高考数学二轮复习专题能力提升训练：算法初步与框图 10页

北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为( )‎ A．5 B．33 C．17 D．9‎ ‎【答案】B ‎2．若下边的程序框图输出的是，则条件①可为( )[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎3．下列程序表示的算法是( )‎ A．交换m与n的位置 B．辗转相除法[来源:学,科,网]‎ C．更相减损术 D．秦九韶算法 ‎【答案】B ‎4．用秦九韶算法计算多项式 当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )‎ A． 6 , 6 B． 5 , 6 ‎ C． 5 , 5 D． 6 , 5‎ ‎【答案】A ‎5．下图所示的程序框图中的输出结果是( )‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎【答案】C ‎6．按下图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是( )‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【答案】B ‎7．把十进制数15化为二进制数为( )‎ A． 1011 B．1001 (2） C． 1111（2） D．1111‎ ‎【答案】C ‎8．任何一个算法都必须有的基本结构是( )‎ A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有 ‎【答案】A ‎9．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )‎ ‎ ‎ A．i≥10 B．i>11 C．i>10 D．i<11‎ ‎【答案】C ‎10．执行下图所给的程序框图，则运行后输出的结果是( )‎ A．3 B． －3‎ C．－2 D．2‎ ‎【答案】B ‎11．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎12．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )[来源:学科网]‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．要使下面程序能运算出“1＋2＋…＋‎100”‎的结果，需将语句“i＝i＋‎1”‎加在____________处．‎ ‎【答案】③‎ ‎14．下面的程序运行后的结果为____________‎ ‎(其中：“（a+j） mod ‎5”‎表示整数(a+j)除以5的余数）‎ ‎【答案】0‎ ‎15．运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有____________个．‎ ‎【答案】2‎ ‎16．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是____________[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．‎ ‎【答案】这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．‎ ‎18．下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？‎ ‎(1）‎ ‎(2）‎ ‎【答案】（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图 ‎19．用二分法求方程在上的近似解，精确到，写出算法。画出流程图，并写出算法语句.‎ ‎【答案】算法如下：‎ ‎(1)取中点，将区间一分为二 ‎(2)若，则就是方程的根；否则所求根在的左侧或右侧 若，则，以代替；‎ 若，则，以代替；‎ ‎(3)若，计算终止 此时，否则转到第1步 算法语句：‎ Input ‎ repeat[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ if ‎ then print ‎ else if ‎ then ‎ else ‎ until ‎ print ‎ end 流程图如下：‎ ‎20．已知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值 ‎【答案】f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7‎ f(1)=3‎ ‎21．如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.‎ ‎【答案】‎ ‎22．修订后的《中华人民共和国个人所得税》法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5％，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10％，超过2000元至5000元部分，税率为15％，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。‎ ‎(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；‎ ‎(2）将该算法用程序框图描述之。 (3) 写出相应的计算机程序 ‎【答案】（1）算法: ‎ 第一步 输入工资x (注x<=5000);‎ 第二步 如果x<=1600,那么y=0;如果1600