幂的乘方　　导学案 2页

‎ ‎ 冪的乘方导学案 自学目标： 1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。‎ ‎2.了解幂的乘方运算性质，并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。‎ 学习重点：冪的乘方运算性质。 学习难点：冪的乘方运算性质的灵活运用。‎ 导学过程：‎ 一、课前预习 计算 ⑴= （2） a2·a3 = （3）= ‎ 知识频道：1、做一做：‎ ‎（1）(23)2=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）= ‎ ‎（2）(a4)3=___________(根据幂的意义)=_________（根据同底数幂的乘法法则）=‎ ‎ (3) =_________×__________=____________(根据 )= ‎ ‎(4) (am)5=_____________________ =___________________=‎ ‎ （ ）‎ ‎（5）=________________________________________(幂的意义)‎ ‎ （ ）‎ ‎=（同底数幂的乘法法则）‎ ‎=____________________________________(乘法的意义)‎ ‎2、通过以上计算，你有什么发现？冪的乘方，________________________,_____________________。‎ ‎3、=____________________(m、n为正整数)‎ ‎4、想一想：与相等吗？为什么？‎ 二、学习交流 ‎（一）能力频道 能力频道1：灵活使用公式的能力：‎ 计算：⑴ ⑵ ⑶ [（-a）2]3 ⑷ （5）[（x2）3]7 ‎ ‎ ‎ 易错点：第（3）题 ;第（4）题 ‎ 能力频道2：区分几种运算的能力（合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方）‎ 下面计算是否正确？如有错误请改正。‎ ‎(1) (a3)7=a10 (2) x2+x2=x4 (3) a4·a4= a6 ‎ ‎(4) x3·x3=2x3 (5) (x5)3=x15 （6）a4+ a4= 2a4‎ 小结:计算中一定要区分什么是合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方？上题中合并同类项的是 ‎ 同底数幂的乘法是 幂的乘方是 ‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（二）思想频道：‎ ‎(2)‎ ‎[(x+y)‎ ‎3‎ ‎]‎ ‎4‎ 思想频道1：整体思想 ‎（1） (a2m)3n （3） [（b-3a）2]n+1• [（3a-b）2n+1]3‎ 点拨：把（1）中的 、 看成一个整体；（2）中的 看成一个整体；（3）中的 看成一个整体。‎ 思想频道2：逆向思维 (1) x20 =( )5=( )4=( )10 (2) a2m = ( )2 = ( )m ‎(3)若 am = 2, 则a3m=_____. (4)若 mx = 2, my = 3 ,则 m3x+2y =______.‎ 小结：( )m =( )n 与( )m ( )n 区分开。 ‎ 思想频道3：转化与方程思想 已知 则m= ‎ 小结：计算中4、8、16都可转化成底数是 的幂的形式。‎ 四、课堂小结 我的收获：1：知识 2.能力 3.思想方法： ‎ 五、课堂检测 ‎1、如果a3m =4，则a6m= 2、如果a2m=3，则(a3m)4 = ‎ ‎3、下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？‎ ‎（1）（x7）3=x10； （2）x7•x3=x21； （3）a4•a4=2a8； （4）（a3）5+（a5）3=（a15）2．‎ ‎ ‎ ‎3、计算：⑴ ⑵ ⑶‎ ‎（4） [（a－b）m] n （5）（x3）4·x2 （6）（a4）3－（a3）4（7） 2（x2）n－（xn）2 ‎ 补1、计算下列各式，结果用幂的形式表示:‎ ‎(1)[(－7)3]4 (2)[(-10)3]5 (3)(a2)3.a4 (4)(b3)2+(b2)3 (5)－(－y2)5 (6)[(x+1)3]4 (7)a2·a4+(－a3)2 (11)(32)2×9 （12）210×48×86‎ ‎2、若（x2）n=x8，则m=_________. 3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。‎ ‎4、若xm·x2m=2，求x9m的值。 5、已知am=2,an=3,求a2m+3n 2‎