2019年高考数学总复习检测第42讲　一元二次不等式 2页

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2021-06-24 发布

2019年高考数学总复习检测第42讲　一元二次不等式

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第42讲　一元二次不等式 ‎1．不等式≤0的解集是(D)‎ A．(－∞，－1)∪(－1,2] B．[－1,2]‎ C．(－∞，－1)∪[2，＋∞) D．(－1,2]‎ ‎ 原不等式化为即即－10的解集为{x|}，则f(10x)>0的解集为(D)‎ A．{x|x<－1或x>－lg 2} B．{x|－1－lg 2} D．{x|x<－lg 2}‎ ‎ 依题意知f(x)>0的解集为{x|－10⇔－1<10x<，解得x0的解集是(C)‎ A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(1,3)‎ C．(－1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)‎ ‎ 关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，‎ 所以a＝b<0，‎ 所以不等式(ax＋b)(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0，‎ 解得－10，即x>2时，不等式化为(x－2)2≥4，‎ 所以x≥4；‎ 当x－2<0，即x<2时，不等式化为(x－2)2≤4，‎ 所以0≤x<2.‎ 所以原不等式的解集为[0,2)∪[4，＋∞)．‎ ‎7．设a∈R，集合A＝R，B＝{x∈R|(a－2)x2＋2(a－2)x－3<0}．‎ ‎(1)若a＝3，求集合B(用区间表示)；‎ ‎(2)若A＝B，求实数a的取值范围．‎ ‎ (1)当a＝3时，B＝{x∈R|x2＋2x－3<0}．‎ 由x2＋2x－3<0，得(x＋3)(x－1)<0，‎ 即－30的解集为(A)‎ A．(－∞，0)∪(0，) B．(－∞，)‎ C．(，＋∞) D．(0，)‎ ‎ 当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)>0，所以00，所以x<0.‎ 综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪(0，)．‎ ‎9．已知函数f(x)＝则关于x的不等式f(x)≥x2的解集为　[－1,1]　.‎ ‎ 或得x∈[－1,1]．‎ ‎10．解关于x的不等式ax2－2(1＋a)x＋4>0.‎ ‎ 原不等式化为(x－2)(ax－2)>0，‎ ‎①当a＝0时，原不等式化为x－2<0，其解集为{x|x<2}．‎ ‎②当a<0时，有2>，原不等式化为(x－2)(x－)<0，其解集为{x|0，其解集为{x|x>或x<2}．‎ ‎④当a＝1时，原不等式化为(x－2)2>0，其解集为{x∈R|x≠2}．‎ ‎⑤当a>1时，有2>，原不等式化为(x－2)(x－)>0，其解集为{x|x>2或x<}．‎

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