人教A数学必修二 直线的一般方程导学案 2页

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的一般方程（1）导学案 新人教A版必修2‎ ‎（一）、复习、‎ ‎ 1、我们学过直线方程有以下四种形式，请根据前面学过的知识把下表补充完整。‎ 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 斜截式 两点式 截距式 ‎2、过点与轴垂直的直线可表示为 。‎ ‎ 过点与轴垂直的直线可表示为 。:‎ ‎（二）、新课导学 ‎1、直线与二元一次方程的关系 问题1：任意一个二元一次方程：（，不同时为0）是否表示一条直线？‎ ‎ 平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于，的二元一次方程表示吗？‎ 提示：注意讨论直线的斜率是否存在。请同学们自学课本内容，解决该问题.‎ ‎ ‎ ‎2、直线的一般方程 把关于，的二元一次方程_____________叫做直线的一般式方程，简称一般式，其中系数，满足____________．‎ 问题2：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？‎ 问题3：当时，直线的斜率是 ，直线在轴上的截距为 .‎ 问题4：在方程 中， 、、为何值时，方程表示的直线：‎ ‎ ①平行于轴； ②平行于轴；‎ ‎ ③与轴重合； ④与轴重合； ‎ ‎ ⑤过原点； ⑥与轴、轴都相交（重合不算）；‎ ‎（三）、典型例题 例1 自学课本例5，体会该题的用意,并写在下列空白处.‎ 练习1 初步运用，‎ ‎（1）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：‎ ‎①斜率是，经过点 ； ②经过点，平行于轴；‎ ‎③斜率为4，在轴上的截距为-2； ④在轴上的截距为-3，且平行于轴；‎ ‎⑤在 轴和轴上的截距分别是3，； ⑥经过两点, ‎ 例2 自学课本例6，弄清楚该题的做题方法，将方法写到下面空白处，再去做下面的练习.‎ 练习2 ‎ ‎（1）已知直线，则此直线在轴上的截距是______，在轴上的截距是______，直线的斜率为 ，化成斜截式方程为 .‎ ‎（2）求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形 ‎⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸.‎ ‎（3）课本 练习3‎ 三．学习小结 ‎1.直线方程的一般式： 2.一般式化斜截式的步骤：‎ ‎3.一般式化截距式的步骤：‎