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  • 2021-10-25 发布

七年级下数学课件《一元一次不等式的应用》课件3_冀教版

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用一元一次不等式解决问题 动脑筋 小华打算在星期天与同学去登山,计划上 午7点出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前 必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是 3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远 能登上哪座山顶?(图中数字表示出发点到山 顶的路程.) 问题中涉及的数量关系是: 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h. 3 x 4 x 他们在山顶休息了2 h,又上午7点到下午4点之 间总共相隔9 h,即所用时间应少于或等于9 h. 所以有 +2+ ≤9.3 x 4 x 解这个不等式,得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必 须返回出发点,小华他们 最远能登上D山顶. 例 某商场响应国家“家电下乡”的惠农政策,决 定采购一批电冰箱,优惠销售给农民朋友.商场从厂 家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台, 其中,甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍, 购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、 乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元, 1600元和2000元.那么该商场购进的乙种电冰箱至 少为多少台? 分析:数量之间的关系是 1200×甲种冰箱数+1600×乙种冰箱数+2000×丙 种冰箱数≤132000. 解:设购买乙种电冰箱x台,则购买甲种电冰箱2x台, 丙种电冰箱(80-3x)台. 根据题意列不等式,得 1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000. 解这个不等式,得 x≥14. 答:至少购进乙种电冰箱14台. 例 某童装店按每套90元的价格购进40套童装, 应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元? 举 例 设每套童装的售价是x元.解 则 40·x-90×40-40·x·10%≥900. 解这个不等式,得 x ≥ 125. 答:每套童装的售价至少是125元. 分析 本题涉及的数量关系是: 销售额-成本-税费≥纯利润(900元). 例 当一个人坐下时,不宜提举超过4.5 kg的重 物,以免受伤. 小明坐在书桌前,桌上有两本 各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本? 设小明最多只应搬动x本记事本,则解 解这个不等式,得 x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答:小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数,所以x 的最大值为5. 分析 本题涉及的数量关系是: 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些? 议一议 实际问题 解不等式列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 练习 1.小明家的客厅长5 m,宽4 m.现在想购 买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满,至 少需要购买多少块这样的地板砖? 解 设需要购买x块地板砖,则有 5×4≤x·0.6×0.6 解这个不等式,得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最 小值为56. 答:小明至少要购买56块地板砖. 练习 2.某市打市内电话的收费标准是:每次3 min 以内(含3 min)0.22元,以后每分钟0.11元(不 足1 min部分按1 min计).小琴一天在家里给同学 打了一次市内电话,所用电话费没超过0.5元.她 最多打了几分钟的电话? 解 设小琴最多打了x分钟的电话,则有 0.22+ (x-3) ×0.11<0.5 解这个不等式,得 x <5.5 由于电话计时按照分钟计时,x应是整数, 所以x的最大值为5. 答:小琴最多打了5分钟的电话. 中考 试题 某学校要印刷一批宣传材料,甲印务公司提出 收制版费900元,另外每份材料收印刷费0.5元;乙 印务公司提出不收制版费,每份材料收印刷费0.8元. (1)分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材 料的份数x(份)之间的函数关系式. (2)若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料, 请问学校应选择哪一家印务公司更合算? 解 (1)y甲=900+0.5x,y乙=0.8x. (2)令y甲>y乙,则900+0.5x>0.8x. 解之,得x<3000. 所以,当印刷3000份以内的宣传材料时选乙公司合算; 当印刷3000份以上5000份以内时,应选甲公司更合算. 例 再见