山西省大同市第一中学 2016-2017 学年高二数学 10 月月考试题 文 6页

山西省大同市第一中学 2016-2017 学年高二数学 10 月月考试题 文 一、选择题 (每小题 3 分，共 36 分) 1． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形； ②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱 台。 其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 2．直径为 6 的球的表面积和体积分别是 A．144 ，144 B．144 ，36 C．36 ，144 D． 36 ，36 3．下列正方体或四面体中，P、Q、R、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 A B C D 4．一个骰子由 1~6 六个数字组成，请你根据图 中三种状态所显示的数字，推出“？”处 的数字是( ) A．6 B．3 C．1 D．2 5．如图所示，在三棱锥 P—ABC 的六条棱所在的直线中， 异面直线共有( ) A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．6 对 6． 已知正三棱柱 ABC—A1B1C1 的底面边长为 4cm，高为 10cm，则一质点自点 A 出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点 A1 的最短路线的长为( ) A．16cm B．12 3 cm C． 24 3 cm D．26cm 7． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 4 1 5 54 1 2 3 ?     QP R S    P R Q S     P Q R S     P Q R S P A B C 为 1S 、 2S 、 3S ，则 A． 1 2 3S S S  B． 1 2 3S S S  C． 2 1 3S S S  D． 2 1 3S S S  8． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意 两个顶点间的距离的最大值为 A．4 B．5 C． 3 2 D． 3 3 9． 利用斜二侧画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是 A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 10．棱台的两底面面积为 1S 、 2S ，中截面(过各棱中点的截面)面积为 0S ，那么 A． 0 1 22 S S S  B． 0 1 2S S S C． 0 1 22S S S  D． 2 0 1 22S S S 11．已知空间四边形 ABCD，M、N 分别是 AB、CD 的中点，且 4AC  、 6BD  ，则( ) A．1 5MN  B． 2 10MN  C．1 5MN  D． 2 5MN  12．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。其中正确的个数是 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(每题 4 分，共16 分) 13．如图，正方形O A B C    的边长为 1cm，它是水平放置的一个 平面图形的直观图， 则原图的周长为 ． 14．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中 ①BM 与 ED 平行；②CN 与 BE 是异面直线； ③CN 与 BM 成 60°角；④DM 与 BN 是异面直线。 以上四个命题中，正确命题的序号是(写出所有 你认为正确的命题) ． 15．棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 16．长方体 ABCD—A1B 1C1D1 中，对角线 A1C 与棱 CB、CD、CC1 所成角分别为  、  、  ，则 2 2 2sin sin sin     ． 三、解答题 17．(8 分) 已知 、  、 是三个平面，且 c   ， a   ， b   ，且 a b O ， 求证：a、b、c 三线共点． 18．(8 分)圆锥底面半径为 1cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 19．(10 分) 如图所示，两个全等的矩形 ABCD 和 ABEF 所在 平面相交于 AB， M AC ， N FB ，且 AM FN ， 求证：MN//平面 BCE． 20．(10 分) 一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长 为 1 的平行四边形，侧(左)视图是一个长为 3 ，宽为 1 的 矩形，俯视图为两个边长为 1 的正方形拼成的矩形 (1) 求该几何体的体积 V； (2) 求该几何体的表面积 S． 正视图 侧(左)视图 俯视图 21．(12 分) 如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中 (1) 求 A1C1 与 B1C 所成角的大小； (2) 若 E、F 分别为 AB、AD 的中点，求 A1C1 与 EF 所成角的大小． A B CD 1A 1B 1C1D E F