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- 2021-06-24 发布
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1.2.2 函数的表示法
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1.已知 是反比例函数,当 时, ,则 的函数关系式为
A. B. C. D.
2.已知函数 若 ,则 的取值范围是
A. B.
C. D.
3.已知函数 f(x)= ,则函数 f(x)的图象是( )
A. B. C. D.
4.已知 则
A.2 B.-2 C. D.
5.已知函数 ,且 ,则 .
6.已知函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x+2)= ,若 f(1)=-5,则 f
[f(5)]= .
7.已知 , 为常数,且 , , ,方程 有两个相等
的实数根.求函数 的解析式.
8.如图, 是边长为 2 的正三角形,记 位于直线 左侧的图形
的面积为 ,试求函数 的解析式.
【能力提升】
下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:
(1)试确定 y 与 x 的函数关系式;
(2)求 f(-3), f(1)的值;
(3)若 f(x)=16,求 x 的值.
答案
【基础过关】
1.C
【解析】根据题意可设 (k≠0),
∵当 x=2 时,y=1,∴ ,∴k=2.
2.D
【解析】若 x∈[-1,1],则有 f(x)=2∉ [-1,1],∴f(2)=2;若 x∉ [-1,1],则 f(x)
=x∉ [-1,1],
∴f[f(x)]=x,此时若 f[f(x)]=2,则有 x=2.
【备注】误区警示:本题易将 x∉ [-1,1]的情况漏掉而错选 B.
3.A
【解析】当 x=-1 时,y=0,即图象过点(-1,0),D 错;当 x=0 时,y=1,即图象过点(0,1),C 错;当
x=1 时,y=2,即图象过点(1,2),B 错.故选 A.
4.C
【解析】∵ ,
∴ .
【备注】无
5.
【解析】 ,
∴ ,∴ ,
解得 .
6.-
【解析】由已知条件 f(x+2)= 可得 f(x+4)= =f(x),所以 f(5)=f(1)=-5,所以 f
[f(5)]=f(-5)=f(-1)= = =- .
7.∵ ,且方程 f(x)=x 有两个相等的实数根,
∴ ,∴b=1,
又∵f(2)=0,∴4a+2=0,∴ ,
∴ .
8.OB 所在的直线方程为 .当 t∈(0,1]时,由 x=t,求得 ,所以 ;
当 t∈(1,2]时, ;
当 t∈(2,+∞)时, ,
所以
【能力提升】
(1)由题意知 y= .
(2)f(-3)=(-3)2+2=11, f(1)=(1+2)2=9.
(3)若 x≥1,则(x+2)2=16,解得 x=2 或 x=-6(舍去);
若 x<1,则 x2+2=16,解得 x= (舍去)或 x=- .
综上可得,x=2 或 x=- .
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