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  • 2021-11-11 发布

2020-2021学年度山东省济南市天桥区七年级第一学期期末考试数学试卷(Word,有答案)

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济南市天桥区 2020~2021 学年度第一学期七年级期末考试数学试题 2021.01 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分). 1.-2 的相反数是 A.2 B.1 2 C.-1 2 D.-2 2.将 42600 用科学记数法表示为 A.4.26×103 B.42.6×103 C.4.26×104 D.0.426×105 3.下列调查中最适合采用全面调查的是 A.调查七(1).班学生定制校服的尺寸 B.调查市场上奶制品的质量情况 C.调查黄河水质情况 D.调查全市《习语近人》节目的观看情况 4.如图所示,由 A 到 B 有①、②、③三条路线,最短的路线选①的理由是 A.两点确定一条直线 B.两点间距离的定义 C.两点之间,线段最短 D.因为它直 5.下列图形中,正方体的展开图有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.下列运算正确的是 A.3ab-ab=2ab B.5a+3a=8 C.2a+3b=5ab D.-(a-b)=-a-b 7.如图,射线 AB,DC 交于点 O,射线 OM 平分∠AOC,若∠BOD=80°,则∠COM 的度数为 A.80° B.60° C.50° D.40° 8.下列方程中,其解为 x=-2 的是 A.3x-4=2 B.3(x+1)-3=0 C.2x=-1 D.x+5 3 -1=0 9.如图,CB=4cm,DB=7cm,点 D 为 AC 的中点,则 AB 的长为 A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 10.一件夹克衫先按成本提高 50%标价,再以 8 折(标价的 80%)出售,结果获利 28 元,若设这件夹克衫的 成本是 x 元,根据题意,可得到的方程是 A.(1+50%)x·80%=x-28 B.(1+50%)x·80%-x=28 C.(1-50%)x·80%=x-28 D.(1-50%)x·80%-x=28 11.如图,已知直线 l1∥l2,将一个含 45°角的三角尺按图中方式放置,∠1=24°,则∠2 的度数为 A.24° B.45° C.66° D.21° 12.对一组数(x,y)的一次操作变换记为 P1(x,y),定义变换法则如下: P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定 Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)),n 为大于 1 的整数. 如 P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1 (1,2))=P1(3,-1)=(2,4), P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2),则 P2021(1,-1)= A.(0,-21010) B.(21010,-21010) C.(0,21011) D.(21011,21011) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.如果 80m 表示向东走 80m,则向西走 60m 表示为________m. 14.一个角为 65°,这个角的余角是________度. 15.若 1 3a2n+1b3 与-5b2a3n-2 是同类项,则 n=__________; 16.希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图。该校有 1200 名 学生,从图中可以看出选择绘画的学生约为__________; 17.已知方程(a+3)x│a│-2+5=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a 的值是__________; 18.小刚在做数学题时,发现下面有趣的结果: 第 1 行:3-2=1 第 2 行:8+7-6-5=4 第 3 行:15+14+13-12-11-10=9 第 4 行:24+23+22+21-20-19-18-17=16 …… 根据以上规律,“2021”在第 m 行,从左往右数第 n 个,那么 m+n=__________. 三、解答题(本大题共 9 个小题,共 78 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 19,计算(本小题满分 6 分,每小题 3 分) (1)(-3)-(-2)+(-4) (2)-14+(-3 2)×2-(-4)÷1 2 20.先化简,后求值(本小题满分 6 分) a2-(3a2-2b2)+3(a2-b2),期 a=-3;b=-2. 21.(本小题满分 6 分) 如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,请画出这个几何体的三种视图、(在所提供的方格内涂 上相应的阴影即可) 22.解方程(本小题满分 8 分,每小题 4 分) (1)3-2x=5x+10. (2)x-1 3 =1-3x+1 6 23.(本小题满分 8 分) 如图,已知∠C=∠5,∠1=∠2,那么 AB∥CD,为什么? 请完成下列推理过程: ∵∠1=∠2(已知) 又∵∠2=∠BAC( ∴∠BAC=∠1(等量代换) ∴________∥________(________________) ∴∠C=∠4(________________) ∵∠C=∠5(已知) ∴∠________=∠_____,(等量代换) ∴AB∥CD(________________) 24.(本小题满分 10 分) 设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分,满分为 100 分,规定:85≤x≤100 为 A 级,75≤x<85 为 B 级,60≤x<75 为 C 级,x<60 为 D 级,现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两 幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题: (1)在这次调查中,一共抽取了________名学生,a=________%; (2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中 C 级对应的圆心角为________度; (4)若该校共有 2000 名学生,请你估计该校 D 级学生有多少名? 25.(本小题满分 10 分) 某社区超市第一次用 600 元购进甲、乙两种商品,其中乙商品件数比甲商品件数的1 2 倍多 15 件,甲、 乙两种商品的进价和售价如下表:(注获利=售价-进价) (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第 一次的 3 倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次 获得的总利润多 180 元,第二次乙商品是按原价打几折销售? 26.(本小题满分 12 分) 已知直线 AB 过点 O,∠COD=90°,OE 是∠BOC 的平分线. (1)操作发现 : ①如图 1,若∠AOC=50°,则∠DOE=________°; ②如图 1,若∠AOC=α,则∠DOE=________°(用含α的代数式表示) (2)操作探究,将图 1 中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转到图 2 的位置,其他条件不变,②中的结论是 否成立?试说明理由. (3)拓展应用,将图 2 中的∠COD 绕顶点 O 逆时针旋转到图 3 的位置,其他条件不变,若∠AOC=α, 求∠DOE 的度数,(用含α的代数式表示). 27.(本小题满分 12 分) 如图,已知在数轴上有三个点 A、B、C,O 是原点,满足 OA=AB=BC=20cm,动点 P 从点 O 出发 向右以每秒 2cm 的速度匀速运动;同时,动点 Q 从点 C 出发,在数轴上向左匀速运动,速度为 v;运动时 间为 t. (1)求:点 P 从点 O 运动到点 C 时,运动时间 t 的值. (2)若 Q 的速度 v 为每秒 3cm,那么经过多长时间 P,Q 两点相距 30cm?此时|QB-QC|是多少? (3)当|PA+PB|=2|QB-QC|=24 时,请直接写出点 Q 的速度 v 的值. 2020—2021 学年第一学期七年级期末考试 数学试题参考答案 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.) 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.-60 14.25° 15.3 16.120 17.3 18.48 三、解答题:(本大题共 8 个小题,共 78 分.) 19.解:(1) = ………………………………………………...2 分 = ……………………………………………………………..3 分 (2) = ……………………………………………...4 分 = ……………………………………………………...5 分 =4…………………………………………………………………6 分 20. = …………………………………2 分 = ………………………………………………………...3 分 当 时 原式= …………………………………………...4 分 =9-4………………………………………………………...5 分 =5……………………………………………………………6 分 21.解:每画对一个视图得 2 分,满分 6 分. 22.解:(1) …………………………………...………1 分 ………………………………………………2 分 x=-1.………………………………………………4 分 解:(2) ………………………………………5 分 …………………………………………6 分 ………………………………………………7 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A C A A D D B B D C …………………………………………………8 分 23.对顶角相等……………………………………………………………1 分 AC…………………………………………………………………………2 分 BE…………………………………………………………………………3 分 同位角相等,两直线平行………………………………………………4 分 两直线平行,同位角相等………………………………………………5 分 4…………………………………………………………………………6 分 5…………………………………………………………………………7 分 内错角相等,两直线平行………………………………………………8 分 24.解:(1)50,24;………………………………………………4 分 (2)等级为 C 的人数是:50﹣12﹣24﹣4=10(人), 补图如下: ………………………………6 分 (3)72;………………………………………………………………8 分 (4)根据题意得:2000× =160(人),………………………9 分 答:该校 D 级学生有 160 人.………………………………………10 分 25.解:(1)设第一次购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品( x+15)件, 根据题意得:22x+30( x+15)=6000,…………………………………2 分 解得:x=150,………………………………………………………………3 分 ∴ x+15=90.………………………………………………………………4 分 答:该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件.………………5 分 (2)(29﹣22)×150+(40﹣30)×90=1950(元).……………………7 分 答:该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后 一共可获得利润 1950 元.………………………………………………8 分 (3)设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售, 根据题意得:(29﹣22)×150+(40× ﹣30)×90×3=1950+180,……10 分 解得:y=8.5.………………………………………………………………11 分 答:第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售.………………………………12 分 26.(1)①25°,……………………………………………………………2 分 ② ;……………………………………………………………4 分 (2)成立,…………………………………………………………………5 分 理由是: 如图 2,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α, ∴∠BOC=180°﹣α,………………………………………………………6 分 ∵OE 平分∠BOC, ∴∠EOC= ∠BOC=90°﹣ α,………………………………………7 分 ∵∠COD=90°, ∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣(90°﹣ α)= α;……………8 分 (3)如图 3,∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=α, ∴∠BOC=180°﹣α, ∵OE 平分∠BOC,………………………………………………………9 分 ∴∠EOC= ∠BOC=90°﹣ α,……………………………………10 分 ∵∠COD=90°, ∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+(90°﹣ α)……………………11 分 =180°﹣ α.……………………………12 分 27.解:(1)由题意知: , …………………………1 分 因此,当 运动到点 C 时, 秒. …………………………2 分 (2)①当点 、 还没有相遇时, 2t+3t=60-3 0………………………………………………………………3 分 解得 t=6 ……………………………………………………………………4 分 此时|QB-QC|=16 …………………………………………………………5 分 ②当点 、 相遇后, 2t+3t=60+30………………………………………………………………6 分 解得 t=18……………………………………………………………………7 分 此时|QB-QC|=20………………………………………………………… 8 分 (3)点 的运动速度为: 、 、 、 .………………………12 分