人教版9年级上册数学全册导学案《圆》第1节 圆导学案1 4页

1 《圆》第一节 圆导学案 1 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】 理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。 【过程与方法】 经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。 【情感、态度与价值观】 利用我国悠久的数学研究历史，对学生进行爱国主义熏陶；通过圆的完美性，让学生进行美的体验。 【重点】 与圆有关的概念 【难点】 圆的概念的理解 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、举出生活中的圆的例子 2、圆既是 对称图形， 又是 对称图形。 3、圆的周长公式 C= 圆的面积公式 S= （二）自主探究 1、圆的定义○1 ：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转 ，另一个端点 所形成的图形叫做 ．固定的端点 O 叫做 ，线段 OA 叫做 ．以点 O 为圆 心的圆，记作“ ”，读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。 圆的定义○2 ：到 的距离等于 的点的集合． 2、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦 直径：经过圆心的 叫做直径 3、弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆 优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，如图中 叫做优弧 劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，如图中 叫做劣弧 等圆：能够 的两个圆叫做等圆 等弧：能够 的弧叫做等弧 4、 如果四边形 ABCD 是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪 里？ O C A B 2 5、 已知：如图，在⊙O 中，AB，CD 为直径 求证： BCAD // （三）、归纳总结： 1、在平面内任意取一点 P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为 r， 点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么： 点 P 在圆 d r 点 P 在圆 d r 点 P 在圆 d r 2、圆的集合定义（集合的观点） （1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆的内部是到 的点的集合； 圆的外部是 的点的集合 。 （四）自我尝试： 1、如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由。 2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年 轮看成是圆形的，如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23cm，这棵红杉树的半径平均 每年增加多少? 二、教师点拔 1、圆心决定圆的 ，而半径决定圆的 ；直径是圆中经过 的特殊的弦， 是 的弦，并且等于 的 2 倍，是在研究圆的问题中出现次数最多的重要线段 但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径 一条；半圆是 的弧，而 弧 是半圆；“同圆”是指 圆，“同心圆”“等圆”指的是两个圆的位置、大 小关系；判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其 是否相等， 相等的两个 圆是等圆；“等弧”是能够 的两条弧，而长度相等的两条弧 是等弧。 O CA BD    rrr P PP 3 2、想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 三、课堂检测 1．以点O 为圆心作圆，可以作（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 2．确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 3．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙ 的弦， 、CD 的延长线交于点 E ，已知 DEAB 2 ， 若 COD 为直角三角形，则 E 的度数为（ ） A． 5.22 B． 30 C． 45 D． 15 4、⊙O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C 与 ⊙O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 5、⊙O 的半径 6cm，当 OP=6 时，点 P 在 ；当 OP 时点 P 在圆内；当 OP 时，点 P 不在圆外。 四、课外拓展 1．如图，OA 、 OB 为⊙ 的半径，C 、 D 为OA 、 上两点，且 BDAC  求证： BCAD  4 2．如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、 BD 交于点O . 求证：点 A 、 B 、C 、 D 在以 为圆心的圆上. 3．如图，在矩形 中，点 E 、 F 、 G 、 H 分别为OA 、OB 、OC 、OD 的中点. 求证：点 E 、 F 、G 、 H 四点在同一个圆上.