2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科） 5页

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2021-06-30 发布

2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）

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‎2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）‎ 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ ‎ ‎1. 设集合A＝‎{x|14}‎，则集合A∩B等于（） ‎ A.‎{x|x>1}‎ B.‎{x|22}‎ ‎ ‎ ‎2. 圆心为‎(0, 1)‎且与直线y＝‎2‎相切的圆的方程为（） ‎ A.‎(x+1‎)‎‎2‎+‎y‎2‎＝‎1‎ B.‎(x−1‎)‎‎2‎+‎y‎2‎＝‎1‎ C.x‎2‎‎+(y−1‎‎)‎‎2‎＝‎1‎ D.x‎2‎‎+(y+1‎‎)‎‎2‎＝‎‎1‎ ‎ ‎ ‎3. 执行如图所示的程序框图，输出的x的值为（） ‎ A.‎3‎ B.‎4‎ C.‎2‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎4. 若实数a，b满足a>0‎，b>0‎，则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的（） ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎ ‎ ‎5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为（） ‎ A.‎6‎ B.‎5‎ C.‎2‎‎2‎ D.‎‎3‎ ‎ ‎ ‎6. 在‎△ABC上，点D满足AD‎→‎‎=2AB‎→‎−‎AC‎→‎，则（） ‎ A.点D在BC的延长线上 B.点D不在直线BC上 C.点D在线段BC上 D.点D在CB的延长线上 ‎ ‎ ‎ ‎7. 若函数f(x)=cosx,x≤a‎1‎x‎,x>a ‎的值域为‎[−1, 1]‎，则实数a的取值范围是（） ‎ A.‎(−∞, −1]‎ B.‎[1, +∞)‎ C.‎(0, 1]‎ D.‎‎(−1, 0)‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，在公路MN两侧分别有A‎1‎，A‎2‎，…，A‎7‎七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（） ①车站的位置设在C点好于B点； ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样； ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关． ‎ A.② B.① C.①③ D.②③‎ 二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）‎ ‎ ‎ ‎ 已知复数z＝a(1+i)−2‎为纯虚数，则实数a＝________． ‎ ‎ ‎ 第9页共10页 ◎ 第10页共10页 ‎ 已知等比数列‎{an}‎中，a‎2‎a‎4‎＝a‎5‎，a‎4‎＝‎8‎，则公比q＝________，其前‎4‎项和S‎4‎＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若抛物线y‎2‎＝‎2px的准线经过双曲线x‎2‎‎−y‎2‎‎3‎=1‎的左焦点，则实数p＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 若x，y满足x+2y−4=0‎x−2y≤0‎x≥1‎‎ ‎则yx的最大值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)‎＝sinωx(ω>0)‎，若函数y＝f(x+a)(a>0)‎的部分图象如图所示，则ω＝________，a的最小值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 阅读下列材料，回答后面问题：在‎2014‎年‎12‎月‎30‎日CCTV13‎播出的“新闻直播间”节目中，主持人说：“…加入此次亚航失联航班QZ8501‎被证实失事的话，‎2014‎年航空事故死亡人数将达到‎1320‎人．尽管如此，航空安全专家还是提醒：飞机仍是相对安全的交通工具．①________；②________．” 对上述航空专家给出的①、②两段表述（划线部分），你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的交通工具”的所有表述序号为________，你的理由是________ ________． ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎ ‎ ‎ 已知等差数列‎{an}‎满足a‎1‎‎+‎a‎2‎＝‎6‎，a‎2‎‎+‎a‎3‎＝‎10‎． ‎(‎Ⅰ‎)‎求数列‎{an}‎的通项公式； ‎(‎Ⅱ‎)‎求数列‎{an+an+1‎}‎的前n项和． ‎ ‎ ‎ ‎ 某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务．该地有a，b两种“共享单车”（以下简称a型车，b型车）．某学习小组‎7‎名同学调查了该地区共享单车的使用情况． ‎(‎Ⅰ‎)‎某日该学习小组进行一次市场体验，其中‎4‎人租到a型车，‎3‎人租到b型车．如果从组内随机抽取‎2‎人，求抽取的‎2‎人中至少有一人在市场体验过程中租到a型车的概率； ‎(‎Ⅱ‎)‎根据已公布的‎2016‎年该地区全年市场调查报告，小组同学发现‎3‎月，‎4‎月的用户租车情况城现如表使用规律．例如，第‎3‎个月租a型车的用户中，在第‎4‎个月有‎60%‎的用户仍租a型车． ‎ 第‎3‎个月第‎4‎个月租用a型车租用b型车租用a型车 ‎60%‎ ‎50%‎ 租用b型车 ‎40%‎ ‎50%‎ 若认为‎2017‎年该地区租用单车情况与‎2016‎年大致相同．已知‎2017‎年‎3‎月该地区租用a，b两种车型的用户比例为‎1:1‎，根据表格提供的信息，估计‎2017‎年‎4‎月该地区租用两种车型的用户比例．‎ ‎ ‎ ‎ 在‎△ABC中，A＝‎2B． ‎(‎Ⅰ‎)‎求证：a＝‎2bcosB； ‎(‎Ⅱ‎)‎若b＝‎2‎，c＝‎4‎，求B的值． ‎ ‎ ‎ ‎ 在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥‎平面ABCD，PA＝AB＝‎2‎，E，F分别是PB，PD的中点． ‎(‎Ⅰ‎)‎求证：PB // ‎平面FAC； ‎(‎Ⅱ‎)‎求三棱锥P−EAD的体积； ‎(‎Ⅲ‎)‎求证：平面EAD⊥‎平面FAC． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知椭圆C:x‎2‎a‎2‎+y‎2‎b‎2‎=1(a>b>0)‎的左、右顶点分别为A，B，且‎|AB|‎＝‎4‎，离心率为‎1‎‎2‎． ‎(‎Ⅰ‎)‎求椭圆C的方程； ‎(‎Ⅱ‎)‎设点Q(4, 0)‎，若点P在直线x＝‎4‎上，直线BP与椭圆交于另一点M．判断是否存在点P，使得四边形APQM为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知函数f(x)‎＝ex‎−x‎2‎+ax，曲线y＝f(x)‎在点（‎0, f(0)‎）处的切线与x轴平行． ‎(‎Ⅰ‎)‎求a的值； ‎(‎Ⅱ‎)‎若g(x)‎＝ex‎−2x−1‎，求函数g(x)‎的最小值； ‎(‎Ⅲ‎)‎求证：存在c<0‎，当x>c时，f(x)>0‎． ‎ 第9页共10页 ◎ 第10页共10页参考答案与试题解析 ‎2017年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）‎ 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 交集根助运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 直线与都连位置关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 程正然图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 充分常件、头花条件滤充要条件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由三都问求体积 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 向量的明角轮法则 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分段水正的应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 进行简根的合情亮理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复三的刺算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答第9页共10页 ◎ 第10页共10页 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等比数表的弹项公式等比数使的前n种和 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物使之性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单因性规斯 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 收集于据的叫法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 数于术推式数使的种和 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列举法体算土本母件数及骨件发生的概率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 余于视理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 柱体三锥州、台到的体建计算平面因平面京直 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 直线与椭常画位置关系椭明的钾用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利验热数技究女数的最值利用三数定究曲纵上迹点切线方程第9页共10页 ◎ 第10页共10页 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答第9页共10页 ◎ 第10页共10页

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