八年级下数学课件《多边形的内角和与外角和》课件2_冀教版 26页

美国国防部大楼——五角大 楼 看一看 看一看 看一看 22.7多边形的 内角和与外角和 学习目标： 1、了解多边形的定义，多边形的顶点、 边、内角、外角及对角线等概念。 2、探索求多边形的内角和，外角和的 方法 3、会应用多边形内角和与外角和公式 解决问题 多 边 形 平面上，由不在同一条直线上的线段 首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 了解一下 顶点 内角 边 外角 对角线 对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线。 利用三角形知识探索四边形 内角和等于多少度？你能想 到几种办法？ 活动计划 1 .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割． 2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和． 注意事项 1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“ ”表 示． 2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和． 多边形 的边数 图 形 （分割成三角形） 从一个顶点引出 的对角线条数 分割出的三 角形的个数 多边形的 内角和 …… …… …… …… …… (n-2)×180º 4× 180º 2× 180º 3× 180º 1× 180º0 1 1 2 2 3 3 4 n－3 n－2 3 4 5 6 n 答：十五边形的内角和是2340 0 例：求十五边形内角和的度数。 多边形的内角和 解：（n-2）×180 0 =（15-2)×180 0 = 2340 0 n边形的内角和等于 n边形一个顶点出发可引 条对角线 则n个顶点的n边形共有 条对角 线 ( 3) 2 n n  （n-2）×180°（n≥3） （n-3） 巩固练习一： 1、七边形内角和为（ ）900° 2、十七边形内角和为（ ）2700° 3、八边形内角和为（ ）1080° 巩固练习二： 1、多边形内角和为1260°则它是 （ ）边形。 2、多边形内角和为1800°则它是 （ ）边形。 九 十二 巩固练习三： 1、十边形的对角线有（ ）条。 2、n（n≥3）边形从一个顶点出发有 （ ）条对角线。 35 n-3 猜想与说理: n边形的外角和是多少度呢? n边形的外角和等于360°. 多边形的外角和 多边形的外角和等于360 ° 例：已知一个多边形，它的内角和与 外角和相等。请说明这个多边形是几 边形。 解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n- 2)×180°，外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °，解得n=4.所以这个多边形是四边形。 1、一个十边形的每一个内角都相等， 那么这个十边形的每一外角等于( ) A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18° 2、一个多边形每一个外角都等于45°， 则这个多边形的内角和等于( ) A、 720° B、 675° C、 1080°D、945° C C 巩固练习三： 例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右 转20°，在前进5m后又向右转20°，这样走n 次恰好回到点O处。 （1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少 度？内角和是多少度？ （2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？ 20° 20°O 定义：平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺 次相接组成的图形叫做多边形。 n边形的内角和等于 n边形一个顶点出发可引 条对角线 则n个顶点的n边形共有 条对角线 ( 3) 2 n n  （n-2）×180°（n≥3） （n-3） 多边形的外角和等于360 ° 课堂检测: 1、十边形的内角和等于 。 2、一个多边形的每一个外角都等于30°， 则这个多边形为 边形。 3、内角和为1440°的多边形是 。 4、内角和等于外角和的多边形是 边形。 5、五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°， ∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E的 度数。 n n-3 n-2 3×1800 4×1800 (n-2)×1800 1 2 3 2 3 4 4 5 6 2×1800 3600 36003600 3600 A B C D A B C D A B C D A B C D