七年级数学下册第7章二元一次方程组7-2二元一次方程组的解法第2课时教学课件华东师大版 19页

7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 1. 掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤． 2. 熟练运用消元法解简单的二元一次方程组． 3. 培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次 方程组中，选择一种简单的方法解方程组 . 基本思路 : 消元 : 二元 1. 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元 2. 用代入法解方程的步骤是什么？ 写解 求解 代入 变形 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 议一议 把②变形得： 代入①，不就消去 x 了！ 小彬 把②变形得 可以直接代入①呀！ 小明 和 互为相反数 …… 按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？ 小丽 （ 3x ＋ 5y ） + （ 2x － 5y ）＝ 21 + ( － 11) 分析： ① ② ① 左边 + ② 左边 = ① 右边 + ② 右边 2x-5y = -11 3x + 5y = 21 把 x ＝ 2 代入①，得 y ＝ 3 的解是 所以方程组 x ＝ 2 3x+5y +2x － 5y ＝ 10 5x+0y ＝ 10 5 x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分析： 观察方程组中的两个方程，未知数 x 的系数相等， 都是 2 ．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未 知数 x ，同样得到一个一元一次方程． 想一想 【 解析 】 ②－①得 :8y ＝－ 8 y ＝－ 1 把 y ＝－ 1 代入①，得 2x － 5 × （－ 1 ）＝ 7 解得 :x ＝ 1 所以原方程组的解是 上面这些方程组的特点是什么 ? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤： 特点 : 基本思路 : 写解 求解 加减 二元 一元 消元 : 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元法：通过将两个方程的两边分别相加（或相减） 消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解 . 这种 解法叫做加减消元法，简称加减法 . 归纳 【 例 】 用加减法解方程组 : 当方程组中两方程不具备 上述特点时，必须用等式 性质来改变方程组中方程 的形式，即得到与原方程 组同解的且某未知数系数 的绝对值相等的新的方程 组，从而为用加减消元法 解方程组创造条件 ． ①×3 得： 所以原方程组的解是 ① ② 分析： ③-④ 得 : y=2 把 y ＝ 2 代入①， 解得 : x ＝ 3 ②×2 得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 【 例题 】 用加减消元法解方程组： ② ① 【 解析 】 由① ×6 ，得 2x+3y=4 ③ 由② ×4 ，得 2x - y=8 ④ 由③ -④ 得 :4y=-4,y= -1 把 y= -1 代入 ② ， 解得 : 所以，原方程组的解是 【 跟踪训练 】 只要两边 ______________ 就可以消去未知数 ____. 分别相加 y 1. 已知方程组 两个方程 分别相减 2. 已知方程组 两个方程 x 只要两边 ______________ 就可以消去未知数 ____. 3. （泉州 · 中考）已知 x,y 满足方程组 则 x － y 的值为 . 【 解析 】 方程 ① -② 得 x-y=1. 答案： 1 4. （芜湖 · 中考）方程组 的解是 ． 【 解析 】 先观察，再用① + ②得： 3x=15 ， x=5. 最后把 x=5 代入①得： y= -1. 答案： 【 解析 】 由① +②, 得 3x=45 x=15 　　 把 x=15 代入①，得 15+ y =20 y=5 所以这个方程组的解是 5. （潼南 · 中考）解方程组 通过本课时的学习，需要我们掌握： 　 1. 解二元一次方程组的基本思路是 消元 . 　 2. 消元的方法有： 代入消元和加减消元 . 　 3. 解二元一次方程组的一般步骤： 消元、求解、写解 . 把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡 .