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  • 2021-06-12 发布

高考理科数学复习练习作业14

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专题层级快练(十四)‎ ‎1.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(  )‎ A.x=60t B.x=60t+50‎ C.x= D.x= 答案 D ‎2.某企业第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均增长率相同(设为x),则以下结论正确的是(  )‎ A.x>22%        B.x<22%‎ C.x=22% D.以上都不对 答案 B ‎3.如果在今后若干年内,我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平,那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是(  )(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1,lg109=2.037 4,lg0.09=-2.954 3)(  )‎ A.2015年 B.2011年 C.2010年  D.2008年 答案 B 解析 设1995年总值为a,经过x年翻两番,则a·(1+9%)x=4a.∴x=≈16.‎ ‎4.某位股民购进某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(  )‎ A.略有盈利 B.略有亏损 C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况 答案 B 解析 设该股民购进股票的资金为a,则交易结束后,所剩资金为:a(1+10%)n·(1-10%)n=a·(1-0.01)n=a·0.09n1010,得()x>108,两边取以10为底的对数,得xlg>8,∴x>.∵=≈45.45,∴x>45.45,∴至少经过46小时,细胞总数超过1010个.‎ ‎7.2016年翼装飞行世界锦标赛在张家界举行,右图反映了在空中高速飞行的某翼人从某时刻开始15分钟内的速度v(x)与时间x的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图像是(  )‎ 答案 D 解析 据题意函数在[6,10]和[12,15]两个区间上都是常数,故选D.‎ ‎8.某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么x年后若人均一年占有y千克粮食,则y关于x的解析式为 ‎(  )‎ A.y=360()x-1    B.y=360×1.04x C.y= D.y=360()x 答案 D 解析 设该乡镇现在人口量为M,则该乡镇现在一年的粮食总产量为360M,1年后,该乡镇粮食总产量为360M(1+4%),人口量为M(1+1.2%),则人均占有粮食产量为,2年后,人均占有粮食产量为,…,经过x年后,人均占有粮食产量为,即所求解析式为y=360()x.‎ ‎9.一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3),若经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过________min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.‎ 答案 16‎ 解析 当t=0时,y=a;当t=8时,y=ae-8b=a,‎ ‎∴e-8b=,容器中的沙子只有开始时的八分之一时,即y=ae-bt=a.‎ e-bt==(e-8b)3=e-24b,则t=24,所以再经过16 min.‎ ‎10.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式y=()t-a(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:‎ ‎(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为__________________________.‎ ‎(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过________小时后,学生才能回到教室.‎ 答案 (1)y= (2)0.6‎ 解析 (1)设y=kt,由图像知y=kt过点(0.1,1),则 ‎1=k×0.1,k=10,∴y=10t(0≤t≤0.1).‎ 由y=过点(0.1,1),得1=,解得a=0.1,∴y=(t>0.1).‎ ‎(2)由≤0.25=,得t≥0.6.故至少需经过0.6小时学生才能回到教室.‎ ‎11.一类产品按质量共分为10个档次,最低档次产品每件利润8元,每提高一个档次每件利润增加2元,一天的工时可以生产最低档次产品60件,提高一个档次将减少3件,求生产何种档次的产品获利最大?‎ 答案 生产第9档次的产品获利最大 解析 将产品从低到高依次分为10个档次.‎ 设生产第x档次的产品(1≤x≤10,x∈N),利润为y元,‎ 则y=[60-3(x-1)][8+2(x-1)]=(63-3x)(6+2x)‎ ‎=6(21-x)(3+x)≤6[]2=6×144=864.‎ 当且仅当21-x=3+x,即x=9时取等号.‎ ‎12.据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图像如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).‎ ‎(1)当t=4时,求s的值;‎ ‎(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;‎ ‎(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.‎ 答案 (1)24‎ ‎(2)s= ‎(3)沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城 解析 (1)由图像可知:当t=4时,v=3×4=12,∴s=×4×12=24.‎ ‎(2)当0≤t≤10时,s=·t·3t=t2;‎ 当101时,·()x≤0.02,即31-x≤0.1,1-x≤log30.1,x≥1-log30.1,得x≥3.10.所以此驾驶员至少要过4小时后才能开车.‎