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- 2021-10-25 发布
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主要步骤:
基本思路:
写解
求解
代入
一元
消去一个
元分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形 用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么?
2、用代入法解方程的步骤是什么?
一元
2
115 yx
x
把②变形得:
代入①,不就消去 了!
(把5y看成一个整体)把
②变形得 1125 xy
可以直接代入①,就消
去 5y了。
和y5 y5
互为相反数……小丽
按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?
怎样解下面的二元一次方程组呢?
①
②
11-52
125y3x
yx
方法一: 方法二:
(3x + 5y)+(2x - 5y)=21 + (-11)
分析:
11-52
125y3x
yx
①
②
3X+5y +2x - 5y=10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x =10
x=2
所以原方程组的解是
2
3x
y
11-52
125y3x
yx
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x=2代入①,得
x=2
y=3
变式一:
观察方程组中的两个方程,未知数
y的系数相等,都是5。把两个方程
两边分别相减,就可以消去未知数
y,同样得到一个一元一次方程。
分析:
11-52
125y 3x
yx
①
②
解:把 ①-②得: x= 32
把x= 32代入①,得2×32+5y=21
解得:y=
所以原方程组的解是
x=32
y=-43
11-52
125y 3x
yx
①
②
-43
解后反思:
能用加减消元法解二元一次方程组的前
提是什么?
(同一个未知数的系数相同或互为相反数)
从上面的解答过程来看,对某些二元一次方
程组可通过两个方程两边分别相加或相减,消去
其中一个未知数,得到一个一元一次方程,从而
求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做
加减消元法,简称加减法。
想一想:
2、主要步骤有哪些?
主要步骤:
写解
求解
加减
二元 一元加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
1、解这类方程组基本思路是什么?
基本思路:
议一议:
分别相加 y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
一.填空题:
只要两边
只要两边
二.选择题
1. 用加减法解方程
组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用( )
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是( )B
A.6x=
8
B.6x=18 C.6x=
5
D.x=1
8
三、指出下列方程组求解过程
中有错误步骤,并给予订正:
7x-4y=4
5x-4y=-4
解:①-②,得
2x=4-4,
x=0
①
①
②
②
3x-4y=14
5x+4y=2
解 ①-②,得
-2x=12
x =-6
解: ①-②,得
2x=4+4,
x=4
解: ①+②,得
8x=16
x =2
例. 如何用加减消元法解下列二元一次方程组?
变式二:
应用新知
追问1 直接加减是否可以?为什么?
追问2 能否对方程变形,使得两个方程中某个
未知数的系数相反或相同?
追问3 如何用加减法消去y?
11-52
1210y3x
yx
①
②
11-52
1210y3x
yx
①
②
解:②×2,得4x-10y=-22 ③
①+③得7x=-1
x=-
将x=- 代入①得 3×(- )+10y=21
解得 y=
所以原方程组的解是
7
15
7
1
7
1
7
15
7
1x
y
7
1
用加减消元法解下列方程组.
练一练
2x-5y=7
2x+3y=-1
3 4 16
5 6 33
x y
x y
,
.
基本思路:
主要步骤:
加减消元: 二元 一元
加减 消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
1.加减消元法解方程组基本思路是什么?
主要步骤有哪些?
变形 同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有:代入法、加减法
写解 写出方程组的解
布置作业
教科书第98页 习题8.2 第3题
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