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  • 2021-10-22 发布

七年级数学下册第7章二元一次方程组7-2二元一次方程组的解法第2课时教学课件华东师大版

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7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 1. 掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2. 熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 3. 培养学生的分析能力,能迅速在所给的二元一次 方程组中,选择一种简单的方法解方程组 . 基本思路 : 消元 : 二元 1. 解二元一次方程组的基本思路是什么? 一元 2. 用代入法解方程的步骤是什么? 写解 求解 代入 变形 怎样解下面的二元一次方程组呢? ① ② 议一议 把②变形得: 代入①,不就消去 x 了! 小彬 把②变形得 可以直接代入①呀! 小明 和 互为相反数 …… 按小丽的思路,你能消去 一个未知数吗? 小丽 ( 3x + 5y ) + ( 2x - 5y )= 21 + ( - 11) 分析: ① ② ① 左边 + ② 左边 = ① 右边 + ② 右边 2x-5y = -11 3x + 5y = 21 把 x = 2 代入①,得 y = 3 的解是 所以方程组 x = 2 3x+5y +2x - 5y = 10 5x+0y = 10 5 x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 参考小丽的思路,怎样解下面的二元一次方程组呢? 分析: 观察方程组中的两个方程,未知数 x 的系数相等, 都是 2 .所以把这两个方程两边分别相减,就可以消去未 知数 x ,同样得到一个一元一次方程. 想一想 【 解析 】 ②-①得 :8y =- 8 y =- 1 把 y =- 1 代入①,得 2x - 5 × (- 1 )= 7 解得 :x = 1 所以原方程组的解是 上面这些方程组的特点是什么 ? 解这类方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些? 主要步骤: 特点 : 基本思路 : 写解 求解 加减 二元 一元 消元 : 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元法:通过将两个方程的两边分别相加(或相减) 消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解 . 这种 解法叫做加减消元法,简称加减法 . 归纳 【 例 】 用加减法解方程组 : 当方程组中两方程不具备 上述特点时,必须用等式 性质来改变方程组中方程 的形式,即得到与原方程 组同解的且某未知数系数 的绝对值相等的新的方程 组,从而为用加减消元法 解方程组创造条件 . ①×3 得: 所以原方程组的解是 ① ② 分析: ③-④ 得 : y=2 把 y = 2 代入①, 解得 : x = 3 ②×2 得: 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 【 例题 】 用加减消元法解方程组: ② ① 【 解析 】 由① ×6 ,得 2x+3y=4 ③ 由② ×4 ,得 2x - y=8 ④ 由③ -④ 得 :4y=-4,y= -1 把 y= -1 代入 ② , 解得 : 所以,原方程组的解是 【 跟踪训练 】 只要两边 ______________ 就可以消去未知数 ____. 分别相加 y 1. 已知方程组 两个方程 分别相减 2. 已知方程组 两个方程 x 只要两边 ______________ 就可以消去未知数 ____. 3. (泉州 · 中考)已知 x,y 满足方程组 则 x - y 的值为 . 【 解析 】 方程 ① -② 得 x-y=1. 答案: 1 4. (芜湖 · 中考)方程组 的解是 . 【 解析 】 先观察,再用① + ②得: 3x=15 , x=5. 最后把 x=5 代入①得: y= -1. 答案: 【 解析 】 由① +②, 得 3x=45 x=15    把 x=15 代入①,得 15+ y =20 y=5 所以这个方程组的解是 5. (潼南 · 中考)解方程组 通过本课时的学习,需要我们掌握:   1. 解二元一次方程组的基本思路是 消元 .   2. 消元的方法有: 代入消元和加减消元 .   3. 解二元一次方程组的一般步骤: 消元、求解、写解 . 把每一件简单的事做好就不简单,把每一件平凡的事做好就不平凡 .