高考数学复习选择题、填空题70分练(五) 7页

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2021-06-30 发布

高考数学复习选择题、填空题70分练(五)

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‎ ‎ 选择题、填空题70分练(五)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2014·清远模拟)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-0},‎ 得A={x|x<0或x>2},‎ 又B={x|-15?‎ C.n=n+1,i=15? D.n=n+1,i>15?‎ ‎【解析】选B.1+++…+是连续奇数的前15项倒数之和,所以n=n+2,即执行框中的①处应填n=n+2;根据程序框图可知,循环一次后s=1,i=2,循环两次后s=1+,i=3,所以求s=1+++…+需要循环15次,‎ i=16时,跳出循环,所以判断框中的②处应填i>15?.‎ ‎5.已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为　(　　)‎ A.πcm3 B.3πcm3‎ C.πcm3 D.πcm3‎ ‎【解析】选D.由三视图可知,此几何体是一个底面半径为‎1cm、高为‎3cm的圆柱的上部去掉一个半径为‎1cm的半球所形成的几何体,其体积为V=πr2h-πr3=‎ ‎3π-π=π(cm3).‎ ‎6.已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=　(　　)‎ A.± B.± C.± D.‎ ‎【解析】选A.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=k(x+1)过定点(-1,0),‎ 根据抛物线的定义可知B为AC的中点,‎ 所以x2=,y2=,‎ 由得所以直线斜率k===±.‎ ‎【加固训练】已知抛物线y2=8x的焦点为F,点M在抛物线上,且在x轴上方,直线MF的斜率为,则|FM|=　(　　)‎ A.4 B‎.6 ‎ C.8 D.10‎ ‎【解析】选C.由题意知F(2,0),则直线MF的方程为y=(x-2),联立消去y得,‎ ‎3x2-20x+12=0,解得x1=6,x2=,又点M在x轴上方,所以点M的横坐标为6,由抛物线定义知|FM|=6+2=8.‎ ‎7.若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k的值是　(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选A.不等式组所表示的平面区域为图中阴影部分所示,‎ 易知B,所以直线y=kx+过点B,‎ 若S△BDC=S△BDA,‎ 则点D为线段AC的中点,由得A(1,1),又C(0,4),‎ 所以D,代入直线y=kx+中,‎ 解得k=.‎ ‎8.(2014·中山模拟)若正项数列{an}满足a1=2,-3an+1an-4=0,则{an}的通项an=　(　　)‎ A.22n-1 B.2n C.22n+1 D.22n-3‎ ‎【解析】选A.由-3an+1an-4=0得 ‎(an+1-4an)(an+1+an)=0,‎ 故有an+1-4an=0或an+1+an=0,‎ 因为数列为正项数列,‎ 所以an+1+an=0不符合题意,舍去,‎ 只取an+1-4an=0,即=4,‎ 所以数列{an}为首项为a1=2,‎ 公比为q=4的等比数列,‎ 则通项an=2×4n-1=22n-1.‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)‎ ‎9.(2014·保定模拟)(-6≤a≤3)的最大值为　　　　.‎ ‎【解析】当a=-6或a=3时,=0,‎ 当-6

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