浙江省2014届理科数学专题复习试题精选4：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对称性）（教师版） 5页

浙江省2014届理科数学专题复习试题精选4：函数的性质（单调性、最值、奇偶性、对称性）‎ 一、选择题 ．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎ ．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）函数的图象 （　　）‎ A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 ‎ C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 ‎【答案】D【解析】 是偶函数,图像关于y轴对称. ‎ ．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）若函数为偶函数,则实数的值为 （　　）‎ A．1 B． C．1或 D．0‎ ‎【答案】C ‎ ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知函数= （　　）‎ A．2 B．—‎2 ‎C． D．—‎ ‎【答案】D ‎ ．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）若函数f (x) (x∈R)是奇函数,函数g (x) (x∈R)是偶函数,则 （　　）‎ A．函数f [g(x)]是奇函数 B．函数g [f(x)]是奇函数 ‎ C．函数f (x) g(x)是奇函数 D．函数f (x)+g(x)是奇函数 ‎【答案】C ．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）函数则该函数为 （　　）‎ A．单调递增函数,奇函数 B．单调递增函数,偶函数 ‎ C．单调递减函数,奇函数 D．单调递减函数,偶函数 ‎【答案】A ‎ ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设,函数在单调递减,则 （　　）‎ A．在上单调递减,在上单调递增 B．在上单调递增,在上单调递减 ‎ C．在上单调递增,在上单调递增 D．在上单调递减,在上单调递减 ‎【答案】A ‎ ．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）若是上的减函数,且,设,,‎ 若的充分不必要条件,则实数的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 C．‎ ．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知函数下列命题正确的是 （　　）‎ A．若是增函数,是减函数,则存在最大值 ‎ B．若存在最大值,则是增函数,是减函数 ‎ C．若,均为减函数,则是减函数 ‎ D．若是减函数,则,均为减函数 ‎【答案】D ‎ ．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知,则函数的最大值为 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎ ．（浙江省嘉兴市2013年3月高三教学测试(一)数学理）已知函数下列命题正确的是 （　　）‎ A．若是增函数,是减函数,则存在最大值 ‎ B．若存在最大值,则是增函数,是减函数 ‎ C．若,均为减函数,则是减函数 ‎ D．若是减函数,则,均为减函数 ‎【答案】D ‎ ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）已知函数是定义在R上的增函数,函数的图像关于对称.若对任意的,不等式恒成立,则当时, 的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知为奇函数,当时,,则______.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）若函数是奇函数,则__________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知偶函数上单调递增,且,则x的值等于_______.‎ ‎【答案】10或 ‎ ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设函数若函数为偶函数,则实数a的值为__________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）若函数是奇函数,则满足的的取值范围是______________. ‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设是定义在R上以1为周期的函数,若在区间上的值域，为,则在区间上的值域为________‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知函数是定义在上的奇函数,且满足对任意成立,当时,则_______.‎ ‎【答案】 ‎ ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设函数(为实数),在区间和上单调递增,则实数的取值范围为______________.‎ ‎【答案】 ‎ ‎ ‎ 三、解答题 ．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）设函数,,, 其中.记函数g(x)的最大值与最小值的差为,求的表达式并求的最小值.‎ ‎【答案】解: ‎ 当时, ‎ 当时,若,则, ‎ ‎ ‎ 若,则, ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 的最小值为 ‎