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  • 2021-06-15 发布

2009年四川省高考数学试卷(理科)【word版本、可编辑、附详细答案和解释】

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‎2009年四川省高考数学试卷(理科)‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)‎ ‎1. 设集合S={x||x|<5}‎,T={x|x‎2‎+4x-21<0}‎,则S∩T=(‎ ‎‎)‎ A.‎{x|-7d.则“a>b”是“a-c>b-d”的‎(‎        ‎‎)‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7. 已知双曲线x‎2‎‎2‎‎-y‎2‎b‎2‎=1(b>0)‎的左、右焦点分别是F‎1‎、F‎2‎,其一条渐近线方程为y=x,点P(‎3‎,y‎0‎)‎在双曲线上、则PF‎1‎‎→‎‎⋅PF‎2‎‎→‎=(‎ ‎‎)‎ A.‎-12‎ B.‎-2‎ C.‎0‎ D.‎‎4‎ ‎8. 如图,在半径为‎3‎的球面上有A、B、C三点,‎∠ABC=‎‎90‎‎∘‎,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是‎3‎‎2‎‎2‎,则B、C两点的球面距离是( )‎ A.π‎3‎ B.π C.‎4‎‎3‎π D.‎‎2π ‎9. 已知直线l‎1‎‎:4x-3y+6=0‎和直线l‎2‎‎:x=-1‎,抛物线y‎2‎‎=4x上一动点P到直线l‎1‎和直线l‎2‎的距离之和的最小值是( )‎ A.‎3‎‎5‎‎5‎ B.‎2‎ C.‎11‎‎5‎ D.‎‎3‎ ‎10. 某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料‎3‎吨、B原料‎2‎吨;生产每吨乙产品要用A原料‎1‎吨、B原料‎3‎吨.销售每吨甲产品可获得利润‎5‎万元、每吨乙产品可获得利润‎3‎万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过‎13‎吨、B原料不超过‎18‎吨,那么该企业可获得最大利润是‎(‎        ‎‎)‎ A.‎12‎万元 B.‎20‎万元 C.‎25‎万元 D.‎27‎万元 ‎11. ‎2‎位男生和‎3‎位女生共‎5‎位同学站成一排,若男生甲不站两端,‎3‎位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( )‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 A.‎60‎ B.‎48‎ C.‎42‎ D.‎‎36‎ ‎12. 已知函数f(x)‎是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)‎,则f(‎5‎‎2‎)‎的值是( )‎ A.‎0‎ B.‎1‎‎2‎ C.‎1‎ D.‎‎5‎‎2‎ 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)‎ ‎13. ‎(2x-‎‎1‎‎2x‎)‎‎6‎的展开式的常数项是________(用数字作答)‎ ‎14. 若‎⊙O‎1‎:x‎2‎+y‎2‎=5‎与‎⊙‎O‎2‎:‎(x-m‎)‎‎2‎+y‎2‎=20(m∈R)‎相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是________.‎ ‎15. 如图所示,已知正三棱柱ABC-‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎的各条棱长都相等,M是侧棱CC‎1‎的中点,则异面直线AB‎1‎和BM所成的角的大小是________.‎ ‎16. 设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a‎→‎∈V,记a‎→‎的象为f(a‎→‎)‎.若映射f:V→V满足:对所有a‎→‎‎,b‎→‎∈V及任意实数λ,μ都有f(λa‎→‎+μb‎→‎)=λf(a‎→‎)+μf(b‎→‎)‎,则f称为平面M上的线性变换.现有下列命题:‎ ‎①设f是平面M上的线性变换,则f(‎0‎‎→‎)=‎‎0‎‎→‎ ‎②对a‎→‎‎∈V设f(a‎→‎)=2‎a‎→‎,则f是平面M上的线性变换;‎ ‎③若e‎→‎是平面M上的单位向量,对a‎→‎‎∈V设f(a‎→‎)=a‎→‎-‎e‎→‎,则f是平面M上的线性变换;‎ ‎④设f是平面M上的线性变换,a‎→‎‎,b‎→‎∈V,若a‎→‎‎,‎b‎→‎共线,则f(a‎→‎),f(b‎→‎)‎也共线.‎ 其中真命题是________(写出所有真命题的序号)‎ 三、解答题(共6小题,满分74分)‎ ‎17. 在‎△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2A=‎‎3‎‎5‎,sinB=‎‎10‎‎10‎.‎ ‎(1)求A+B的值;‎ ‎(2)若a-b=‎2‎-1‎,求a、b、c的值.‎ ‎18. 为了让更多的人参与‎2010‎年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行总量为‎2000‎万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡).现有一个由‎36‎名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中‎3‎‎4‎是境外游客,其余是境内游客.在境外游客中有‎1‎‎3‎持金卡,在境内游客中有‎2‎‎3‎持银卡.‎ ‎(1)在该团中随机采访‎3‎名游客,求恰有‎1‎人持金卡且持银卡者少于‎2‎人的概率;‎ ‎(2)在该团的境内游客中随机采访‎3‎名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 ‎19. 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,‎△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,‎‎∠AEF=‎‎45‎‎∘‎ ‎(I)‎求证:EF⊥‎平面BCE;‎ ‎(II)‎设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证:PM // ‎平面BCE;‎ ‎(III)‎求二面角F-BD-A的大小.‎ ‎20. 已知椭圆x‎2‎a‎2‎‎+y‎2‎b=1(a>b>0)‎的左、右焦点分别为F‎1‎、F‎2‎,离心率e=‎‎2‎‎2‎,右准线方程为x=2‎.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)过点F‎1‎的直线l与该椭圆交于M、N两点,且‎|F‎2‎M‎→‎+F‎2‎N‎→‎|=‎‎2‎‎26‎‎3‎,求直线l的方程.‎ ‎21. 已知a>0‎且a≠1‎,函数f(x)=loga(1-ax)‎.‎ ‎(1)求函数f(x)‎的定义域,并判断f(x)‎的单调性;‎ ‎(2)若n∈‎N‎*‎,求limn→∞‎af(n)‎an‎+a;‎ ‎(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,设h(x)=(1-ef(x)‎)(x‎2‎-m+1)‎.若函数的极值存在,求实数m的取值范围以及函数h(x)‎的极值.‎ ‎22. 设数列‎{an}‎的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an‎=5Sn+1‎成立,记bn‎=‎4+‎an‎1-‎an(n∈N‎*‎)‎.‎ ‎(1)求数列‎{bn}‎的通项公式;‎ ‎(2)记cn‎=b‎2n-b‎2n-1‎(n∈N‎*‎)‎,设数列‎{cn}‎的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn‎≤‎‎3‎‎2‎;‎ ‎(3)设数列‎{bn}‎的前n项和为Rn.已知正实数λ满足:对任意正整数nRn≤λn恒成立,求λ的最小值.‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 参考答案与试题解析 ‎2009年四川省高考数学试卷(理科)‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)‎ ‎1.C ‎【分析】‎ 解:由S={x|-5b-d,c>d两个同向不等式相加得a>b,‎ 但c>d,a>b⇏a-c>b-d,‎ 例如a=2‎,b=1‎,c=-1‎,d=-3‎时,‎ a-cb”是“a-c>b-d”的必要而不充分条件.‎ 故选B.‎ ‎7.C ‎【分析】‎ 解:由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线,‎ ‎∴ 双曲线方程是x‎2‎‎-y‎2‎=2‎,‎ 于是两焦点坐标分别是F‎1‎‎(-2, 0)‎和F‎2‎‎(2, 0)‎,‎ 且P(‎3‎,1)‎或P(‎3‎,-1)‎、‎ 不妨令P(‎3‎,1)‎,‎ 则PF‎1‎‎→‎‎=(-2-‎3‎,-1)‎,‎PF‎2‎‎→‎‎=(2-‎3‎,-1)‎ ‎∴ ‎PF‎1‎‎→‎‎⋅PF‎2‎‎→‎=(-2-‎3‎,-1)(2-‎3‎,-1)=-(2+‎3‎)(2-‎3‎)+1=0‎ 故选C ‎8.B ‎【分析】‎ 解:∵ AC是小圆的直径.‎ 所以过球心O作小圆的垂线,垂足O'‎是AC的中点.‎ O'C=‎3‎‎2‎‎-(‎‎3‎‎2‎‎2‎‎)‎‎2‎=‎‎3‎‎2‎‎2‎‎,AC=3‎‎2‎,‎ ‎∴ BC=3‎,即BC=OB=OC.∴ ‎∠BOC=‎π‎3‎,‎ 则B、C两点的球面距离‎=π‎3‎×3=π.‎ 故选B.‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 ‎9.B ‎【分析】‎ 解:直线l‎2‎‎:x=-1‎为抛物线y‎2‎‎=4x的准线,‎ 由抛物线的定义知,P到l‎2‎的距离等于P到抛物线的焦点F(1, 0)‎的距离,‎ 故本题化为在抛物线y‎2‎‎=4x上找一个点P使得P到点F(1, 0)‎和直线l‎1‎的距离之和最小,‎ 最小值为F(1, 0)‎到直线l‎1‎‎:4x-3y+6=0‎的距离,‎ 即d=‎|4-0+6|‎‎5‎=2‎,‎ 故选B.‎ ‎10.D ‎【分析】‎ 解:如图:‎ 设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,则该企业可获得利润为z=5x+3y,且x≥0,‎y≥0,‎‎3x+y≤13,‎‎2x+3y≤18,‎ 联立‎3x+y=13,‎‎2x+3y=18,‎解得x=3,‎y=4,‎ 由图可知,最优解为P(3, 4)‎,‎ ‎∴ z的最大值为z=5×3+3×4=27‎(万元).‎ 故选D.‎ ‎11.B ‎【分析】‎ 解:从‎3‎名女生中任取‎2‎人“捆”在一起记作A,(A共有C‎3‎‎2‎A‎2‎‎2‎‎=6‎种不同排法),‎ 剩下一名女生记作B,两名男生分别记作甲、乙;‎ 则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端.则为使A、B不相邻,只有把男生乙排在A、B之间,此时就不能满足男生甲不在两端的要求)‎ 此时共有‎6×2=12‎种排法(A左B右和A右B左)‎ 最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙,‎ ‎∴ 共有‎12×4=48‎种不同排法.‎ 故选B.‎ ‎12.A ‎【分析】‎ 解:若x≠0‎,则有f(x+1)=‎1+xxf(x)‎,取x=-‎‎1‎‎2‎,‎ 则有:‎f(‎1‎‎2‎)=f(-‎1‎‎2‎+1)=‎1-‎‎1‎‎2‎‎-‎‎1‎‎2‎f(-‎1‎‎2‎)=-f(-‎1‎‎2‎)=-f(‎1‎‎2‎)‎ ‎∵ f(x)‎是偶函数,则f(-‎1‎‎2‎)=f(‎1‎‎2‎)‎ 由此得f(‎1‎‎2‎)=0‎ 于是,‎f(‎5‎‎2‎)=f(‎3‎‎2‎+1)=‎1+‎‎3‎‎2‎‎3‎‎2‎f(‎3‎‎2‎)=‎5‎‎3‎f(‎3‎‎2‎)=‎5‎‎3‎f(‎1‎‎2‎+1)=‎5‎‎3‎[‎1+‎‎1‎‎2‎‎1‎‎2‎]f(‎1‎‎2‎)=5f(‎1‎‎2‎)=0‎ 故选A.‎ 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)‎ ‎13.‎‎-20‎ ‎【分析】‎ Tr+1‎‎=(-1‎)‎rC‎6‎r(2x‎)‎‎6-r(‎1‎‎2x‎)‎r=(-1‎‎)‎rC‎6‎r26-2rx‎6-2r‎,‎ 令‎6-2r=‎0‎,得r=‎‎3‎ 故展开式的常数项为‎(-1‎‎)‎‎3‎C‎6‎‎3‎=‎‎-20‎ ‎14.‎‎4‎ ‎【分析】‎ 解:由题  O‎1‎‎(0, 0)‎与O‎2‎:‎‎(m, 0)‎ ‎5‎‎<|m|<3‎‎5‎‎,O‎1‎A⊥AO‎2‎,‎ m‎2‎‎=(‎5‎‎)‎‎2‎+(2‎5‎‎)‎‎2‎=25‎‎,∴ ‎m=±5‎ AB=2⋅‎5‎‎˙‎=4‎ 故答案为:‎‎4‎ ‎15.‎‎90‎‎∘‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 ‎【分析】‎ 解:设棱长为a,补正三棱柱ABC-‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎(如图).‎ 平移AB‎1‎至A‎2‎B,连接A‎2‎M,‎∠MBA‎2‎即为AB‎1‎与BM所成的角,‎ 在‎△A‎2‎BM中,A‎2‎B=‎2‎a,BM=a‎2‎‎+(‎a‎2‎‎)‎‎2‎=‎5‎‎2‎a,‎ A‎2‎M=a‎2‎‎+(‎3‎‎2‎a‎)‎‎2‎=‎13‎‎2‎a‎,‎ ‎∴ A‎2‎B‎2‎‎+BM‎2‎=‎A‎2‎M‎2‎,‎ ‎∴ ‎∠MBA‎2‎=‎‎90‎‎∘‎.‎ 故答案为‎90‎‎∘‎.‎ ‎16.①②④‎ ‎【分析】‎ 解:令a‎→‎‎=b‎→‎=‎‎0‎‎→‎,λ=μ=1‎,‎ 由题有f(‎0‎‎→‎)=2f(‎0‎‎→‎)⇒f(‎0‎‎→‎)=‎‎0‎‎→‎,故①正确;‎ 由题f(λa‎→‎+μb‎→‎)=2(λa‎→‎+μb‎→‎)‎,‎ λf(a‎→‎)+μf(b‎→‎)=2λa‎→‎+2μb‎→‎)=2(λa‎→‎+μb‎→‎)‎‎,‎ 即f(λa‎→‎+μb‎→‎)=λf(a‎→‎)+μf(b‎→‎)‎,故②正确;‎ 由题f(λa‎→‎+μb‎→‎)=λa‎→‎+μb‎→‎-‎e‎→‎,‎ λf(a‎→‎)+μf(b‎→‎)=λa‎→‎-e‎→‎+μb‎→‎-‎e‎→‎‎,,‎ 即f(λa‎→‎+μb‎→‎≠λf(a‎→‎)+μf(b‎→‎)‎,故③不正确;‎ 由题b‎→‎‎=λa‎→‎,f(‎0‎‎→‎)=f(a‎→‎-λb‎→‎)=f(a‎→‎)-λf(b‎→‎)‎0‎‎→‎⇒f(a‎→‎)=λf(b‎→‎)‎,‎ 即f(a‎→‎)‎,f(b‎→‎)‎也共线,故④正确;‎ 故答案为:①②④‎ 三、解答题(共6小题,满分74分)‎ ‎17.解:(1)∵ A、B为锐角,sinB=‎‎10‎‎10‎,‎ ‎∴ cosB=‎1-sin‎2‎B=‎‎3‎‎10‎‎10‎.‎ 又cos2A=1-2sin‎2‎A=‎‎3‎‎5‎,‎ ‎∴ sinA=‎‎5‎‎5‎,cosA=‎1-sin‎2‎A=‎‎2‎‎5‎‎5‎.‎ ‎∴ cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=‎2‎‎5‎‎5‎×‎3‎‎10‎‎10‎-‎5‎‎5‎×‎10‎‎10‎=‎‎2‎‎2‎.‎ ‎∵ ‎0‎0‎ 所以当‎01‎时,f(x)‎的定义域是‎(-∞, 0)‎,‎ f'(x)=‎-‎axlna‎1-‎ax⋅logae=‎axax‎-1‎ 当‎00‎,故f‎'‎‎(x)<0‎,所以f(x)‎是减函数.‎ 当a>1‎时,x∈(-∞, 0)‎,因为ax‎-1<0‎,ax‎>0‎,故f‎'‎‎(x)<0‎,所以f(x)‎是减函数.‎ ‎(2)因为f(n)=loga(1-an)‎,所以af(n)‎‎=1-‎an,由函数定义域知‎1-an>0‎,因为n是正整数,故‎00‎,故h(x)‎无极值.‎ ‎②当‎0‎0‎ 所以当‎01‎时,f(x)‎的定义域是‎(-∞, 0)‎,‎ f'(x)=‎-‎axlna‎1-‎ax⋅logae=‎axax‎-1‎ 当‎00‎,故f‎'‎‎(x)<0‎,所以f(x)‎是减函数.‎ 当a>1‎时,x∈(-∞, 0)‎,因为ax‎-1<0‎,ax‎>0‎,故f‎'‎‎(x)<0‎,所以f(x)‎是减函数.‎ ‎(2)因为f(n)=loga(1-an)‎,所以af(n)‎‎=1-‎an,由函数定义域知‎1-an>0‎,因为n是正整数,故‎00‎,故h(x)‎无极值.‎ ‎②当‎04n-1‎ ‎∴ λn≥Rn>4n-1‎,即‎(λ-4)n>-1‎对一切大于‎1‎的奇数n恒成立 ‎∴ λ≥4‎否则,‎(λ-4)n>-1‎只对满足n<‎‎1‎‎4-λ的正奇数n成立,矛盾.‎ 另一方面,当λ=4‎时,对一切的正整数n都有Rn‎≤4n 事实上,对任意的正整数k,有 b‎2n-1‎‎+b‎2n=8+‎5‎‎(-4‎)‎‎2k+1‎-1‎+‎‎5‎‎(-4‎)‎‎2k-1‎ ‎=8+‎5‎‎(16‎)‎k-1‎-‎‎20‎‎(16‎)‎k+4‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 ‎=8-‎15×‎16‎k-40‎‎(‎16‎k-1)(‎16‎k+4)‎<8‎ ‎∴ 当n为偶数时,设n=2m(m∈N‎+‎)‎ 则Rn‎=(b‎1‎+b‎2‎)+(b‎3‎+b‎4‎)+...+(b‎2n-1‎+b‎2n)‎ ‎<8m=4nw‎、w、w、k、s、‎5‎、u、c、o、‎m 当n为奇数时,设n=2m-1(m∈N‎+‎)‎ 则Rn‎=(b‎1‎+b‎2‎)+(b‎3‎+b‎4‎)+...+(b‎2n-3‎+b‎2n-2‎)+‎b‎2n-1‎ ‎<8(m-1)+4=8m-4=4n ‎∴ 对一切的正整数n,都有Rn‎≤4n 综上所述,正实数λ的最小值为‎4‎ ‎【分析】‎ 解:(1)当n=1‎时,a‎1‎‎=5a‎1‎+1‎,∴ ‎a‎1‎‎=-‎‎1‎‎4‎ 又∵ an‎=5Sn+1‎,‎an+1‎‎=5Sn+1‎+1‎ ‎∴ an+1‎‎-an=5‎an+1‎,即an+1‎‎=-‎‎1‎‎4‎an ‎∴ 数列an成等比数列,其首项a‎1‎‎=-‎‎1‎‎4‎,公比是q=-‎‎1‎‎4‎ ‎∴ ‎an‎=(-‎‎1‎‎4‎‎)‎n ‎∴ ‎bn‎=‎‎4+(-‎‎1‎‎4‎‎)‎n‎1-(-‎‎1‎‎4‎‎)‎n ‎(2)由(1)知bn‎=4+‎‎5‎‎(-4‎)‎n-1‎ ‎∴ ‎cn‎=b‎2n-b‎2n-1‎=‎5‎‎4‎‎2n‎-1‎+‎5‎‎4‎‎2n-1‎‎+1‎=‎‎25×‎‎16‎n‎(‎16‎n-1)(‎16‎n+4)‎ ‎=‎25×‎‎16‎n‎(‎16‎n‎)‎‎2‎+3×‎16‎n-4‎<‎25×‎‎16‎n‎(‎‎16‎n‎)‎‎2‎=‎‎25‎‎16‎n 又b‎1‎‎=3,b‎2‎=‎‎13‎‎3‎,∴ ‎c‎1‎‎=‎‎4‎‎3‎ 当n=1‎时,‎T‎1‎‎<‎‎3‎‎2‎ 当n≥2‎时,‎Tn‎<‎4‎‎3‎+25×(‎1‎‎16‎‎2‎+‎1‎‎16‎‎3‎+…+‎1‎‎16‎n)‎ ‎=‎4‎‎3‎+25×‎‎1‎‎16‎‎2‎‎[1-(‎1‎‎16‎‎)‎n-1‎]‎‎1-‎‎1‎‎16‎ ‎<‎4‎‎3‎+25×‎1‎‎16‎‎2‎‎1-‎‎1‎‎16‎=‎69‎‎48‎<‎‎3‎‎2‎‎,故所证结论成立 ‎(3)由(1)知bn‎=4+‎‎5‎‎(-4‎)‎n-1‎ 一方面,已知Rn‎≤λn恒成立,取n为大于‎1‎的奇数时,设n=2k+1(k∈N‎+‎)‎ 则Rn‎=b‎1‎+b‎2‎+...+‎b‎2k+1‎ ‎=4n+5×(-‎1‎‎4‎‎1‎‎+1‎+‎1‎‎4‎‎2‎‎-1‎-‎1‎‎4‎‎3‎‎+1‎+…-‎1‎‎4‎‎2k+1‎‎+1‎)‎ ‎=4n+5×[-‎1‎‎4‎‎1‎‎+1‎+(‎1‎‎4‎‎2‎‎-1‎-‎1‎‎4‎‎3‎‎+1‎)+…+(‎1‎‎4‎‎2k‎-1‎-‎1‎‎4‎‎2k+1‎‎+1‎)]‎ ‎>4n-1‎ ‎∴ λn≥Rn>4n-1‎,即‎(λ-4)n>-1‎对一切大于‎1‎的奇数n恒成立 ‎∴ λ≥4‎否则,‎(λ-4)n>-1‎只对满足n<‎‎1‎‎4-λ的正奇数n成立,矛盾.‎ 另一方面,当λ=4‎时,对一切的正整数n都有Rn‎≤4n 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页 事实上,对任意的正整数k,有 b‎2n-1‎‎+b‎2n=8+‎5‎‎(-4‎)‎‎2k+1‎-1‎+‎‎5‎‎(-4‎)‎‎2k-1‎ ‎=8+‎5‎‎(16‎)‎k-1‎-‎‎20‎‎(16‎)‎k+4‎ ‎=8-‎15×‎16‎k-40‎‎(‎16‎k-1)(‎16‎k+4)‎<8‎ ‎∴ 当n为偶数时,设n=2m(m∈N‎+‎)‎ 则Rn‎=(b‎1‎+b‎2‎)+(b‎3‎+b‎4‎)+...+(b‎2n-1‎+b‎2n)‎ ‎<8m=4nw‎、w、w、k、s、‎5‎、u、c、o、‎m 当n为奇数时,设n=2m-1(m∈N‎+‎)‎ 则Rn‎=(b‎1‎+b‎2‎)+(b‎3‎+b‎4‎)+...+(b‎2n-3‎+b‎2n-2‎)+‎b‎2n-1‎ ‎<8(m-1)+4=8m-4=4n ‎∴ 对一切的正整数n,都有Rn‎≤4n 综上所述,正实数λ的最小值为‎4‎ 第25页 共26页 ◎ 第26页 共26页