二年级上册数学教案-6 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (13) 3页

幻方 教学内容： 二年级第一学期P83—85‎ 教学目标：‎ 1、 通过认识幻方，激发学生学习数学的兴趣。‎ 2、 探索幻方的特征，知道幻方的内在规律，并能运用特征灵活地填出幻方中的缺数，初步培养学生逐步学会对知识的归纳和整理的能力，。‎ 3、 能够正确计算出每个九宫格中8组，三数之和。‎ 教学重点：‎ ‎ 初步认识幻方的特征。‎ 教学难点： ‎ ‎ 根据幻方的特征灵活填写幻方中所缺少的数。‎ 教学过程：‎ 一、 引入 ‎1、由夏禹治水的故事引出龟背上神秘的图案，激发学生学习的兴趣。‎ 今天我们这节数学课先来听一个小故事，喜欢吗？‎ ‎2、你们想不想看看这只神奇的乌龟？它究竟神奇在哪儿？‎ 今天这节课我们就来研究龟背上的神秘图案。‎ 二、探究 ‎1、填写九宫格。‎ 要求学生仔细观察乌龟背上有几块，把九块转化成表格，每块上都有小圆点分别表示相应的数，每个数都有它对应的位置。‎ 师生互动，老师根据学生观察和表述的内容，进行板书，完成九宫格。‎ ‎（板书）‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎1‎ ‎6‎ 像这样有9个格子的正方形，称为“九宫格”。‎ 横着的三格称为行，竖着的三格称为列，斜着的三格称为斜行。‎ ‎（板书：行、列，斜行。）‎ 赶快数数有几行、几列、几斜行？‎ ‎2、探究幻方的基本特征之一。‎ ‎（1）同桌合作，算一算，议一议，这些行、列、斜行之间有什么秘密？‎ ‎（2）验证。‎ 正如他们小组发现的那样和都是15 ，我们就说它们的和都相等。‎ ‎（板书：每行、每列、每斜行三个数的和都相等。）‎ 小结：当九宫格中的9个数具备了这样的特征，我们就把它称为 “幻方”。‎ ‎（出示课题：幻方）‎ ‎（3）反馈 它是幻方吗？为什么？‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎7‎ ‎6‎ 学生汇报。‎ ‎3、探究幻方的基本特征之二。（用1——9九个数组成的幻方的基本特征。）‎ 它还有三个孪生兄弟，这四个龟兄弟除了具备每行、每列、每斜行的和相等之外，还有许多共同的秘密？ 赶快和你的小伙伴找一找？（小组讨论。）‎ ‎2 9 4‎ ‎7 5 3‎ ‎6 1 8‎ ‎6 7 2‎ ‎1 5 9‎ ‎8 3 4‎ ‎8 1 6‎ ‎3 5 7‎ ‎4 9 2‎ （1） 学生讨论： ‎ （2） 老师根据学生汇报内容，边听汇报，边媒体演示。‎ （3） 归纳： ① 每个中心都是5。‎ ‎ ②相对两个端点数和为10。‎ ‎ ③都是1—9九个数，只不过转了一下。‎ ‎ ④双数在四个角上，单数在每条边的中间。‎ 小结：当用1——9九个数组成幻方时，四个角上都是（双数），每条边的中间都是（单数），中间一定是（5），相对两个端点数的和都是（10）。因此每行、每列、每斜行三个数的和都是15，也就是它们的和都相等。‎ 三、巩固。‎ ‎1、15秒抢名次的游戏，我们把1——9九个数填在九宫格里，用所发现的特征来判断它们是否是幻方。‎ ‎9 1 3‎ ‎4 5 7‎ ‎6 8 2 ‎ ‎2 8 9‎ ‎6 4 1‎ ‎7 3 5‎ ‎ （×） （×）‎ ‎2、集体反馈 。(手势表示)‎ ‎8 3 4‎ ‎1 5 9‎ ‎6 7 2‎ ‎4 1 2‎ ‎3 5 7‎ ‎8 9 6‎ ‎5 3 2‎ ‎6 1 8‎ ‎7 4 9‎ ‎3 6 8‎ ‎9 4 2‎ ‎1 5 7‎ ‎ （×） ‎ ‎（×） （×） （×） （P）‎ ‎3、填幻方中的缺数。‎ ‎（1）找出先填的空格，说说理由。‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎（2）书面练习。‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎（3）讨论。‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎2‎ 三、 拓宽。‎ ‎1、我们会用每行、每列、每斜行三个数的和都相等的特征来判别是否是幻方，并在1——9组成的幻方上填缺少的数。是不是只有1——9这九个数能组成幻方，现在老师把6——14这九个数填在九宫格里，你有什么办法来判别它是不是幻方？两个人互议一下，算一算。‎ ‎7‎ ‎14‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎11‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎ （P）‎ ‎2、找出躲起来的数。 ‎ 四、 总结。‎ 世界上第一个从数学角度对幻方进行详尽研究的学者，就是我国南宋时期的数学家杨辉，他的发现比国外的数学家早了几千年。你们说中国人聪不聪明！有关幻方的知识还有很多，以后我们还要继续探究。‎