人教A高中数学必修三 简单随机抽样能力强化提升-1-1 简单随机抽样能力强化提升 新人教A版必修3 5页

‎【成才之路】2014高中数学 ‎2-1-1‎ 简单随机抽样能力强化提升 新人教A版必修3‎ 一、选择题 ‎1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)‎ A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 ‎[答案]　D ‎2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是(　　)‎ A．40 B．50‎ C．120 D．150‎ ‎[答案]　C ‎3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　)‎ A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 ‎[答案]　D ‎[解析]　简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．‎ ‎4．简单随机抽样的结果(　　)‎ A．完全由抽样方式所决定 B．完全由随机性所决定 C．完全由人为因素所决定 D．完全由计算方法所决定 ‎[答案]　B ‎[解析]　据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.‎ ‎5．某工厂的质检人员对生产的10件产品，采用随机数表法抽取3件检查，对10件产品采用下面的编号方法：‎ ‎①1,2,3，…，10；②01,02，…，10；③00,01,02，…，09；④001,002，…，009,10.‎ 其中正确的是(　　)‎ A．②③④ B．③④‎ C．②③ D．①②‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一．‎ ‎6．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)‎ A．某工厂按老年、中年、青年职工253的比例选取职工代表 B．用抽签的方法产生随机数表 C．福利彩票用摇奖机摇奖 D．规定凡买到明信片最后的几位号码是“6637”的人获三等奖 ‎[答案]　C ‎[解析]　简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个不放回地进行抽样，每个个体有相等的机会被抽到．故选C.‎ ‎7．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格品有36个，则这批产品的合格率为(　　)‎ A．36% B．72%‎ C．90% D．25%‎ ‎[答案]　C ‎[解析]　＝0.9，故选C.‎ ‎8．采用不重复抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有(　　)‎ A．10个　　　 B．7个 ‎ C．9个　　　 D．20个 ‎[答案]　A ‎[解析]　假设5个个体分别记为a，b，c，d，e，容量为2的样本分别为a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10个．故选A.‎ 二、填空题 ‎9．采用简单随机抽样时，常用的方法有________、________.‎ ‎[答案]　抽签法　随机数法 ‎10．下列调查方式正确的是________．‎ ‎①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 ‎②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 ‎③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 ‎④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式 ‎[答案]　③‎ ‎[解析]　由于①中的调查具有破坏性，则①不正确；由于全国中学生太多，则②不正确；③正确；④中考虑到安全性，④不正确．‎ ‎11．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：‎ 第一步　将18名志愿者编号，号码为1,2，…，18；‎ 第二步　将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；‎ 第三步　将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；‎ 第四步　____________________________________________；‎ 第五步　所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．‎ 则第四步步骤应为____________________________________．‎ ‎[答案]　从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号．‎ ‎12．2010年3月，山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．‎ ‎84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　217633 50 25　83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59　 16 95 55 67 19　 98 10 50 71 75　 12 8673 58 07　44 39 52 38 79‎ ‎33 2112 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 5100 13 42　99 66 02 79 54‎ ‎[答案]　785,567,199,507,175‎ ‎[解析]　从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一个三位数785，因为785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916.因为916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数95 5.因为955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567.因为567<799，所以将567取出．按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.‎ 三、解答题 ‎13．(2012～2013·上海高一检测)2011年5月，西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．‎ ‎[解析]　第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，…，50.‎ 第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．‎ 第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．‎ 第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．‎ 第五步，将对应编号的志愿者选出即可．‎ ‎14．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？‎ ‎[分析]　重新编号，使每个号码的位数相同．‎ ‎[解析]　第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600.‎ 第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.‎ 第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.‎ 第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．‎ ‎15．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：‎ 选法一　将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；‎ 选法二　将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员．‎ 试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？‎ ‎[解析]　选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为.‎ ‎16．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：‎ A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；‎ B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；‎ C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．‎ 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？‎ ‎[分析]　根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．‎ ‎[解析]　A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．‎