高考数学专题复习教案： 分类加法计数原理与分步乘法计数原理易错点 2页

分类加法计数原理与分步乘法计数原理易错点 主标题：分类加法计数原理与分步乘法计数原理易错点 副标题：从考点分析分类加法计数原理与分步乘法计数原理易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：分类计数，分步计数，易错点 难度：2‎ 重要程度：4‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．两个计数原理的理解 ‎(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．(×)‎ ‎(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．(√)‎ ‎(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．(√)‎ ‎(4)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．(×)‎ ‎2．两个计数原理的应用 ‎(5)(教材习题改编)三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有10种．(√)‎ ‎(6)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有14个．(√)‎ ‎[剖析]‎ ‎1．两点区别 一是分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类，简单的说分类的标准是“不重不漏，一步完成”，如(1)、(2)．‎ 二是分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在各个步骤中任取一种方法，即是完成这个步骤的一种方法，简单的说步与步之间的方法“相互独立，分步完成”，如(3)、(4)．‎ ‎2．两点提醒 一是分类时，标准要明确，应做到不重不漏；可借助几何直观，探索规律，如(5)．‎ 二是分步时，要合理设计顺序、步骤，并注意元素是否可以重复选取，如(6)中2,3可重复但至少各出现一次.‎