高考数学复习练习试题2_5对数与对数函数 3页

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2021-06-11 发布

高考数学复习练习试题2_5对数与对数函数

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‎§2.5　对数与对数函数一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1．(2010·连云港模拟)函数y＝的定义域是__________________．‎ ‎2．(2010·苏州模拟)已知00)，则loga＝________.‎ ‎7．(2010·扬州调研)已知00，a≠1)．‎ ‎(1)求f(x)的定义域；‎ ‎(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；‎ ‎(3)求使f(x)>0的x的取值范围．‎ ‎12．(16分)(2010·苏州月考)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．‎ 答案 ‎1．{x|0b>1 3．bn 8．(－∞，－1) 9．(－∞，－3]‎ ‎10．解　(1)原式＝＝＝1.‎ ‎(2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋ ‎＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1|‎ ‎＝lg·lg(2×5)＋1－lg＝1.‎ ‎11．解　(1)∵f(x)＝loga，需有>0，‎ 即(1＋x)(1－x)>0，即(x＋1)(x－1)<0，‎ ‎∴－10 (a>0，a≠1)，‎ ‎①当00的x的取值范围为(－1,0)．‎ ‎②当a>1时，可得>1，解得01时，f(x)>0的x的取值范围为(0,1)．‎ 综上，使f(x)>0的x的取值范围是：‎ a>1时，x∈(0,1)；00，‎ 解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，‎ f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.‎ 令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或08或08时，f(x)∈(－∞，－160)，‎ 当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)max＝.‎ 综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．‎

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