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  • 2021-06-11 发布

唐山一中2019届高三冲刺卷(三)数学理科试卷

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唐山一中2019届高三冲刺卷(三)数学理科试卷 注意事项:‎ ‎1.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 卷I(选择题 共60分)‎ 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ ‎1.已知集合A=x|log‎4‎(x+1)≤1‎,B=‎x|x=2k-1,k∈Z,则A∩B=‎( )‎ A. ‎-1,1,3‎ B. ‎1,3‎ C. ‎-1,3‎ D. ‎‎-1,1‎ ‎2.复数,其中为虚数单位,则的虚部为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中间四人未到者,亦依次更给,问各得金几何?”则在该问题中,等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金( )‎ A. 多1斤 B. 少1斤 C. 多斤 D. 少斤 5‎ ‎4.执行如下所示的程序框图,如果输入t∈[-1,2]‎,则输出的s属于( )‎ A.‎[1,4]‎ B.‎[‎1‎‎2‎,1)‎ C.‎[‎1‎‎2‎,1]‎ D.‎‎[‎1‎‎2‎,4]‎ ‎5.以下四个命题:‎ ‎①命题“若”的逆否命题为“若”;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎②“”是“”的充分不必要条件; ‎ ‎③若为假命题,则均为假命题;‎ ‎④对于命题.‎ 其中,假命题的个数是 ( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6、设四边形为平行四边形, ,.若点满足,,则 (   )‎ A.20    B.15    C.9    D.6‎ ‎7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )‎ A B ‎ C D ‎ ‎8.若点的坐标满足,则点的轨迹图象大致是( )‎ A. B. C. D. ‎ 5‎ ‎9.在棱长为1的正方体中ABCD-‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎D‎1‎,点P在线段AD‎1‎上运动,则下列命题错误的是( ) ‎ A.异面直线C‎1‎P和CB‎1‎所成的角为定值 ‎ B.直线CD和平面BPC‎1‎平行 C.三棱锥D-BPC‎1‎的体积为定值 ‎ D.直线CP和平面ABC‎1‎D‎1‎所成的角为定值 ‎10. 已知函数对任意都有,若在上的值域为,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知双曲线x‎2‎a‎2‎‎-y‎2‎b‎2‎=1‎a>0,b>0‎的左、右焦点分别为F‎1‎,F‎2‎,过F‎1‎作圆x‎2‎‎+y‎2‎=‎a‎2‎的切线,交双曲线右支于点M,若‎∠F‎1‎MF‎2‎=45°‎,则双曲线的渐近线方程为( )‎ A. y=±‎2‎x B. y=±‎3‎x C. y=±x D. ‎y=±2x ‎12.已知函数,方程对于任意∈[-1,1]都有9个不等实根,则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D. ‎ 卷Ⅱ(非选择题 共90分)‎ 二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 函数为奇函数,则_____.‎ ‎14.已知实数x,y满足,则的取值范围为_____.‎ ‎15.将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友,每位小朋友至少分到一个篮球,‎ 5‎ 且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友,则不同的分法种数为_____.‎ ‎16.在ΔABC中,D为BC的中点,AC=2‎3‎,AD=‎7‎,CD=1‎,点P与点B在直线AC的异侧,且PB=BC,则平面四边形ADCP的面积的最大值为_______.‎ 三.解答题:本大题共6小题,共70分.‎ ‎17、已知数列的前项和为,且、、成等差数列,。(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列,求的值。‎ ‎18、某班为了活跃元旦气氛,主持人请12位同学做一个游戏,第一轮游戏中,主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字7到12的卡片的同学留下,其余的淘汰;第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取出一张卡片,取到标有数字4到6的卡片的同学留下,其余的淘汰;第三轮将标有数字1,2,3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中,每人依次从中取得一张卡片,取到标有数字2,3的卡片的同学留下,其余的淘汰;第四轮用同样的办法淘汰一位同学,最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.‎ ‎(1)求甲获得奖品的概率;‎ ‎(2)设X为甲参加游戏的轮数,求X的分布列和数学期望.‎ ‎19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥‎平面ABCD,AB=2‎,‎∠ABC=60°‎,E,F分别是BC,PC的中点.‎ ‎(1)证明:AE⊥PD;‎ ‎(2)设H为线段PD上的动点,若线段EH长的最小值为‎5‎,求二面角E-AF-C的余弦值.‎ 5‎ ‎20.已知抛物线E:x‎2‎=2pyp>0‎的焦点为F,A‎2,‎y‎0‎是E上一点,且AF‎=2‎.‎ ‎(1)求E的方程;‎ ‎(2)设点B是E上异于点A的一点,直线AB与直线y=x-3‎交于点P,过点P作x轴的垂线交E于点M,证明:直线BM过定点.‎ ‎21.已知函数(a∈R).‎ ‎(1)讨论函数的单调性;‎ ‎(2) 设函数f(x)的导函数为,若函数有两个不相同的零点.‎ ‎① 求实数a的取值范围;‎ ‎② 证明:.‎ ‎22.在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθa>0‎;直线l的参数方程为x=-2+‎2‎‎2‎t,‎y=‎2‎‎2‎t(t为参数),直线l与曲线C分别交于M,N两点.‎ ‎(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;‎ ‎(2)若点P的极坐标为‎2,π,PM‎+PN=5‎‎2‎,求a的值.‎ ‎23.已知函数fx=‎x-2‎.‎ ‎(1)求不等式fx+1‎