高考数学专题复习教案： 数量积的概念 1页

数量积的概念 主标题：向量数量积的概念 副标题：为学生详细的分析向量数量积的高考考点、命题方向以及规律总结。‎ 关键词：向量的数量积，知识总结 难度：3‎ 重要程度：4‎ 考点剖析：本考点包括向量的数量积的概念，考纲明确要求学生要理解平面向量数量积的含义及其物理意义，了解向量的数量积与向量投影的关系，能够运用数量积表示向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系，处理有关长度，角度的问题。‎ 命题方向：‎ ‎1.向量的长度与角度是近几年高考的热点．‎ ‎2.向量数量积的的综合应用，难度以中等难度为主．‎ ‎3.题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.‎ 规律总结：‎ ‎1.向量夹角的与数量积 两个非零向量 的夹角为，当为锐角或0时，；当＝ 时，；当为钝角或π时， ．‎ 两个特殊角 ‎(1) ＝0时，向量共线且同向．‎ ‎(2) ＝π时，向量共线且反向．‎ 平面向量的数量积 ‎1．是两个非零向量，它们的夹角为，则数 叫做与的数量积，记作，即＝. ‎ 规定. ‎ 当⊥时，＝90°，＝0. ‎ ‎2.向量在向量方向上的投影 向量在向量的方向上的投影.‎ ‎3．的几何意义 ‎ ‎ 等于的长度与在的方向上的投影的 乘积． ‎