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- 2021-11-11 发布
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课题:14.3(1) 全等三角形的概念和性质
教学目标:了解全等三角形的概念和性质,能够正确找出全等三角形中的对应元素,
掌握全等三角形的性质,能运用全等三角形的性质解决简单的问题。通过对图形运动
的直观感受,能正确认识全等三角形的对应关系;培养图形运动的想象能力,认识到
数学的生活性,并激发学习数学的积极性。
教学重点:全等三角形的概念和性质。
教学难点:对应边、对应角的寻找。
教学过程设计:
教 学 过 程 设计意图
一、 课题引入
1、从图中挑选出不同的图形,让学生区别每两个
图形的形状、大小的关系。
要求:学生口答,激发学生的学习兴趣。
2、全等形及全等三角形概念的引入
问题 1:下面的图形中,形状和大小完全相同的图形有哪几对?
答:①和⑥,③和⑦,④和⑨
要求:1、学生口答并思考用什么方法来判断你的结论是否正确。
2、教师引导学生从图形运动的角度来看他们是否完全重合。
问题 2、下面四对图形,形状和大小有什么关系?每对图形中的一
个图形经过怎样图形运动与另一个图形重合?
要求:1、学生借助方格背景判断形状和大小完全相同,教师展
从身边发现数学,导入
课堂,激起学生的求知
欲,让学生初步感知全
等形的两个要素。
学生有两种方法判断,
一是数格子,二是让学
生直观感知,从图形的
运动的角度,来判断两
个图形的形状和大小是
否相同,初步感知叠合
时的对应顶点、对应边、
对应角,为全等形打下
伏笔。
直观想象每组图形中的
一个图形经过怎样的运
动才能与另一个图形重
合,体会全等形的概念,
感知对应点、对应边、
对应角的含义,获得对
全等形的感性认识。
示图形通过某种基本运动完全重合。
2、揭示概念,引出课题。
二、学习新课
1.概念讲授:
能够重合的两个图形叫做全等形.
两个三角形是全等形,就说它们是全等..三角形....
两个全等三角形,经过运动后一定重合,互相重合的顶点叫做对应..
顶点..;互相重合的边叫做对应边...;互相重合的角叫做对应角....
上图 1 中△ABC 和△DEF 是全等三角形,
记作△ABC≌△DEF,符号“≌”表示全等,读作“全等于”.
对应顶点:A 和 D、B 和 E、C 和 F;
对应边:AB 和 DE、AC 和 DF、BC 和 EF;
对应角:∠A 和∠D 、∠B 和∠E、∠C 和∠F.
热身练习:指出下列各组全等三角形中的对应边、对应角。
要求:1、学生在工作单上写,集体交流答案。
2、教师借助几何画板演示图形经过基本运动后重合,进一
步感知对应边、对应角。
2、性质探索
问题:如果△ABC≌△DEF,顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 对应,
你能得出哪些相等的量?
全等三角形性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.
结合图形给出概念,让
学生体会到正确使用符
号表示两个三角形全等
是基础,抓住对应顶点
是用符号语言的关键,
为后面全等三角形的性
质的书写打下基础。
本想以抢答的方式进行
来活跃课堂气氛,但考
虑到这样只能显示个别
同学的掌握,而这部分
内容是要求人人掌握,
本着不漏掉一个差生的
原则,让每个学生写,
再以讲评的方式争取做
到人人过关突破难点。
全等三角形的性质学生
很容易发现,学生尝试
用语言归纳。教师板书
数学符号,为学生规范
符号表达式:
∵△ABC≌△DEF,且顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 对应,
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF,
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应边、对应角相等)
要求:1、学生概括性质。
2、教师给出数学符号的板书。
3.例题分析
例 1 已知△ABC≌△DEF,顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 对应,
∠A=60°,∠B=70°,AB=2cm,求 DE、∠F 的值 .
要求:1、学生审题时在对应边和对应角上做好适当标记。
2、师生合作完成,教师规范板书。
的板书提供依据。
加强全等三角形的性质
的符号语言的表达,加
深理解。
三、课堂检测
1、根据全等三角形的性质,完成下列填空。
∵△ABC≌△DBC ( 已知 ) ∵△ABC≌△ADE ( 已知 )
且顶点 A、B、C 分别与 且顶点 A、B、C 分别与
顶点 D、B、C 对应, 顶点 D、B、C 对应,
∴ AB= ,AC= ,BC= ∴
∠A= ,∠ABC= ,∠ACB=
(全等三角形的对应边、对应角相等 ) ( )
2、如图,已知△ABC≌△DEF,顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F
主要加强学生的识图能
力,同时,找准全等三
角形的对应边、对应角,
是以后学好几何的关
键.
对应,求图中 X、Y、Z 的值。
要求:1、学生独立完成,抽 1 名学生板书。
2、教师巡视,对于学困生给予适当指导。
本题是课本 89 页的练
习,第 1 小题根据对应
边和对应角可以直接得
出答案,由于上一题在
找对应边和对应角上已
经练习过,故选择第 2
小题的对应角度没有直
接给出,需要结合三角
题。放手让学生尝试自
己独立完成。进一步规
范解题格式。
四、课堂小结
1、基本概念
2、基本方法:如何找全等三角形的对应边、对应角
梳理学习内容,培养学
生自我反馈、自主评价
的意识,养成整理知识
的习惯。
五、作业布置
1、练习部分 14.3(1)
2、在下列方格图中画一个三角形与已知三角形全等,并用符号表
示出来。
分层作业,拓展学生的
思维。
教学设计说明:
本节课是一节概念课,主要让学生知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形
的对应元素;知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;熟练找
出两个全等三角形的对应角、对应边,而这节课也是为后面的全等三角形的判定奠定
基础。
整节课通过图形的运动与叠合,使学生经历了全等形概念的形成过程;通过观察
和操作能找出全等图形,在自主探究的过程中学习新知,同时有利于提高学生的识图
能力。在热身练习环节本想以抢答的方式进行来活跃课堂气氛,但考虑到这样只能显
示个别同学的掌握,而这部分内容是要求人人掌握,本着不漏掉一个差生的原则,让
每个学生写,再以讲评的方式争取做到人人过关,突破难点。这样做主要加强学生的
识图能力,同时找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。例题是
为了加强全等三角形的性质的符号语言的表达,加深理解,因此采用教师规范板书,
为学生今后的解题提供必要的依据。
总之,这节课充分体现了学生的自主性活动学习,而这也正体现二期课改的教育
理念“以学生的发展为本”的新型的课堂。
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