2020-2021学年人教版数学九年级下册第二十六章- 反比例函数 复习检测 5页

第 1 页，共 5 页 2020-2021 学年人教版数学 九年级下册第二十六章 - 反比例函数 复习检测 一、选择题 1. 如果点 p 2n S 在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 SA. ͵nǡS B. p ͵n p ǡS C. n2S D. p ͵nǡS 2. 下列等式，表示 y 是 x 的反比例函数的是 SA. ͵ 2 B. 2 C. 1 2 D. p 1 ͵. 如图，一次函数 1 ܽ 和反比例函数 2 的图象相交于 A，B 两点，则使 1 2 成立的 x 取值 范围是 SA. p 2 0 或 0 ǡB. p 2 或 0 ǡC. p 2 或 ǡD. p 2 0 或 ǡ ǡ. 如图，点 A 是反比例函数 图象上的一点，过点 A 作 轴，垂足为 C，D 为 AC 的中点，若 䳌䁨 的面积为 1，则 k 的 值为 SA. ǡ ͵ B. ͵C. 3 D. 4 5. 若点 ܽn S 和点 n S 均在反比例函数 的图象上，且 ܽ ，则 SA. B. C. D. m，n 的大小无法确定 . 在同一平面直角坐标系中，函数 p 1 与函数 1 的图象可能是 S A. B. C. D. . 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，平行四边形 OABC 的顶点 A 在反比例函数 1 上， 顶点 B 在反比例函数 5 上，点 C 在 x 轴的正半轴上，则平行四边形 OABC 的面积是 S A. ͵ 2 B. 5 2C. 4 D. 6 . 点 p 1n1S ， 2n2S ， ͵n͵S 均在函数 的图象上，则 1 ， 2 ， ͵ 的大小关系是 SA. ͵ 2 1 B. 2 ͵ 1 C. 1 2 ͵ D. 1 ͵ 2 9. 对于反比例函数 2 ，下列说法正确的是 SA. 点 p 2n1S 在它的图象上 B. 它的图象经过原点 C. 它的图象在第一、三象限 D. 当 0 时 y 随 x 的增大而增大 10. 公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻 力 阻力臂 动力 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 1200N 和 0.5 ， 则动力 单位： S 关于动力臂 单位： S 的函数解析式正确的是 SA. 1200 B. 00 C. 500 D. 0.5 11. 如图，正方形 ABCD 的边长为 10，点 A 的坐标为 0n p S ，点 B 在 x 轴上，若反比例函数 0S的图象过点 C，则该反比例函数的表达式为 SA. B. p 12 C. 10 D. p 10 12. 点 P 是双曲线 0S 上的一个动点，过点 P 作 轴于 H，连接 䳌. 当点 P 在双曲线上运动 时， 䳌 的面积 SA. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 无法确定 第 2 页，共 5 页 1͵. 给出下列函数： p ͵ 2 ； ͵ ； 2 2 ； ͵ ，上述函数中符合条作“当 1时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大“的是 SA. B. C. D. 1ǡ. 一次函数 的图象经过 p 1n p ǡS ， 2n2S 两点，P 为反比例函数 图象上的一个动点， O 为坐标原点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，则 䳌 的面积为 SA. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 15. 下列函数关系是反比例函数的是 SA. 三角形的底边长为一常数，则三角形的面积 S 与三角形的高 h 之间的函数关系 B. 力 F 为一常数，则力 F 所做的功 W 与物体在力 F 的方向上移动的距离 s 之间的函数关系 C. 矩形的面积 S 为一常数，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系 D. 当圆锥的底面积 S 为一常数，圆锥的体积 V 与圆锥的高 h 之间的函数关系 二、填空题 1 . 已知，正比例函数 与反比例函数 的图象有一个交点 2n S ，则正比例函数 的解 析式为______． 1. 已知：点 n S 在直线 p 2 上，也在双曲线 p 1 上，则 2 2 的值为______。 1. 已知反比例函数 p1 是常数， 1S 的图象有一支在第二象限，那么 k 的取值范围是______． 19. 若 ܽ 2S ܽ 2 2ܽp1 是反比例函数，则 ܽ ______． 20. 已知直线 11 0S 与反比例函数 2 2 0S 的图象交于 M，N 两点．若点 M 的坐标是 1n2S ， 则点 N 的坐标是___________． 21. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 ܽnSܽ 0n 0S 在双曲线 1 上，点 A 关于 x 轴的对称点 B 在双 曲线 2 上，则 1 2 的值为______． 三、解答题 22. 一次函数 的图象经过点 1nǡS ， p ǡn p S ． 1S 求该一次函数的解析式； 2S 若该一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于 1n1S ， 䁨2n2S 两点，且 ͵1 p 22 ， 求 m 的值． 2͵. 如图，直线 1 2 2 与双曲线 相交于点 n͵S ，与 x 轴交于点 C． 1S 求双曲线解析式； 2S 点 P 在 x 轴上，如果 的面积为 3，求点 P 的坐标． 2ǡ. 如图，电源两端的电压 U 保持不变，电流强度 I 与总电阻 R 成反比 例．在实验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度．实验测得 电路中总电阻 R 为 15 时，通过的电流强度 I 为 0.ǡ ． 1S 求 I 关于 R 的函数表达式，并说明比例系数的实际意义； 2S 如果灯泡的电阻为 5 ，电路中电流控制在 0.͵ 到 0. 之间 包括 0.͵ ， 0. S ，那么这个滑动变阻器 的电阻应控制在什么范围； ͵S 若电路中的总电阻扩大到原来的 n 倍，则所通过的电流将怎样变化？请利用 I 关于 R 的函数表达式 来说明理由． 第 ͵ 页，共 5 页 25. 方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到 B 地，行驶里程为 480 千米，设小汽车的行驶时间为 单位：小 时 S ，行驶速度为 单位：千米 小时 S ，且全程速度限定为不超过 120 千米 小时． 1S 求 关于 t 的函数解析式； 2S 方方上午 8 点驾驶小汽车从 A 地出发． 方方需在当天 12 点 48 分至 14 点 含 12 点 48 分和 14 点 S 间到达 B 地，求小汽车行驶速度 的范围； 方方能否在当天 11 点 30 分前到达 B 地 说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与函数 0S 的图象交 于点 n2S ， 2n S. 过点 A 作 AC 平行于 x 轴交 y 轴于点 C，在 y 轴负半轴上取一点 D，使 䳌䁨 1 2 䳌 ，且 䁨 的面积是 6，连接 BC． 1S 求 m，k，n 的值； 2S 求 的面积． 27. 已知函数 p 2S 2 p2 为常数 S ，求当 m 为何值时： 1S 是 x 的反比例函数？ 2S 是 x 的二次函数？并求出此函数图象上纵坐标为 p 的点的坐标． 第 ǡ 页，共 5 页 答案 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】C 13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】C 16.【答案】 ͵ 2 17.【答案】6 18.【答案】 119.【答案】0 20.【答案】 p 1n p 2S21.【答案】0 22.【答案】解： 1S 由题意得： ǡ p ǡ p 解得： 2 2 一次函数解析式为： 2 2 ； 2S 联立 2 2 ，消去 y 得： 2 2 2 p 0 ，则 1 2 p 1 ， 因为 ͵1 p 22 ，解得 1 2 2 p ͵ ， 2n S ， 反比例函数 的图象经过 C 点， 2 12 ． 23.【答案】解： 1S 把 n͵S 代入直线解析式得： ͵ 1 2 2 ，即 2 ， 2n͵S ， 把 A 坐标代入 ，得 ， 则双曲线解析式为 ； 2S 对于直线 1 2 2 ，令 0 ，得到 p ǡ ，即 p ǡn0S ， 设 n0S ，可得 ൌ ǡൌ ， 面积为 3， 1 2 ൌ ǡൌ ͵ ͵ ，即 ൌ ǡൌ 2 ， 解得： p 2 或 p ， 则 P 坐标为 p 2n0S 或 p n0S ． 24.【答案】解： 1S 由题意得： 㜰 ，则 15 0.ǡ ，则 㜰 ； 实际意义：电流强度 I 与总电阻 R 的乘积是定值，定值为 6． 2S 㜰 ，当 㜰 0.͵ 时， 20 ，当 㜰 0. 时， 10 ， 则滑动变阻器的电阻应控制在 5 p 15 之间； ͵S 总电阻扩大到原来的 n 倍，由 㜰 知，电流缩小到原来的 1 ． 25.【答案】解： 1S ǡ0 ，且全程速度限定为不超过 120 千米 小时， 关于 t 的函数表达式为： ǡ0 ǡS ； 2S 点至 12 点 48 分时间长为 2ǡ 5 小时，8 点至 14 点时间长为 6 小时 将 代入 ǡ0 ，得 0 ； 将 2ǡ 5 代入 ǡ0 ，得 100 ， 小汽车行驶速度 v 的范围为： 0 100 ； 方方不能在当天 11 点 30 分前到达 B 地．理由如下： 8 点至 11 点 30 分时间长为 2 小时， 第 5 页，共 5 页 将 2 代入 ǡ0 ，得 9 0 120 千米 小时， 超速了， 故方方不能在当天 11 点 30 分前到达 B 地． 26.【答案】解： 1S 点 A 的坐标为 n2S ，AC 平行于 x 轴， 䳌 2 ， 轴， 䳌䁨 1 2 䳌 ， 䳌䁨 1 ， 䁨 ͵ ， 䁨 的面积为 6， 1 2 䁨 ， ǡ ，即 ǡ ， 则点 A 的坐标为 ǡn2S ，将其代入 可得 ， 点 2n S 在 的图象上， ǡ ； 2S 如图，过点 B 作 于点 E，则 2 ， 1 2 1 2 ǡ 2 ǡ ， 即 的面积为 4． 27.【答案】解： 1S 由 p 2S 2 p2 为常数 S 是 x 的反函数， 得 2 p 2 p 1 ， 解得 1 ，此时 p 2S 0 ， 1 时，y 是 x 的反比例函数． 2S 由 p 2S 2 p2 为常数 S 是 x 的二次函数， 得 2 p 2 2 2 0 ， 解得 2 ， p 2 不符合题意的要舍去 S当 2 时，y 是 x 的二次函数， 当 p 时， p p ǡ 2 ，解得 2 ， 故纵坐标为 p 的点的坐标是 2n p S