高考数学复习选择题、填空题70分练(七) 7页

‎ ‎ 选择题、填空题70分练(七)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2014·佛山模拟)复数=　(　　)‎ A.+i B.-I C.-+i D.--i ‎【解析】选D.=====--i.‎ ‎【加固训练】(2014·淄博模拟)的共轭复数是　(　　)‎ A.-+i B.--i C.+i D.-i ‎【解析】选B.==-+i,‎ 所以的共轭复数为--i.‎ ‎2.已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(A)∩B=　(　　)‎ A.{x|-1≤x<3} B.{x|-13}‎ ‎【解析】选A.A={x|x+1<0}={x|x<-1},B={x|x-3<0}={x|x<3},画出数轴可得应选A.‎ ‎3.在△ABC中,“sinA>”是“A>”的　(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【解析】选A.因为0,‎ 所以根据正弦函数的图象易知,即“sinA>”是“A>”的充分条件;反之,若A>,则推不出sinA>,如A=,则sinA=.‎ ‎4.(2014·烟台模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2012,且an+2an+1+an+2=0(n∈N*),则S2013=　(　　)‎ A.0 B.2 ‎011 ‎ C.2 012 D.2 013‎ ‎【解析】选C.因为an+2an+1+an+2=0(n∈N*),‎ 所以an+2anq+anq2=0(n∈N*),‎ 即q2+2q+1=0,‎ 所以q=-1,‎ 所以an=(-1)n-1·2012,‎ 所以S2013=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2011+a2012)+a2013=2012.‎ ‎5.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则　(　　)‎ A.a1,00,b>0)的两条渐近线均与C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线的离心率等于　(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选A.圆的标准方程为(x-3)2+y2=4,‎ 所以圆心坐标为C(3,0),半径r=2,双曲线的渐近线为y=±x,‎ 不妨取y=x,即bx-ay=0,‎ 因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离d==2,‎ 即9b2=4(a2+b2),‎ 所以5b2=‎4a2,b2=a2=c2-a2,‎ 即a2=c2,‎ 所以e2=,e=.‎ ‎【加固训练】点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是 ‎　(　　)‎ A.y=12x2‎ B.y=12x2或y=-36x2‎ C.y=-36x2‎ D.y=x2或y=-x2‎ ‎【解析】选D.将y=ax2化为x2=y,‎ 当a>0时,准线y=-,‎ 由已知得3+=6,‎ 所以=12,‎ 所以a=.‎ 当a<0时,准线y=-,‎ 由已知得=6,‎ 所以a=-或a=(舍).‎ 所以抛物线方程为y=或y=-.‎ ‎7.若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π ‎,则它的图象的一个对称中心为　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选A.f(x)=sinωx+cosωx=sin,这个函数的最小正周期是,令=π,解得ω=2,‎ 故函数f(x)=sinωx+cosωx=sin,把选项代入检验知点为其一个对称中心.‎ ‎8.(2014·威海模拟)设集合A=[0,1),B=[1,2],函数f(x)=x0∈A,且f(f(x0))∈A,则x0的取值范围是　(　　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选A.当x0∈A时,f(x0)=∈[1,2),‎ 所以f(f(x0))=4-2×=4-∈(0,2],‎ 又f(f(x0))∈A,‎ 所以0<4-<1,‎ 解得:log2