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- 2021-10-25 发布
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第八章 二元一次方程周周测8
一 选择题
1.在下列方程中:①;②;③;④;⑤;⑥,是二元一次方程的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.已知方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.下列方程组中,解为是( )
A. B. C. D.
4.若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程,则常数a必须满足( )
A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=0[
5.已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m,n的值为( )
A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C. D.
6.二元一次方程5a-11b=21 ( )
A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解
7.已知方程组中未知数x、y的和等于2,求m的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如果|x+y-1|和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x、y的值是( )
9.
现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子.设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为( )
10.今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是踢负场数的整数倍,则小虎足球队踢负场数的情况有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5 种
二 填空题
11.如果,满足,那么=________.
12.已知(x-3)2+│2x-3y+6│=0,则x=________,y=_________.
13.已知都是ax+by=7的解,则a=_______,b=______.
14.已知a,b满足方程组,则3a+b的值为 .
15.若,则2(2x+3y)+3(3x﹣2y)= .
16.当m=____时,方程组的解是正整数.
三 解答题
17.解方程组:(1); (2).
18.解方程组:(1) (2). [来源:学科网]
19.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米,汽车从甲地先开出,速度为40千米/时,开出半小时后,火车也从甲地开出,速度为60千米/时,结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地,求甲、乙两地的火车与汽车线路长.
20.有若干只鸡和兔关在一个笼子里,从上面数,有30个头;从下面数,有84条腿,问笼中各有几只鸡和兔?
21.若,求x、y、z的值。
[来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com]
[来源:学科网]
22.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
23.大学生小王积极相应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电,通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足等式y=ax+b,其中a、b为常数.
(1)根据图中提供的信息,求a、b的值;
(2)求销售该款家电120件时所获利润是多少?(提示:利润=实际售价﹣进价)
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
第八章 二元一次方程周周测8 参考答案与解析
一、选择题
1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.A
10. B 解析:设小虎足球队踢负场数为x,则踢平场数为nx,踢胜场数为y.由题意得
解得x=.∵x,n为正整数,∴n=1,x=7或n=2,x=5或n=16,x=1,即有3中情况:负7场,胜7场,平3场;负5场,胜10场,平2场;负1场,胜16场,平0场.
二、填空题
11.3 12.3 4 13.2 1 14.7 15.1
16.-4 解析:由x+4y=8,且x,y都为正整数,得y=1,x=4,代入2x+my=4中,得m=-4.
三、解答题
17.解:(1) (2)
18.解:(1) (2)
19.解:设甲、乙两地的火车与汽车线路长分别为x千米、y千米.
由题意得解得
答:甲、乙两地的火车与汽车线路长分别为240千米、270千米.
20.解:笼中各有x只鸡和y只兔.
由题意得解得
答:笼中有18只鸡和12只兔.
21.解:∵,∴由②×2+③得x+4y=13④,由④-①
得5y=10,∴y=2⑤,将⑤分别代入①和②得x=5,z=0,∴即x=5,y=2,z=0.
22.(1)解:设A,B两种型号健身器材各购买x套,y套.
由题意得解得
答:设A,B两种型号健身器材各购买20套,30套.
(2)A种型号健身器材购买a套.
由题意得310a+460(50-a)≤18000,解得a≥33.∵0<a<50且为整数,∴a的最小值为34,即A种型号健身器材至少要购买34套.
23.(1)由题意得解得∴a=-4,b=360.
(2)当y=120时,-4x+360=120,解得x=60,则利润为(60-40)×120=2400(元).
24.解:由题意,A(-3,0),B(3,0)的对应点分别为A’(-1,2),B’(2,2),
∴-3a+m=-1,0+n=2,3a+m=2,,0+n=2,解得a=,m=,n=2.
设F的坐标为(x,y).∵对应点F′与点F重合,∴x+=x,y+2=y,解得x=1,y=4,则F的坐标为(1,4).
[来源:Zxxk.Com]
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