七年级下册数学课件《消元—解二元一次方程组》 人教新课标 (9) 23页

8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法 4.写 3.解 2.代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.变 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 消去一个元 基本思路: 消元: 二元 一元 解下面的二元一次方程组 代入①，消去 了！ 把②变形得： 2 115  yx x 标准的 代入消 元法1152 2153   yx yx ② ① 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解 1152 2153   yx yx ① ② 和y5 y5 互为相反 数…… 分析： 3 5 21 2 5 -11 x y x y      ① ② 3x+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x ＝10 x=2 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 师生互动 理解新知      2 3x y      11-52 125y3x yx ① ② 把x＝2代入①，得 解得，x＝2 y＝3 ∴原方程组的解是 解:①+②，得: 5x=10 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 4x+5y=3 ① 2x+5y=－1 ② 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 4x+5y=3 ① 2x+5y=－1 ② 1152 2153   yx yx ② ① 152 354   yx yx ① ② ① + ② ① － ② 感悟规律 揭示本质 两个二元一次方程中同一未知数的 系数相反或相等时，将两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法. 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的 系数相等，都是2。把两个方程两边分别 相减，就可以消去未知数x，同样得到一 个一元一次方程。 分析： 例1、解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=－1 ② 解：②－①，得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 ∴原方程组的解是 x＝1 y＝－1 1、解二元一次方程组 ⑴ 3x-2y=5 ① X+3y=9 ② ⑵ 6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ② 　做一做 (3) 3s+4t=7 ① 3t-2s=1 ② (4) 2x+3y=-1 ① 4x -9y=8 ② 3x-2y= -1 ① 6x+7y=9 ② 运用新知 拓展创新 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消 元？ 例2 、用加减法解方程组: 解： ①×3,得 6x+9y=36 ③ ∴原方程组的解是 3 2 x y         1743 1232 yx yx ① ② ③－④得: y=2 把y ＝2代入①，得 x＝3 ②×2,得 6x+8y=34 ④ 用加减法先 消去未知数y 该如何解？ 解得的结果 与左面的解 相同吗？ 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解 5x+2y=25 ① 3x+4y=15 ② 2、用加减法解下列方程组： 2x+3y=6 ① 3x-2y=-2 ② 反馈矫正 激励评价 （1） （2） 例3：解方程组 132 3 m n  33 4 m n  3、练一练 ⑴ 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=4 (2) 3X-4y=-7 (3) X-2y=-1 23 4 x y  3 82 3 x y x y   ⑴ 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=4 (2) 3X-4y=-7 (3) X-2y=-1 23 4 x y  3 82 3 x y x y        53c 2b yx yax      2 1x y      1 3 y x 3、在解方程组 时，小张正确的解是 了方程组中的c得到方程组的解为 ，试求方程组中的a、b、c的值. 探索与思考 ,小李由于看错 4.用加减消元法解方程组：      1 2 7x y 解：①×6，得 2x+3y=4 ③ ②×4，得 2x - y=8 ④ 由③-④得: y= -1 ∴原方程组的解是 把y= -1代入② ，得 2 7x  拓展延伸 24 1 2 123 1   yx yx ① ② 1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知 数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一 个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法， 小结：学习了本节课你有哪些收获？ 2、加减消元法解方程组的主要步骤： 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解