2020湖北武汉武昌部分学校八年级下学期期中考试试卷 4页

① ② ③ ④ ⑤A B F CD E M N G H A 54 54 D 6 7 C 392 8 10 10 B 4 11 10 10 10 A BE C D P F G A B 2020 年 4 月武昌部分学校八年级数学期中考试试卷 湖北省水果湖第一中学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A、 4 B、 5 C、 2.0 D、 3 1 2、要使二次根式 2x 有意义，x 的取值范围是（ ） A、x≠2 B、x≥2 C、x≤2 D、x≥－2 3、下列计算正确的是（ ） A、 7310  B、 532  C、 32333  D、 2222  4、下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A、a＝1，b＝ 2 ，c＝ 3 B、a＝ 2 3 ，b＝2，c＝ 2 5 C、a＝ 5 ，b＝ 12 ，c＝ 13 D、a＝7，b＝24，c＝25 5、在平行四边形 ABCD 中，∠A 比∠B 大 40°，那么∠C 的度数为（ ） A、60° B、70° C、80° D、110° 6、在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A、AB∥CD，∠A＝∠C B、AB∥CD，AD＝BC C、AB＝BC，CD＝DA D、∠A＝∠B，∠C＝∠D 7、如图，正方形的棱长为 2，B 为一条棱的中点，已知蚂蚁沿正方体的表面 按如图所示路线从 A 点出发，到达 B 点，则它运动的最短路程为（ ） A、 10 B、4 C、 17 D、5 8、菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60°，点 G 为 AB 的中点，以 BG 为边作 菱形 BEFG，其中点 E 在 CB 的延长线上，点 P 为 FD 的中点，则 PB=（ ） A、 2 7 B、 3 C、 2 15  D、 3 5 9、将一个边长为 10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的 数据不可能的是（ ） 10、将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中 FM、GN 为折痕，若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积之比为 4：5，则 FG FM 的值为（ ） A、 2 26  B、 2 2 C、 5 52 D、 2 25  A B D E P C F Q G H A B CD F E A B DC A B CD 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、化简： 22 )5()5(  ＝___________。 12、若 a= 32  ，b= 3-2 ，则 ab 的值为_________。 13、点 D、E、F 分别是△ABC 的中点，△ABC 的周长为 16，则△DEF 的周长为_________。 14、如图，在 3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为 1，点 A，B，C 均为格点，以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD 的长为_________。 15、△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，分别以 AD、BD、CD 为长对角线作全等的三个菱 形，如图所示，若菱形较短的对角线的长为 2，点 G 刚好在 AE 的延长线上，则其中一个菱形 AEDF 的面 积为__________。 16、△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AB=m，AC=n，∠ACB=2∠BAD，用 m、n 表示 AD 的长为______________。 三、解答题（共 72 分） 17、（本题 8 分）计算下列各题：（1） 3 11227  （2） 22263  ）（ 18、（本题 8 分）点 E、F 分别是□ABCD 的边 AB、CD 上的点，AE=CF，求证：四边形 DEBF 是平行四边 形。 19、（本题 8 分）已知 15 x ，求代数式 x2+5x－6 的值。 A B E CD F B C D A B C M A N B C E A D O 20、（本题 8 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均在格点上。 （1）直接写出 AC 的长为___________，△ABC 的面积为___________； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出 AC 边上的高 BD， 并保留作图痕迹； （3）求 BD 的长。 21、（本题 8 分）点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形 ODEC 为菱形。 22、（本题 10 分）△ABC 中，AB＝AC=5。 （1）若 BC=6，点 M、N 在 BC、AC 上，将△ABC 沿 MN 折叠，使得点 C 与点 A 重合，求折痕 MN 的长； （2）点 D 在 BC 的延长线上，且 BC∶CD＝2∶3，若 AD=10，求证：△ABD 是直角三角形。 23、（本题 10 分）□ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、AD 上，∠EAF=∠B=60°，AD=nAB。 （1）当 n=1 时，求证：△AEF 为等边三角形； A B CD F E A B D E P C C M N A B DC1 D1 A1 A B C D F E （2）当 n= 2 1 时，求证：∠AFE=90°； （3）当 CE=CF，DF=4，BE=3 时，直接写出线段 EF 的长为____________。 24、（本题 12 分）书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸，如常用的 A3、A4、A5 的纸张长与宽的比值 都相等。一长方形纸张对折后的小长方形的长与宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等。 （1）求满足这样条件的长方形的长与宽的比值； （2）如图所示的长方形 ABCD 长与宽之比也满足以上条件，其中宽 AB=2。 ①点 P 是 AD 上一点，将△BPA 沿 BP 折叠得到△BPE，当 BE 垂直 AC 时，求 AP 的长； ②若将长方形 ABCD 绕点 B 旋转得到长方形 A1BC1D1，直线 CC1 交 DD1 于点 M，N 为 BC 的中点，直接写 出 MN 的最大值：____________。