七年级上数学课件《余角补角对顶角》 (4)_苏科版 15页

6.3余角、补角、对顶角（1） 探索活动我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°、60°或45°、45°，图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？∠1和∠2的度数之间有什么特殊关系？(1)(2)αβαβ1212 探索活动我们规定：如果两个角的和等于______，这两个角就互为，简称，即其中一个角是另一个角的。若一个角为α，则它的余角为。（用α表示）类似地如果两个角的和等于180°（平角），这两个角就互为，简称，其中的一个角是另一个角的。若一个角为α，则它的补角为。（用α表示）余角互余余角补角互补补角 例题讲解⑴90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）⑵如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补。（） 1.填表例题讲解∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？40°130°45°135°60°30°(90－n)°(180－n)° 例题讲解2.∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？类似的，若∠1=∠4，∠1与∠2互余，∠4与∠3互余，则∠2与∠3相等吗？为什么？4 例题讲解如图，如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互为补角，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？ 例题讲解类似的，若∠α=∠θ，∠α与∠β互补，∠θ与∠γ互补，则∠β与∠γ相等吗？为什么？ 结论同角的余角_______，同角的补角_______，类似的，还有等角的余角_______，等角的补角_______。 例题讲解例3.如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？ 当堂练习1.判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等.（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°,那么∠1、∠2、∠3互为补角.（）2．下列图形中，和互为余角的是（）ABCD 当堂练习3．对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 当堂练习4.已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数． 课堂小结1.余角、补角的定义2.性质 两个角的特殊关系互为余角互为补角对应图形数量关系性质1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关.概括整合感悟:在说明理由时学会用几何语言进行表达.