七年级下数学课件《频率的稳定性》参考课件_鲁教版 23页

2 频率的稳定性 1.完成下列问题： (1)在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值__称为 事件A发生的频率. (2)在试验次数很大时，某一事件发生的频率，都会在一个 _____附近摆动，这个性质称为频率的_______. (3)抛掷一枚均匀的硬币，落地后，正面朝上或正面朝下的可能 性_____. m n 常数 稳定性 相同 2.概率. (1)定义：刻画事件A发生的___________的数值，称为事件A发 生的概率，记为P(A). (2)取值：必然事件发生的概率为__，不可能事件发生的概率为 __，不确定事件发生的概率是__到__之间的一个常数. 可能性大小 1 0 0 1 【预习思考】 小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为0.8，由此他 判断该事件发生的概率为0.8，对吗？ 提示：不正确，由频率估计概率，需要大量的试验，仅仅50次， 不足以说明. 用频率估计概率 【例】(8分)(2012·青岛中考)某商场为了吸引顾客，举行抽奖 活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖 券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可 以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不 赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小 明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽 奖结果如下： (1)求“紫气东来”奖券出现的频率. (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合 算？并说明理由. 【规范解答】(1) , 即“紫气东来”奖券出现的频率为5%. ……………………………………… 2分 (2)平均每张奖券获得的购物券金额为 100× + +0× =14(元) ………………………………………………………………… 6分 因为14＞10， 所以选择抽奖更合算. ……………………………………… 8分 500 1 5% 10 000 20  或 特别提醒：抽奖获 得购物券是得到金 额的平均数. 500 10 000 1 000 2 00050 20 10 000 10 000    6 500 10 000 【规律总结】 根据频率求概率要找准两点 (1)符合条件的情况数目.(2)全部情况的总数. 二者的比值就是其发生的概率. 【跟踪训练】 1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次.经过统计得“凸 面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖 出现“凹面向上”的概率约为( ) (A)0.22 (B)0.44 (C)0.50 (D)0.56 【解析】选D.瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44， 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约 为1-0.44=0.56. 2. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可 估计，小明射击一次击中靶子的概率( ) (A)38% (B)60% (C)约63% (D)无法确定 【解析】选C.因为小明练习射击，共射击60次，其中有38次击 中靶子，所以射中靶子的频率=38÷60≈0.63，故小明射击一次 击中靶子的概率约63%. 3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个， 除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试 验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%， 则口袋中白色球的个数很可能是( ) (A)48个 (B)60个 (C)18个 (D)54个 【解析】选A .设红球有x个，黑球有y个，由题意得： x∶120=15%,y∶120=45%,解得x=18，y=54，所以白球数=120- 18-54=48(个). 【变式备选】一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允 许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒 中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大 约有白球( ) (A)28个 (B)30个 (C)36个 (D)42个 【解析】选A.由题意得：白球有 ×8≈28(个). 312 88 1. 下列说法正确的是 ( ) (A)某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复试验中， 必有一次发生 (B)一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球， 没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 (C)两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为 正面；②两枚均为反面；③一正面一反面，所以出现一正面一 反面的概率是 (D)全年级有367名同学，一定会有2人同一天过生日 1 2 1 3 【解析】选D.“当试验次数很大时，试验频率稳定于理论概 率”并不意味着，试验次数越大，就越为靠近.应该说，作为一 个整体趋势，上述结论是正确的，而不是某事件的概率为 ， 在两次重复试验中,就一定有一次发生.因此A不正确，B也不正 确.而对于C,两枚硬币同时抛下，出现一正面一反面的概率 为 ，即 .对于D，由367＞366，可知必有两人生日相同. 1 2 2 4 1 2 2. (2012·贵阳中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他 完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球 摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复 摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出 n大约是( ) (A)6 (B)10 (C)18 (D)20 【解析】选D.由题意可得， ×100%=30%，解得n=20.故估计n 大约是20. 6 n 3.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城 市的绿化面积.进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的 条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成 活的概率是_______.(结果用小数表示，精确到0.1) 【解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为 (89+910+9 008)÷(100+1 000+10 000)≈0.9. 答案：0.9 4. 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验 次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是_____ ____________，试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子 (指出关注的结果)_______________. 【解析】这个图形中折线的变化特点是随着试验次数增加，频 率趋于稳定，符合这个特点的实物试验的例子(指出关注的结果) 如抛掷硬币试验中关注正面出现的频率. 答案：随着试验次数增加，频率趋于稳定 如抛掷硬币试验 中关注正面出现的频率 5. 某商场设计了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客 购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时， 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的 一组统计数据： (1)计算并完成表格： (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ 【解析】(1)68÷100=0.68，111÷150=0.74， 136÷200=0.68，345÷500=0.69，564÷800=0.705，701÷ 1 000=0.701； 如下表： (2)因为落在钢笔区域的频率为0.701≈0.7， 所以当n很大时，频率将会接近0.7. P72 习题9.2 P76 习题9.3