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  • 2021-10-26 发布

华师大版七年级数学上教学课件:加法运算律在加减混合运算中的应用

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2.8 有理数的加减混合运算 第 2 课时 加法运算律在加减混合运算中的应用 学习目标: 熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序 . 能灵活运用加法运算简化运算 . 一、温故知新、引入课题 复习提问 : (1) 有理数的加法法则 , 减法法则分别是怎样的 ? (2) 有理数的减法法则 , 告诉我们什么? 你记牢了吗?说说看 有理数的加法法则 , 减法法则分别是怎样的 ? 有理数的加法法则 : (1) 同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝对值相加 ; (2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的加数的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ; (3) 互为相反数的两个数相加得零 ; (4) 一个数与零相加 , 仍得这个数 ; 有理数的减法法则 : 减去一个数 , 等于加上这个数的相反数 . 1. 算式 2 - 3 - 8 + 7 有哪几个有理数的代数和 2. 是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和? 3. 有理数加法运算,满足哪几条运算律? 4. 如何计算- 3 + 5 - 9 + 3 + 10 + 2 - 1 比较简便? 想一想 - 3 + 5 - 9 + 3 + 10 + 2 - 1 =(- 3 + 3 )+ 〔 (- 1 - 9 )+ 10〕 + 5 + 2 = 0 + 0 + 5 + 2 = 7. 由于算式可理解为- 3 , 5 ,- 9 , 3 , 10 , 2 ,- 1 等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便 . 因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数加减混合运算时,可以适当应用加大运算律,使计算简便 . 二、    得出法则,揭示内涵 三 例题示范,初步运用 例 1 计算 ( 1 ) -24+3.2-16-3.5+0.3 解: -24+3.2-16-3.5+0.3 = ( -24-16 ) + ( 3.2+0.3 ) -3.5 = -40+ ( 3.5-3.5 ) = -40+0=-40 你发现此题的解题 技巧了吗?说说看 解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加。 解: 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 . 你发现此题的解题 技巧了吗?说说看 ( 3 )( -0.5 ) - ( -0.125 ) + ( +2.75 ) - ( +5.5 ) 解:( -0.5 ) - ( -1/4 ) + ( +2.75 ) - ( +5.5 ) = ( -0.5 ) + ( +0.25 ) + ( +2.75 ) + ( -5.5 ) =-0.5+0.25+2.75-5.5 = ( -0.5-5.5 ) + ( 0.25+2.75 ) =-6+3=-3 你发现此题的解题 技巧了吗?说说看 解题小技巧:在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 . 有理数加减混合运算步骤: 第一步:写成省略加号的形式; 第二步:运用加法交换律,交换加法的位置; 第三步:适当运用 加法结合律 进行运算 . 注意: 在有理数加减混合运算过程中,要强调: 在交换加数位置时,要连同加数前面的符号一起交换 . 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么?请总结: 1. 试一试 : 用 - 5 , - 8 ,+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题 , 列式并完成计算 比如 : (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19 再比如 : ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 练一练 : 某水利勘察队 , 第一天向上游走 6.8 千米 , 第二天又 向上游走 8.3 千米 , 第三天向下游走 2.8 千米 , 第四天又向下 游走 5.3 千米 , 用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个 方向 ? 相距多少千米 ? 四、分层练习,形成能力 2. 计算: ( 1 ) 10-24-15+26-24+18-20 ( 2 )( +0.5 ) -1/3+ ( -1/4 ) - ( +1/6 ) ( 3 ) 14-28-32-16+18+32 ( 1 ) 10-24-15+26-24+18-20 解: 10-24-15+26-24+18-20 = ( 10+26+18 ) + ( -24-15-24-20 ) =54-83 =-29 ( 2 )( +0.5 ) -1/3+ ( -1/4 ) - ( +1/6 ) 解: ( +0.5 ) -1/3+ ( -1/4 ) - ( +1/6 ) = ( +1/2 ) + ( -1/3 ) + ( -1/4 ) + ( -1/6 ) =1/2-1/3-1/4-1/6 = ( 1/2-1/4 ) + ( -1/3-1/6 ) =1/4-1/2 =-1/4 ( 3 ) 14-28-32-16+18+32 解: 原式 = ( 14+18 ) + ( 32-32 ) + ( -28-16 ) =32+0-44 =-12 以上各题你做对了吗? 能力拓展 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A 地出发,晚上最后到达 B 地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18 , -9 , -7 , -14 , -6 , +13 , -6 , -8 , B 地 A 地何方?相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油 a 升,求该天共耗油多少升 . 解:( +18 ) + ( -9 ) + ( -7 ) + ( -14 ) + ( -6 ) + ( +13 ) + ( -6 ) + ( -8 ) =-5 (千米) 所以, B 地在 A 地的南方,距 A 地 5 千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81 (千米) 81X a=81 a 答: A 地在 B 地的南方距 B 地 5 千米。求该天共耗油 81 a 升 ( 分析)将行驶记录相加,若结果为正,则在原出发地 A 地的正北方向;若结果为负,则在原出发地 A 地的正南方向 . 汽车耗油跟方向无关,只跟行驶的总路程有关 . 而每段路程即记录的绝对值,总路程即每段路程绝对值的和 . 有理数运算技巧总结: ( 1 )运用运算律将正负数分别相加 . ( 2 )分母相同或有倍数关系的分数结合相加 . ( 3 )在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数 . ( 4 )互为相反数的两数可先相加 . ( 5 )带分数整数部分,小数部分可拆开相加 . 本节课里我的收获是 …… 1. 课本 P 41 页,习题 2.8 3 、 4 、 5 2. 预习课本 P 43 — P 45 七、布置作业,引导预习