八年级上数学课件八年级上册数学课件《分式的运算》 人教新课标 (13)_人教新课标 17页

分式的运算举例 （一）复习 1、我们学过的分式运算有那些？ 分式的乘除法 分式的乘方 同分母的分式加减法 异分母的分式加减法 （1） （2） （3） （4） 分式的运算举例 例1、 计算： 4 a²-4 + 1 2-a 分式的运算举例 例1、 计算： 4 a²-4 + 1 2-a 4 - (a-2)(a+2) a-2 1 = 分式的运算举例 例1、 计算： 4 a²-4 + 1 2-a 4 (a-2)(a+2) - a+2 (a-2)(a+2) a-2 1 (a-2)(a+2) 4 - = = 分式的运算举例 例1、 计算： 4 a²-4 + 1 2-a 4 (a-2)(a+2) - a+2 (a-2)(a+2) a-2 1 (a-2)(a+2) (a-2)(a+2) (a-2)(a+2) 4 4-(a+2) - = = = = 2-a 分式的运算举例 例1、 计算： 4 a²-4 + 1 2-a 4 (a-2)(a+2) - a+2 (a-2)(a+2) a-2 1 (a-2)(a+2) (a-2)(a+2) (a-2)(a+2) a+2 4 4-(a+2) - = = = = 2-a = _ 1 分式的运算举例 对于例1，我们要注意： （1）如果分母能分解因式，通分时一般 应先把分母分解因式。 （2）分式运算的结果如果可以约简，要 约简成最简分式或整式。 分式的运算举例 例2： 某工程队要修路m米，原计划平均每天修n 米，实际每天平均多修了p米，结果提前完成了计 划，问提前了多少天？ 解： 由题意按原计划完成修路需 天，实际每天 平均多修 米，即每天平均修 米，则完成修 路需 .m/(n+p). m/n p (n+p) n m m n+p = m(n+p)-mn n(n+p) = mp n(n+p) (天)- 答：提前了 天。mp n(n+p) 思考：分式四则运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最 后算加减；如果有括号，就先算小括号里的，最后算大 括号里的。 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. ] 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. 解：原式= ] m²+n² (m+n)² - 2 mn . m²n² (m+n)²[ ] .m+n m-n 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. 解：原式= ] m²+n² (m+n)² - 2 mn . m²n² (m+n)²[ ] .m+n m-n = m²+n² (m+n)² (m+n)² - 2mn m+n m-n[ ] . . = 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. 解：原式= ] m²+n² (m+n)² - 2 mn . m²n² (m+n)²[ ] .m+n m-n = m²+n² (m+n)² (m+n)² - 2mn m+n m-n[ ] . . = m²-2mn+n² (m+n)² . m+n m-n 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. 解：原式= ] m²+n² (m+n)² - 2 mn . m²n² (m+n)²[ ] .m+n m-n = m²+n² (m+n)² (m+n)² - 2mn m+n m-n[ ] . . = m²-2mn+n² (m+n)² . m+n m-n = (m-n)² (m+n)² m+n m-n. 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. 解：原式= ] m²+n² (m+n)² - 2 mn . m²n² (m+n)²[ ] .m+n m-n = m²+n² (m+n)² (m+n)² - 2mn m+n m-n[ ] . . = m²-2mn+n² (m+n)² . m+n m-n = (m-n)² (m+n)² m+n m-n. = m+n m-n 分式的运算举例 例3 ：先化简，再求值： m²+n² m²+2mn+n - 2 mn ÷（ m+n mn ）²[ . m+n m-n 其中m=57,n=3. 解：原式= ] m²+n² (m+n)² - 2 mn . m²n² (m+n)²[ ] .m+n m-n = m²+n² (m+n)² (m+n)² - 2mn m+n m-n[ ] . . = m²-2mn+n² (m+n)² . m+n m-n = (m-n)² (m+n)² m+n m-n. = m+n m-n 当m=57,n=3时。 原式= m-n m+n = 57-3 57+3 = 9 10 再见！