三年级上册数学教案 6认识长方形和正方形 北京版 (1) 5页

认识长方形和正方形 教学目标 经历观察、操作、猜想、验证等数学活动,进一步认识长方形、正方形的特 征，知道长方形长、宽以及正方形边长的含义；初步体会长方形与正方形的联系 和区别。 在猜想、验证的研究过程中，初步感知研究图形特征的基本方法，增强空间 观念、发展数学思考。 在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,体验成功的喜悦,进而建立学好 数学的信心。 学习者分析 知识起点:学生在一年级时已有长方形有和正方形的初步认识,能够区分长 方形和正方形,绝大多数学生都能够说出长方形、正方形都有四条边,四个角,所 以对这节课的内容并不陌生。在二年级上册,学生通过测量长度及角的初步认识 的学习,已经具备了动手测量的能力。 生活认知:生活中长方形、正方形随处可见,学生比较熟悉。 思维特点:学生对长方形、正方形的认识还只是停留在一个比较模糊的表象认识 阶段,教师要引导他们逐步向以依据特征为主的初级概念判断水平发展,从直观 形象思维向抽象思维过渡。 教学重难点分析及解决措施 教学重难点：掌握长方形和正方形的基本特征。 利用白板的画板功能、蒙层功能、尺规功能及数学课堂活动让学生经历完 整的猜想、验证直至得出结论的探究过程，使学生成为积极的行动者参与者及合 作者，不仅令学生掌握长方形和正方形的基本特征，还将引导学生自己提炼出探 究图形特征的一般方法。 教学过程 一、联系生活，导入新课 1．观察发现，抽象图形，导入新课 师：同学们你们知道今天我们要研究什么内容吗？ 生：认识正方形和长方形。 师：对了，那你们知道我们生活中有哪些物体的面是长方形吗？ 生：黑板的面、课桌的面、手机屏幕的面是长方形 师：有正方形吗？ 生：天花板的面、魔方的面是正方形 【设计意图：从实际生活中抽象出平面图形，是学习几何图形的基本方法。 就地取材，唤起学生的已有认知，既缩短了学生与学习内容之间的距离，又引发 学生内在的情感体验，激发学习兴趣。】 二、探究新知 师;老师现在想围成一个长方形，我给你这三根小棒能围成一个长方形吗? 生：不能 师：至少要四根是不是，现在可以了吗？ 生：不可以 师：（缩短一部分仍然不相等）这样呢？ 生：不能 师：那要变到什么程度？ 生：最后缩短至一样长。 师：现在可以了吧。 生：可以！ 师：现在老师来试一试用这四根小棒来围一围，你们说能成功吗？ 生：能！ 师：谢谢你们的信任。瞧 生：不对 请学生个别作答生： 生：（一组颜色放在左右，一组颜色放在上下，答出相同颜色放在相对面） 师：也就是同样颜色要放在相对面,好，听你们的，现在可以了吧，（出示倾 斜的平行四边形）， 生;不行 师：怎么又不行了，你说 生;你的是斜的要摆正。 师：现在可以了吗，摆正一部分，现在正了吗，在摆正一点，哦，终于摆对 了。现在我们围成了这样的长方形，它有几条边呀？ 生：四条边 师：它的边有什么特点? 生：左右两条边相等，上下两条边相等（板书） 师：它的角有什么特点? 生：有四个直角（板书） 师：刚才咱们发现了这个长方形有这样的特征，那是不是所有的长方形都有 这样的特征呢？这只是咱们的猜想，要想得出正确的结论咱们要动手去量一量， 去验证。请看大屏幕，老师的要求，借助 1 号学具袋里面的工具或者自己想办法， 动手数一数、量一量、折一折、比一比，看看你手中的长方形是否具有这些特征。 【设计意图：尊重并准确把握学生已有的认知起点，让学生经历观察—思考， 在观察中，引发学生对长方形特征的猜想，为进一步深入研究长方形、正方形的 特征埋下伏笔，这样的设计也遵循了学生从具体向抽象的认知规律。】 学生们自己动手操作后同桌讨论 师：好的孩子们，下面是我们交流集体智慧的时间，快速的坐端正（表扬响 应快的孩子），刚才我们通过数一数咱们发现长方形有几条边？ 四条边 那这些边有什么特点呢？咱们来看看同学们的操作，这个同学是用尺子来 量，这是谁啊？来，请你说一说，用尺子量你发现了什么?左面这条边？15 右面 这条边？15 上面这条边？7 下面这条边？7 你发现了? 师：左右两条边相等，上下两条边也相等，孩子们通过量你发现了吗？ 看来量是验证的好方法，还有一位同学，是用折的方法，你来说一说 还有一位同学的方法有些与众不同，她用绳子，来，请你说一说， 先用绳子来测量，然后抓住绳子的两端 师：绳子就是没有刻度的尺子， 师：孩子们，刚才咱们用不同的方法研究都发现了，上下两条边是一样长的， 左右两条边也是一样长的，上下两条相对的边，我们把它叫做对边，上和下是一 组对边，左和右也是一组对边，长方形有几组对边？两组。一组对边比较长，一 组对边比较短，咱们把长边的长叫做长方形的长，把短边的长叫做长方形的宽， 长方形上下两条边相等，左右两条边相等，咱们就可以说是对边相等（出示对边 相等），孩子们，你们又是怎么研究长方形的角的呢？请同学上来比一比，通过 测量我们发现长方形的四个角都是直角。 师：孩子们刚才你们研究的是哪个长方形把它高高举起来，你们看，这些长 方形有大有小，有胖的瘦，但是它们都有四个边、对边相等、四个角都是直角， 所以现在我们可以得出结论长方形有四个边、对边相等、四个角都是直角。 师：真不错，孩子们，刚才我们从边和角两个方面研究了长方形，咱们在研 究过程中用到了数一数、量一量、折一折、还有用三角尺去（比一比），那么你 们你能不能用这样的方法研究一下正方形吗？谁来帮老师读一小提示：（拿出 2 号学具袋，同桌合作，对正方形的特征进行研究；边研究边填写学习单。） 师：好，同学们拿出 2 号学具带，拿出你的正方形，然后开始你的研究。 师：好的，同学们，先停下手中的东西，眼睛看大屏幕，我们先来看看刚才 同学们的研究结果，这是谁的研究结果，请你来说一说，你用了什么方法边角分 别回答，孩子们你们的发现结果和他们是一样的吗？ 生:（一样的）都是发现了四条边是相等的，四个角都是直角。有没有同学 使用不一样的方法也是发现四条边也是相等的？（折一折，请同学们上来回答） 师：通过刚才对正方形的研究我们发现了，正方形的特征是四条边是相等的， 四个角都是直角，来，举起你们的正方形，瞧一瞧，这些正方形有的大有的小， 谁能用虽然但是来说一句话， 生:（虽然这些正方形大小不一，但是四条边都是相等的，四个角都是直角）。 师:好非常棒，把掌声送给他，好的，这是他发现的正方形的特征，孩子们， 刚才通过咱们的研究咱们发现了正方形四条边都是相等的，四个角都是直角，因 为正方形四条边都是相等的，都一样长，所以咱们把每条边的长都叫做它的边长。 【设计意图：特征的验证是思维碰撞最充分的环节，给学生大小不同的长方 形、正方形，激发学生尝试不同的研究方法，不仅使猜想得到验证，而且让图形 的特征上升到理性认识，又发展了学生的思维，同时渗透了研究平面图形的一般 方法，使学生感受到数学研究的科学性、严谨性。】 师：孩子们，仔细观察，通过刚才的研究，你们发现长方形和正方形有什么 相同之处吗？（四个角都是直角，都有四条边）他们有什么不同之处吗（指导说 全：长方形对边相等，正方形四条边都相等）。 【设计意图：通过比较对两种图形的特点进行回顾与整理，感知它们的联系 与区别，进一步深化对长方形和正方形特征的整体把握。】 三．实际运用，巩固新知 1、师：好的孩子们，你们的表现非常棒，我们就带着这样的发现去数学王 国去看一看，你看，这个数学城堡可有数学味了，来了一个图形，他想进这个城 堡，你们说一说它能进吗？（不能，这是四边形城堡） 那这个图形呢？（虽然对边相等，四个角不是直角），那这个图形能进吗？ （请学生说全理由）这个图形能进吗？（如果把正方形看成长方形，它的对边也 是相等的。看来正方形具有了长方形所有的全部特征）这个图形它想进怎么办？ 这个图形它也想进，怎么办？（把他的四个角变成直角）好的，现在图形宝宝们 都进入城堡里面了，咱们也一起进去看看吧！图形城堡里面有许多长方形和正方 形，他们正在长廊里面参观呢！ 2、用你的学具袋里面的长方形折出一个最大的正方形。 3、用量副同样的三角尺拼一拼，拼出一个长方形和一个正方形。 4、有一个图形它隐身了自己的一部分，你们认为他是谁，大声说出来。 师：孩子们，我们在观察它的时候不仅要观察它的角还要观察它的边，看问 题一定要全面。 四．总结提升 师：同学们，这节课你们开心吗？有收获吗？我们请同学来和家分享一下你 们的收获。 看来这节课你们不仅有知识内容上的收获，还有研究方法上的收获。 伟大的数学家毕达哥拉斯曾经说过在数学的天地里，重要的不是我们知道什 么，而是我们怎么知道什么。 【设计意图：回顾力求体现对教学内容的总结和研究方法的感悟。】 板书设计 认识长方形和正方形 猜想 验证 数 量 折 比 结论 四条边 对边相等 四条边都相等 四个直角 四个直角 教学流程图