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  • 2021-06-16 发布

北师大版高中数学选修1-1同步练习【第2章】抛物线及其标准方程(含答案)

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抛物线及其标准方程 同步练习 一,选择题: 1.经过点 P(4, -2)的抛物线的标准方程是( ) (A)y2=x 或 x2=y (B)y2=-x 或 x2=8y (C)x2=-8y 或 y2=x (D)x2=-8y 或 y2=-x 2.平面上动点 P 到定点 F(1, 0)的距离比到 y 轴的距离大 1,则动点 P 的轨迹方 程是( ) (A)y2=2x (B)y2=4x (C)y2=2x 和 y=0(x≤0) (D)y2=4x 和 y=0(x ≤0) 3.探照灯的反光镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,已知灯 口直径是 60cm,灯深 40cm,则光源到反光镜顶点的距离是( ) (A)11.25cm (B)5.625cm (C)20cm (D)10cm 4.抛物线 y=ax2(a<0)的焦点坐标是( ) (A)( 2 1 a, 0) (B)(0, 2 1 a) (C)(0, 1 4a ) (D)(0,- 1 4a ) 5.动圆与定圆 A: (x+2)2+y2=1 外切,且和直线 x=1 相切,则动圆圆心的轨迹是 ( ) (A)直线 (B)椭圆 (C)双曲线 (D)抛物线 6.方程 mx+ny2=0 与 mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D) 二,填空题: 7.抛物线 y2=2x 上两点 A, B 到焦点的距离之和是 5,则线段 AB 中点的横坐标 是 . 8.以 y 轴为对称轴,焦参数 p= 2 1 的抛物线的标准方程是 . 9. 抛物线型拱桥,当水面离拱顶 2m 时,水面宽 4m,若水面下降 1m 后,则水面 宽是 . 10.有一个正三角形,它的两个顶点在抛物线 y2=-4x 上,另一个顶点在原点,则 此正三角形的面积是 _________ . 三,解答题: 11.指出抛物线 x=ay2(a≠0)的顶点坐标和焦点坐标。 答案: 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7. 2 8. yx 2 9. cm62 10. 348 11. ).0,0(),0,4 1(,2 1,12,0 ),0,0(),0,4 1(,2 1,12,0 ,1,0: 2 顶点坐标为焦点坐标为时当 顶点坐标为焦点坐标为时当 故抛物线为解 aapapa aapapa xaya   