高中数学必修2教案：圆与圆的位置关系(1) 1页

圆与圆的位置关系(1)‎ 教学目标：掌握圆与圆的位置关系的判断 教学重点：掌握圆与圆的位置关系的判断 教学过程：‎ 一、设两圆半径分别为R和r，圆心距为d：‎ 二、‎ 例1、 一个动圆与直线x=5相切，且与圆x2+y2+2x-15=0外切，求动圆圆心的轨迹方程．‎ 例2、 已知两定圆⊙O1：(x-1)2+(y-1)2=1；⊙O2：(x+5)2+(y+3)2=4，动圆P(圆心、半径都是变化的)，恒将两定圆的周长平分，求动圆圆心P的轨迹方程．‎ 例3、 求与两圆C1：x2+y2=1和C2：x2+y2－8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹．‎ 例4、 求以两相交圆C1：x2+y2+4x+y+1=0及C2：x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程 例5、 若两圆在交点处的切线互相垂直，则称这两圆互相直交，求证两圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0互相直交的充要条件为D1D2+E1E2-2(F1+F2)=0‎ ‎ 证明：当两圆直交时，两圆的圆心O1，O2和它们的交点A组成一直角三角形△AO1O2，‎ 根据勾股定理得，两圆直交的充要条件为 即D1D2+E1E2-2(F1+F2)=0‎ 课堂练习：略 小结：掌握圆与圆的位置关系的判断 课后作业：略