二年级数学下册教案-6 有余数的除法53-人教版 2页

学科 数学 年级/册 二年下册 教材版本 人教版 课题名称 第六单元：有余数除法 教学目标 理解余数的意义，理解余数要比除数小的道理 重难点分析 重点分析 知识点本身内容复杂：因为余数要比除数小，这句话是非常抽象的，学生只 有通过动手实践才能理解其中的道理。 难点分析 学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：二年级学生的思维主要以形象思维为主， 抽象逻辑思维较弱，学生需要通过摆小棒等相关直观操作才能真正理解。 教学方法 1、通过学生用小棒摆正方形，发现只能剩余 1-3 根，从而理解为什么余数要小于除数。 2、通过错误的资源，让学生去思考错误的原因，加深学生的理解。 教学环节 教学过程 导入 1、通过猪八戒吃馒头，复习平均分没有剩余的情况。 2、通过分馒头，引出平均分后有剩余的情况，引发学生的知识冲突，发现平均分包括有余和无余两种 情况。 知识讲解 （难点突破） 1、在画、分、填、算等多元表征中建构“有余数除法”的算式模型。 而今天，孩子们不妨大胆地想象一下，猪八戒的肚子这么大，它的胃口可大可小哟！你觉得每次 吃几个，吃到最最后有剩余呢？我们不妨把这两种分法画下来。请用笔画出每次吃 4 个的情况（可以 先按暂停键），10 个馒头，每次吃 4 个，吃了 2 次，还剩 2 个。像这样平均分之后有剩余的情况我们简 称为——有余。不看剩余的部分，而看被平均分掉的部分，这里每份都是 4 个，可见，这种分法也是 平均分。所以，平均分有 2 种情况，一种是平均分之后——无余，一种是平均分后——有余。跟平均 分之后无余的情况一样，平均分后有余的情况也可以用除法算出平均分之后的结果。比如，这里一共 有 10 个馒头？每次吃 4 个？）像这样平均分后的结果，用除法算出来，列式就是——“10 除以 4”。 10 除以 4 的结果是多少呢？下面就请小朋友做一回小小数学家，将 10 除以 4 的结果大胆地创造出来。 师:欣赏一下这几位小老师创造的算式，看哪个最能清楚地记录分馒头的结果。先看这个算式：“10÷ 4=2(次)”，它能清楚地记录分馒头的过程吗?不行没有将剩余的“2 个“表示出来。这样就不完整了， 不是有剩余的情况了。 师：看这 2 个算式，10÷4=2(次)剩余 2(个)。但是，在数学的世界里更喜欢用“符号”来记录。将剩 余换成 6 个小圆点，不仅书写简单方便，而且更能体现数学的简洁美和符号美! 师追问：除法算中的 10 叫——被除数，4 叫——除数，“2”是商，余下的“2”叫——余数。（板：余 数）像这样有余数的除法就是我们今天要研究的新知识——有余数的除法。 师：这个算式读作——10 除以 4 等于 2 次余 2 个（和老师一起读一遍）。 再次追问：算式中的两个 2，为什么单位名称不一样呢？对，一个指吃了“2 次”，一个指“余 2 个馒 头”。因为意义不同，单位名称也不同。 师：那 10 个馒头，每次吃 3 个，能吃几次？还剩几个呢？请自己圈一圈、写一写、然后写出算式。孩 子们可以先按下暂停键。（ ）小朋友们写对了吗？ 师：最终，猪八戒是怎么解决吃馒头的问题的？（ 我决定每次吃 6 个馒头，请小朋友们分一分吧，10 个馒头，每次吃 6 个，可以吃 1 次，余 4 个。算式是 10÷6=1(次)……4(个)。） 猪八戒说：吃一次，剩下的 4 个馒头，我送给果园的老王吃。他刚送给我们一篮桃子，我还没感谢他 呢！原来猪八戒也懂得感恩呢。让我们为猪八戒懂得感恩和乐于分享而鼓掌。 二、借助生活情境和数形结合，在猜想和验证中发现“余数比除数小“的规律。 1、在分小棒中感知余数和除数的关系。 瞧，猪八戒眼珠一转，想出题考考你们，愿意接受挑战吗？摆一个正方形要用几根小棒？如果有 8 根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？（对、8÷2=4）看来难不倒你们。猪八戒要加大难度，看好， 他又要继续变魔术了。变！9 根小棒摆正方形结果如何呢？请动手摆一摆，并将算式快速地写出来。写 对了吗！猪八戒有点不服气，他又要变魔术了！10 根小棒，在刚才摆的基础上快速的摆一摆并写算式。 小朋友们写对了吗？ 猪八戒觉得你们很厉害，想不想再挑战一次。看，11 根小棒，快速摆一摆并写 出算式。小朋友们写对了吗，你们真牛！猪八戒决定最后一次变魔术了，这次是真的有难度了。大家 要小心哟。（12 根）快速写出算式。老师搜集了 3 种算式，你觉得哪种算式是对的？第 3 种算式是对的， 因为 12 根正好全部分完了，是“无余”的情况。如果还剩余 4 根的话，就可以再摆一个正方形，所以 摆了 3 个正方形，没有剩余，不写余 0。孩子们真是观察和思考的高手。 2、在观察和对比中概括出“余数比除数小”的规律。 我们得到了这样 4 个算式。(圈出算式中的除数和余数):比较一下这些算式中的除数和余数，你有 什么发现呢? 除数是 4 时，余数是 1,2,3，都比 4 小。除数可能是 4 吗？如果有 4 根，就可以再摆一 个正方形了，最后就没有剩余。 比较余数和除数的大小，你有什么发现? 是不是余数都比除数小。 反过来，除数都比余数大。和老师一起将这一重要发现大声读出来：余数比除数小，除数比余数大。 课堂练习 （难点巩固） 1. 猜一猜： （1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？为什么只有这几种可能性？ 说说你的理由？ （2）如果摆三角形，可能会剩几根？ （3）只知道除数，余数可能是多少。 △÷7=☆……（？） △÷9=☆……（？） 小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小 2. 这个算式对吗？ 师：猪八戒为师徒 4 人分苹果，并列出以下算式， 17÷4=3（个）......5（个）。你觉得这个算式对吗？不对，因为余数都比除数小。 生 5：余数不可能大于或等于除数。如果余数等于或大于除数，说明没分完，还可以继续分下去的。 师:正确的算式应该怎么写? 17÷4=4（个）......1（个）。 师：真善于思错和改错。 3.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？ 说说你的理由。 （1）△÷（ ？ ）=☆……6，除数可能是（ ）。 A、6 B、5 C、7 D、4 （2）△÷（ ）=☆……7，除数可能是（ ）。 A、4 B、6 C、9 D、7 小结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？