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- 2021-06-11 发布
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浙江省2014届理科数学复习试题选编29:平面解析几何
一、选择题
.(浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学(理)试题)任意的实数k,直线与圆的位置关系一定是 ( )
A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心
.(2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题)已知集合,集合,若,则实数可以取的一个值是 ( )
A. B. C. D.
.(浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学(理)试题)已知函数 是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1, 0)对称. 若对任意的,不等式恒成立,则当>3时,的取值范围是 ( )
A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D.(9, 49)
.(浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题)关于的方程在平面直角坐标系中的图形是
圆,当这个圆取最大面积时,圆心的坐标为 ( )
A. B. C. D.
.(浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题(word版) )直线截圆所得弦长为 ( )
A.1 B. C.2 D.
.(浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷)在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是 ( )
A. B.或
C. D.或
.(2013届浙江省高考压轴卷数学理试题)已知直线,且于,为坐标原点,则点的轨迹方程为 ( )
A. B. C. D.
.(浙江省2013年高考模拟冲刺(提优)测试二数学(理)试题)已知圆:,过轴上的点存在圆的割线,使得,则点的横坐标的取值范围是 ( )
A. B. C. D
.(浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学(理)试题)在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为 ( )
A. B. C. D.
.(温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题)设点,,若直线与线段(包括端点)有公共点,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.1
.(浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 )已知两条直线:和:(其中),与函数的图象从左至右相交于点A,B,与函数的图象从左至右相交于点C, D.记线段AC和BD在轴上的投影长度分别为,.当变化时,的最小值为 ( )
A. B. C.16 D.4
二、填空题
.(浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(五)数学(理)试题)函数y=ax2-2x图象上有且仅有两个点到直线y=x的距离等于,则a的取值范围是__________.
.(浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷)已知两条直线分别交于点A,B,函数分别交于点C,D,则直线AB与直线CD的交点坐标是_______.
.(【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学(理)试题)若圆与轴有公共点,则的取值范围是______.
.(浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷)已知和是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为,动点分别在和上,且,则过三点的动圆扫过的区域的面积为_______.
.(浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题(word版) )过点和,并且与轴相切的圆有且只有一个,则___________.
.(浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学(理)试题)若点P在直线上,过点P的直线与圆只有一个公共点M,且的最小值为4,则_________
.(浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学(理)试题)设圆,过圆心作直线交圆于、两点,与轴交于点,若恰好为线段的中点,则直线的方程为____.
.(浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学(理)试卷 )过点的直线将圆分成两段弧,其中的劣弧最短时,的方程为________;
.(浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学(理)试题)已知 且),直线过点A(a,a2),B(b,b2),则直线被圆(所截得的弦长为____.
.(浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学(理)试题)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.
.(浙江省考试院2013届高三上学期测试数学(理)试题)在△ABC中,B(10,0),直线BC与圆Γ:x2+(y-5)2=25相切,切点为线段BC的中点.若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心,则点A的坐标为________.
.(浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(五)数学(理)试题)过点A()作直线与圆交与B、C两点,B在线段AC上,且B是AC的中点,则直线AB的方程为__________________.
.(浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学(理)试题)已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦 分别为和,则四边形的面积为_______.
.(浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学(理)试题)平面直角坐标系中,过原点斜率为k的直线与曲线e交于不同的A,B两点.分别过点A,B作轴的平行线,与曲线交于点C,D,则直线CD的斜率为_____
.(浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题)直角坐标平面上,已知点A(0,2),B(0,1),D(t,0)(t>0),点M是线段AD上的动点,如果恒成立,则正实数t的最小值是__________.
.(2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题)在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若
.则直线被圆 所截得的弦长为________.
.(浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学(理)试题)下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数对应数轴上的点M(点A对应实数0,点B对应实数1),如图①;将线段AB围成一个圆,使两端点A.B恰好重合,如图②;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点A的坐标为(0,1),在图形变化过程中,图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度,如图③,图③中直线AM与轴交于点N(),则的象就是,记作
D
D
给出下列命题:①; ②; ③是奇函数; ④在定义域上单调递增,则所有真命题的序号是______________.(填出所有真命题的序号)
浙江省2014届理科数学复习试题选编29:平面解析几何参考答案
一、选择题
C
A解:、
不难分析,A、B分别表示两个圆,要满足,即两圆内切或内含.
故圆心距,即:
.
显然,,故只有(A)项满足.
C
A
D
A
A
【解析】设,于,,即,选A
C.解:极端原理,或利用圆幂定理和切长定理
设
D
C
A
二、填空题
a>或a=0或a<-
提示 (1)当a=0时,函数y=-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,满足条件;(2)当a>0时,如图,函数y=ax2-2x与y=x-2相切时求出a=,注意到当a>时,随着a增大,最小值也增大,且<0,所以要两个点到y=x轴的距离等于,只需a>.(3)当a<0时,如图,函数y=ax2-2x与y=x+2相切时求出a=-,注意到当a<-时,随着a减小,最小值也减小,且>0,所以要两个点到y=x轴的距离等于,只需a<-.
答案: 解析:圆C的标准方程为,依题
18π 解析:分别以l1、l2为x轴、y轴建立直角坐标系,
设线段BC中点为E,则过A、B、C三点的圆即为以E为圆心、为半径的圆,
∵ B、C分别在l1和l2上运动,∴ 圆心E在以A为圆心、AE=为半径的圆上运动,
所以,过A、B、C三点的动圆所形成的面积为以A为圆心、3为半径的圆的面积为18π.
或1
或
(0,15) 或 (-8,-1)
或
提示 当k不存在时,;当k存在时,设斜率为k,如图,由题意得AB=3CM,所以:
A
C
x
y
O
B
M
得k=,所以直线方程为.
1;设A,B横坐标分别为,.则,,得,即,同理.
直线CD的斜率为.
解:由题意:设弦长为
圆心到直线的距离
②④