七年级下数学课件《一元一次不等式的应用》课件3_冀教版 13页

用一元一次不等式解决问题 动脑筋 小华打算在星期天与同学去登山，计划上 午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前 必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是 3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远 能登上哪座山顶？（图中数字表示出发点到山 顶的路程.） 问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 设从出发点到山顶的距离为x km， 则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h. 3 x 4 x 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之 间总共相隔9 h，即所用时间应少于或等于9 h. 所以有 +2+ ≤9.3 x 4 x 解这个不等式，得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必 须返回出发点，小华他们 最远能登上D山顶. 例 某商场响应国家“家电下乡”的惠农政策，决 定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友．商场从厂 家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台， 其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍， 购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、 乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元， 1600元和2000元．那么该商场购进的乙种电冰箱至 少为多少台？ 分析：数量之间的关系是 1200×甲种冰箱数＋1600×乙种冰箱数＋2000×丙 种冰箱数≤132000. 解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台， 丙种电冰箱(80-3x）台． 根据题意列不等式，得 1200×2x+1600x+2000(80-3x）≤132000. 解这个不等式，得 x≥14. 答：至少购进乙种电冰箱14台． 例 某童装店按每套90元的价格购进40套童装， 应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 举 例 设每套童装的售价是x元.解 则 40·x-90×40-40·x·10％≥900. 解这个不等式，得 x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 分析 本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费≥纯利润(900元). 例 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重 物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本 各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 设小明最多只应搬动x本记事本，则解 解这个不等式，得 x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5. 分析 本题涉及的数量关系是： 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？ 议一议 实际问题 解不等式列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 练习 1.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购 买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至 少需要购买多少块这样的地板砖？ 解 设需要购买x块地板砖，则有 5×4≤x·0.6×0.6 解这个不等式，得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最 小值为56. 答：小明至少要购买56块地板砖. 练习 2.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min 以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不 足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学 打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她 最多打了几分钟的电话？ 解 设小琴最多打了x分钟的电话，则有 0.22+ (x-3) ×0.11＜0.5 解这个不等式，得 x ＜5.5 由于电话计时按照分钟计时，x应是整数， 所以x的最大值为5. 答：小琴最多打了5分钟的电话. 中考 试题 某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出 收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙 印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元. （1）分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材 料的份数x(份)之间的函数关系式. （2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料， 请问学校应选择哪一家印务公司更合算？ 解 （1）y甲=900+0.5x，y乙=0.8x. （2）令y甲>y乙，则900+0.5x>0.8x. 解之，得x<3000. 所以，当印刷3000份以内的宣传材料时选乙公司合算； 当印刷3000份以上5000份以内时，应选甲公司更合算. 例 再见