A‎2,‎y‎0‎是E上一点，且AF‎=2‎.‎ ‎（1）求E的方程；‎ ‎（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y=x-3‎交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点.‎ ‎21.已知函数(a∈R).‎ ‎（1）讨论函数的单调性；‎ ‎（2） 设函数f(x)的导函数为，若函数有两个不相同的零点.‎ ‎① 求实数a的取值范围；‎ ‎② 证明：.‎ ‎22．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθa>0‎；直线l的参数方程为x=-2+‎2‎‎2‎t,‎y=‎2‎‎2‎t（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.‎ ‎（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；‎ ‎（2）若点P的极坐标为‎2,π，PM‎+PN=5‎‎2‎，求a的值.‎ ‎23．已知函数fx=‎x-2‎.‎ ‎（1）求不等式fx+1‎