2018人教A版数学必修一第1章《集合间的基本关系》教案 2页

课题：集合间的基本关系 课 型：新授课 教学目标：‎ ‎（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；‎ ‎（2）理解子集、真子集的概念；‎ ‎（3）能利用Venn图表达集合间的关系；‎ ‎（4）了解空集的含义。‎ 教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。‎ 教学难点：弄清楚属于与包含的关系。‎ 教学过程：‎ 一、复习回顾：‎ ‎1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？‎ ‎ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数 ‎2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。‎ 思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？‎ 二、新课教学 ‎（一）. 子集、空集等概念的教学：‎ 比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：‎ ‎（1），；‎ ‎（2），；‎ ‎（3），‎ ‎ 由学生通过观察得结论。‎ 1． 子集的定义：‎ 对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作：‎ ‎ ‎ 读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：‎ B ‎ A ‎ ‎ 如：（1）中 ‎ 2． 集合相等定义：‎ 如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。‎ ‎ 如（3）中的两集合。‎ 3． 真子集定义：‎ 若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：‎ A B（或B A） ‎ 读作：A真包含于B（或B真包含A）‎ ‎ 如：（1）和（2）中A B，C D；‎ 1． 空集定义：‎ 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：。‎ 用适当的符号填空：‎ ‎ ； 0 ； ； ‎ 思考2：课本P7 的思考题 2． 几个重要的结论：‎ （1） 空集是任何集合的子集；‎ （2） 空集是任何非空集合的真子集；‎ （3） 任何一个集合是它本身的子集；‎ （4） 对于集合A，B，C，如果，且，那么。‎ 说明：‎ 1． 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；‎ 2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。‎ ‎（二）例题讲解：‎ 例1．填空：‎ ‎（1）． 2 N； N； A; ‎ ‎（2）．已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则 ‎ ‎ A B； A C； {2} C； ‎‎2 C ‎ ‎ 例2．（课本例3）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。‎ ‎ ‎ 例3．若集合 B A，求m的值。‎ ‎ （m=0或）‎ 例4．已知集合且，‎ 求实数m的取值范围。 （）‎ ‎（三）课堂练习：‎ 课本P7练习1，2，3‎ 归纳小结：‎ 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。‎ 作业布置：‎ 1． 习题1.1，第5题；‎ 2． 预习集合的运算。‎ 课后记:‎