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  • 2021-11-11 发布

沪教版(上海)数学七年级第二学期-14全等三角形的概念和性质

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课题:14.3(1) 全等三角形的概念和性质 教学目标:了解全等三角形的概念和性质,能够正确找出全等三角形中的对应元素, 掌握全等三角形的性质,能运用全等三角形的性质解决简单的问题。通过对图形运动 的直观感受,能正确认识全等三角形的对应关系;培养图形运动的想象能力,认识到 数学的生活性,并激发学习数学的积极性。 教学重点:全等三角形的概念和性质。 教学难点:对应边、对应角的寻找。 教学过程设计: 教 学 过 程 设计意图 一、 课题引入 1、从图中挑选出不同的图形,让学生区别每两个 图形的形状、大小的关系。 要求:学生口答,激发学生的学习兴趣。 2、全等形及全等三角形概念的引入 问题 1:下面的图形中,形状和大小完全相同的图形有哪几对? 答:①和⑥,③和⑦,④和⑨ 要求:1、学生口答并思考用什么方法来判断你的结论是否正确。 2、教师引导学生从图形运动的角度来看他们是否完全重合。 问题 2、下面四对图形,形状和大小有什么关系?每对图形中的一 个图形经过怎样图形运动与另一个图形重合? 要求:1、学生借助方格背景判断形状和大小完全相同,教师展 从身边发现数学,导入 课堂,激起学生的求知 欲,让学生初步感知全 等形的两个要素。 学生有两种方法判断, 一是数格子,二是让学 生直观感知,从图形的 运动的角度,来判断两 个图形的形状和大小是 否相同,初步感知叠合 时的对应顶点、对应边、 对应角,为全等形打下 伏笔。 直观想象每组图形中的 一个图形经过怎样的运 动才能与另一个图形重 合,体会全等形的概念, 感知对应点、对应边、 对应角的含义,获得对 全等形的感性认识。 示图形通过某种基本运动完全重合。 2、揭示概念,引出课题。 二、学习新课 1.概念讲授: 能够重合的两个图形叫做全等形. 两个三角形是全等形,就说它们是全等..三角形.... 两个全等三角形,经过运动后一定重合,互相重合的顶点叫做对应.. 顶点..;互相重合的边叫做对应边...;互相重合的角叫做对应角.... 上图 1 中△ABC 和△DEF 是全等三角形, 记作△ABC≌△DEF,符号“≌”表示全等,读作“全等于”. 对应顶点:A 和 D、B 和 E、C 和 F; 对应边:AB 和 DE、AC 和 DF、BC 和 EF; 对应角:∠A 和∠D 、∠B 和∠E、∠C 和∠F. 热身练习:指出下列各组全等三角形中的对应边、对应角。 要求:1、学生在工作单上写,集体交流答案。 2、教师借助几何画板演示图形经过基本运动后重合,进一 步感知对应边、对应角。 2、性质探索 问题:如果△ABC≌△DEF,顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 对应, 你能得出哪些相等的量? 全等三角形性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等. 结合图形给出概念,让 学生体会到正确使用符 号表示两个三角形全等 是基础,抓住对应顶点 是用符号语言的关键, 为后面全等三角形的性 质的书写打下基础。 本想以抢答的方式进行 来活跃课堂气氛,但考 虑到这样只能显示个别 同学的掌握,而这部分 内容是要求人人掌握, 本着不漏掉一个差生的 原则,让每个学生写, 再以讲评的方式争取做 到人人过关突破难点。 全等三角形的性质学生 很容易发现,学生尝试 用语言归纳。教师板书 数学符号,为学生规范 符号表达式: ∵△ABC≌△DEF,且顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 对应, ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应边、对应角相等) 要求:1、学生概括性质。 2、教师给出数学符号的板书。 3.例题分析 例 1 已知△ABC≌△DEF,顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 对应, ∠A=60°,∠B=70°,AB=2cm,求 DE、∠F 的值 . 要求:1、学生审题时在对应边和对应角上做好适当标记。 2、师生合作完成,教师规范板书。 的板书提供依据。 加强全等三角形的性质 的符号语言的表达,加 深理解。 三、课堂检测 1、根据全等三角形的性质,完成下列填空。 ∵△ABC≌△DBC ( 已知 ) ∵△ABC≌△ADE ( 已知 ) 且顶点 A、B、C 分别与 且顶点 A、B、C 分别与 顶点 D、B、C 对应, 顶点 D、B、C 对应, ∴ AB= ,AC= ,BC= ∴ ∠A= ,∠ABC= ,∠ACB= (全等三角形的对应边、对应角相等 ) ( ) 2、如图,已知△ABC≌△DEF,顶点 A、B、C 分别与顶点 D、E、F 主要加强学生的识图能 力,同时,找准全等三 角形的对应边、对应角, 是以后学好几何的关 键. 对应,求图中 X、Y、Z 的值。 要求:1、学生独立完成,抽 1 名学生板书。 2、教师巡视,对于学困生给予适当指导。 本题是课本 89 页的练 习,第 1 小题根据对应 边和对应角可以直接得 出答案,由于上一题在 找对应边和对应角上已 经练习过,故选择第 2 小题的对应角度没有直 接给出,需要结合三角 题。放手让学生尝试自 己独立完成。进一步规 范解题格式。 四、课堂小结 1、基本概念 2、基本方法:如何找全等三角形的对应边、对应角 梳理学习内容,培养学 生自我反馈、自主评价 的意识,养成整理知识 的习惯。 五、作业布置 1、练习部分 14.3(1) 2、在下列方格图中画一个三角形与已知三角形全等,并用符号表 示出来。 分层作业,拓展学生的 思维。 教学设计说明: 本节课是一节概念课,主要让学生知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形 的对应元素;知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;熟练找 出两个全等三角形的对应角、对应边,而这节课也是为后面的全等三角形的判定奠定 基础。 整节课通过图形的运动与叠合,使学生经历了全等形概念的形成过程;通过观察 和操作能找出全等图形,在自主探究的过程中学习新知,同时有利于提高学生的识图 能力。在热身练习环节本想以抢答的方式进行来活跃课堂气氛,但考虑到这样只能显 示个别同学的掌握,而这部分内容是要求人人掌握,本着不漏掉一个差生的原则,让 每个学生写,再以讲评的方式争取做到人人过关,突破难点。这样做主要加强学生的 识图能力,同时找准全等三角形的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。例题是 为了加强全等三角形的性质的符号语言的表达,加深理解,因此采用教师规范板书, 为学生今后的解题提供必要的依据。 总之,这节课充分体现了学生的自主性活动学习,而这也正体现二期课改的教育 理念“以学生的发展为本”的新型的课堂。