七年级下数学课件《二元一次方程》 (17)_苏科版 13页

10.1二元一次方程 复习回顾某市在暑假期间组织了中学生篮球联赛，比赛规则是：赢一场得2分，输一场得1分；一支球队在联赛中共积分20分，其中输了6场.问该球队赢了多少场？解：设球队赢了x场比赛。2x+6=20解得：x=7答：球队赢了7场比赛。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值。 探索新知问题1：某市在暑假期间组织了中学生篮球联赛，比赛规则是：赢一场得2分，输一场得1分；一支球队在联赛中共积分20分，其中赢了x场，输了y场。请列出方程：问题2：某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).设他投中了x个两分球，y个三分球。请列出方程：2x+y=202x+3y+10=35 观察下列两个方程，他们有什么共同点？2x+y=202x+3y+10=35二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。 学以致用试一试：下列方程中,哪些是二元一次方程?(1)2x+5y=10(2)7x+2=3x(4)3pq+p=－8(3)2y2－6x=1(7)6(x+y)+2(2x－3y)=4 练习：（1）若方程是关于x、y的二元一次方程，则m=，n=.（2）若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的取值 自主探究把下列各对数代入二元一次方程3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？（1）x＝2，y＝2（2）x＝3，y＝1（3）x＝1.5，y＝5（4）x＝－，y＝6√×√二元一次方程的解：适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．记作：例如：是方程3x+2y=10的一个解。x=ay=b× 比一比：看谁写的快，写得多！你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？结论：一般情况下，一个二元一次方程有无数个解. 试一试：学以致用（1）对于方程2x+y=6，当x=－3时，y=，当y=1时，x=。（2）已知是关于x,y的方程mx－2y=－4的解，求m的值。 例1：把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．（1）2x＋y＝20，（2）2x＋3y＝25．y=含x的代数式解：y＝20－2x解：变式：用含y的代数式表示xx=含y的代数式3y＝25－2x学以致用 拓展延伸：写出二元一次方程3x＋4y＝36的所有正整数解。解：由3x＋4y＝36得：当x=4时，y=6当x=8时，y=3∴正整数解为： 归纳总结1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程。2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一对未知数的值。记作：x=ay=b一般情况下，一个二元一次方程有无数个解. 考考你如图，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、y的二元一次方程；ABC（2）求该方程的所有整数解。