2019春八年级数学下册第十八章平行四边形本章整合课件（新版）新人教版 19页

本章整合 答案 关闭 B 1.(2018浙江宁波中考)如图,在▱ ABCD中,对角线AC与BD相交于点 O,E是边CD的中点,连接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度 数为(　　) A.50° B.40° C.30° D.20° 2.(2018四川宜宾中考)在▱ ABCD中,若∠BAD与∠CDA的平分线交 于点E,则△AED的形状是(　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 答案 关闭 B 3.(2018四川泸州中考)如图,▱ ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E 是AB的中点,且AE+EO=4,则▱ ABCD的周长为(　　) A.20 B.16 C.12 D.8 答案解析 关闭 关闭 4.(2018浙江杭州中考)如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边 界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4.若 ∠APB=80°,∠CPD=50°,则(　　) A.(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30° B.(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40° C.(θ1+θ2)-(θ3+θ4)=70° D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180° 关闭 ∵AD∥BC,∠APB=80°,∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1, ∴∠ABC=θ2+80°-θ1. 在△CDP中,∵∠DCP=180°-∠CPD-∠CDP=130°- θ4,∴∠BCD=θ3+130°-θ4. 在矩形ABCD中,∵∠ABC+∠BCD=180°, ∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°, 即(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°,故选A. 关闭 A 5.(2018四川达州中考)如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC 上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD, 垂足为M.若BC=7,则MN的长度为(　　)C 6.(2018四川眉山中考)如图,在▱ ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点 E,F为DC的中点,连接EF,BF.下列结 论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形 DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论共有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 解析:如图,延长EF交BC的延长线于点G,取AB的中点H,连接FH. ∵CD=2AD,DF=FC,∴CF=CB.∴∠CFB=∠CBF. ∵CD∥AB,∴∠CFB=∠FBH. ∴∠CBF=∠FBH,∠ABC=2∠ABF,故①正确. ∵DE∥CG,∴∠D=∠FCG. ∵DF=FC,∠DFE=∠CFG, ∴△DFE≌ △CFG.∴EF=FG. ∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°. ∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBG=90°. ∴BF=EF=FG,故②正确. ∵S△DFE=S△CFG, ∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF,故③正确. ∵AH=HB,DF=CF,AB=CD,∴CF=BH. ∵CF∥BH,∴四边形BCFH是平行四边形. ∵CF=BC,∴四边形BCFH是菱形. ∴∠BFC=∠BFH. ∵FE=FB,FH∥AD,BE⊥AD, ∴FH⊥BE,∠BFH=∠EFH=∠DEF, ∴∠EFC=3∠DEF,故④正确. 故选D. 7.(2018广东广州中考)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为 (3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是　　　　　.  答案解析 关闭 关闭 8.(2018江苏泰州中考)如图,在▱ ABCD中,AC,BD相交于点O.若 AD=6,AC+BD=16,则△BOC的周长为　　　　　.  关闭 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC=6,OA=OC,OB=OD. ∵AC+BD=16,∴OB+OC=8. ∴△BOC的周长为BC+OB+OC=6+8=14. 关闭 14　 9.(2018湖南衡阳中考)如图,▱ ABCD的对角线相交于点O,且 AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那 么▱ ABCD的周长是　　　　　.  关闭 ∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC. ∵OM⊥AC,∴AM=MC. ∴△CDM的周长为AD+CD=8, ▱ ABCD的周长是2×8=16. 关闭 16 10.(2018山东临沂中考)如图,在▱ ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC, 则BD=　　　　　.  答案解析 关闭 关闭 11.(2018江苏泰州中考)如图,在四边形ABCD中,AC平分 ∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E,F分别为AC,CD的中点,∠D=α,则 ∠BEF的度数为　　　　　(用含α的式子表示).  关闭 ∵∠ACD=90°,∠D=α, ∴∠DAC=90°-α. ∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠BAC=90°-α. ∵∠ABC=90°,E为AC的中点, ∴BE=AE=EC. ∴∠EAB=∠EBA=90°-α. ∴∠CEB=180°-2α. ∵E,F分别为AC,CD的中点,∴EF∥AD. ∴∠CEF=∠DAC=90°-α,∠BEF=180°-2α+90°-α=270°-3α. 关闭 270°-3α 12.(2018福建中考)▱ ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且 与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF. 答案 关闭 13.(2018山东青岛中考)如图,在▱ ABCD中,对角线AC与BD相交于 点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连 接FD. (1)求证:AB=AF; (2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结 论. (1)证明 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BF∥CD,AB=CD,∴∠AFC=∠DCG. ∵GA=GD,∠AGF=∠CGD, ∴△AGF≌ △DGC,∴AF=CD,∴AB=AF. (2)解 四边形ACDF是矩形. 证明如下:∵AF=CD,AF∥CD, ∴四边形ACDF是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD=∠BCD=120°,∴∠FAG=60°. ∵AB=AG=AF, ∴△AFG是等边三角形,∴AG=GF. ∵△AGF≌ △DGC,∴FG=CG. ∵AG=GD,∴AD=CF,∴四边形ACDF是矩形.